1、6.6 二元一次方程组的应用（3）一、素质教育目标（一）知识教学点1会列出三元一次方程组解简单的应用题2会用待定系数法解题（二）能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力（三）德育渗透点1使学生进一步了解代数方法的优越性、实用性2渗透特定系数法这一重要的思想方法3了解我国古数学的光辉成就（四）美育渗透点学习列三元一次方程组及用待定系数法解题，渗透解题的简捷性与奇异的数学美二、学法引导1教学方法：讲解法、谈话法、师生共同分析、发现问题2学生学法：列三元一次方程组解应用题的关键在于迅速寻找出三个相等关系，故尖增强分析问题的能力三、重点难点疑点及解决办法（一）重点1根据简单应用题的题意列出三元一次方
2、程组2用待定系数法解题的方法（二）难点正确找出表示应用题全部含义的三个相等关系，并把它们表示成三个方程（三）疑点如何正确地寻找相等关系（四）解决办法反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片六、师生互动活动设计1通过提问，复习列二元一次方程组解应用题的步骤2通过例 6 的审题，让学生分析出如何求三种球的相等关系教师规范板书过程以便学生的模仿3通过反馈练习，强化对列三元一次方程组解应用题的训练，以便能掌握相关的一些变式训练七、教学步骤（一）明确目标本节课主要学习列三元一次方程组解应用题（二）整体感知列三元一次方程组解应用题的关键在于寻找出正
3、确的相等关系，因而应仔细审题，合理分析，以达迅速求解的目的（三）教学过程1开门见山，导入新课前面，我们学习了列二元一次方程组解应用题，哪位同学能简单说一下列二元一次方程组解应用题的步骤？（设、找、列、解、答）实际上，有的应用题中未知数的个数不只两个，这节课，我们来学习三元一次方程组的应用2探索新知，讲授新课例 6 学校的篮球数比排球数的 2 倍少 3 个，足球数与排球数的比是 2：3，三种球共 41 个，求三种球各有多少？题中有几个未知数？要找到几个相等关系？用简洁的语言概括相等关系学生活动：分析、思考、回答老师的问题；有三个未知数、三个相等关系相等关系：（1）篮球数2排球数3（2）足球数：排
4、球数2：3 即：2排球数3足球数（3）三种球数的和总球数学生活动：根据刚才的分析解答例 1，一个学生板演解：设篮球有 个，排球有 个，足球有 个，根据题意得 代入，得 由，得 把代入，得 把 分别代入 、，得 答：篮球有 21 个，排球有 12 个，足球有 8 个强调：（1）解方程组的过程可以写在练习本上（2）得到结果检验是否正确、合理【教法说明】例 6 采用与二元一次方程组类似的方法进行分析，学生接受不会感到困难通过比较，可使学生进一步了解代数方法的优越性尝试反馈：P38 1、2两个学生板演3变式训练，培养能力P41 17在公式 中，当 时， ；当 时，求当 时， 的值【教法说明】教师首先介
5、绍这个公式的实际意义，再启发学生根据已知条件先求待定系数 、 ，然后把 代入，求 （四）总结、扩展列三元一次方程组解应用题的步骤、关键是什么？八、布置作业（一）必做题：P40P41 14，16（二）选做题：P41 B 组 1，4（三）思考题：课本第 42 页“想一想”（四）复习本章内容参考答案略九、板书设计5.5 一次方程组的应用（三）例 5 变式 练习十、背景知识与课外阅读一个水池装有甲、乙进水管和丙出水管，若打开甲管 4 小时，乙管 2 小时和丙管 2 小时，则水池中余水 5 吨；若打开甲管 2 小时，乙管 3 小时，丙管 1小时，则池中余水 1 吨，求打开甲管 22 小时，乙管 5 小时，丙管 11 小时，池中余水多少吨？分析和解：设甲、乙、丙三管每小时的流水量分别为 吨，依题意得通过观察分析方程组的特有形式，可用独特的整体相乘，整体相减法求解73 得
