1、1数学试题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1 3的相反数是（ ）A B 3C 1D 132右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）3据统计，2008 年第一季度台州市国民生产总值约为 41300000000 元数据 41300000000用科学记数法可表示为（ ）A 10.4B 14.30C 104.3D 841304一组数据 9.5，9，8.5，8，7.5 的极差是（ ）A0.5 B8.5 C2.5 D25不等式组 1x 的解集在数轴上可表示为（ ）6如图，在菱形 ABCD中，对
2、角线 ABD， 相交于点 OE， 为 AB的中点，且 OEa，则菱形 的周长为（ ）A 1B 2C 8aD 4a7四川 5 12 大地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 2000 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 9000 人，设该企业捐助甲种帐篷 x顶、乙种帐篷 y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A 4209xyB 4209C 460xyD 640xy8下列命题中，正确的是（ ）（第 2 题）A B C D1 202A1 20B1 20C1 20DD CBOA E（第 6 题）2顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等
3、于圆心角度数的一半； 90的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A B C D9课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为 1，2，3）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9） ，接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录） 那么标号为 100 的微生物会出现在（ ）A第 3 天 B第 4 天C第 5 天 D第 6 天10把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，
4、我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图 1） 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11化简： 1(24)xy 12因式分解： 13台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图） ，那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是 16 岁的概率是 14如图，从地面垂直向上抛
5、出一小球，小球的高度 h（单位：米）与小球运动时间 t（单位：秒）的函数关系式是 29.84ht，那么小球运动中的最大高度最 大15如图，四边形 ABCD， EFGH， NMC都是正方形，边长分别为 abc， ， ； ， ， ， ， 五点在同一直线上，则 c （用含有 ab， 的代数式表示） 16善于归纳和总结的小明发现， “数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径 AB弦 CD于 E） ，设 Ax， BEy，他用含112 111 101 212019181
6、7161514135 498762 3（第 9 题）ACB（第 10 题）图 2图 150403020100人数40455 1015 岁 16 岁 17 岁 18 岁 年龄（第 13 题）aD CBAMcN E FbGH（第 15 题）h（第 14 题）3xy， 的式子表示图中的弦 CD的长度，通过比较运动的弦 CD和与之垂直的直径 AB的大小关系，发现了一个关于正数 xy， 的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （1）
7、计算： 32tan4516（2）解方程： 2x18如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ABO的三个顶点 ABO， ， 都在格点上（1）画出 绕点 逆时针旋转 90后得到的三角形；（2）求 在上述旋转过程中所扫过的面积19如图，一次函数 ykxb的图象与反比例函数 myx的图象交于(31)(2)ABn， ， ，两点，直线 AB分别交 x轴、 轴于 DC， 两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 DC的值20在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组） 、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归
8、纳整理如下：x yCBDA O（第 16 题）E（第 18 题）ABOxyABODC（第 19 题）一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点 的横坐标是方程的解；B（3）点 的坐标 中的 的值是方程组C()xy， ，的解（1）函数 的函数值 大于 0 时，自变ykxby量 的取值范围就是不等式的解集；x（2）函数 的函数值 小于 0 时，自变量 的取值范围就是不等式的解集4（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ；（2）如果点 C的坐标为 (13)， ，那么不等式 1kxb 的解集是 21如图是某宾馆大厅到
9、二楼的楼梯设计图，已知 6BC米， 9A米，中间平台宽度DE为 2 米， MEN， 为平台的两根支柱， DMEN， 垂直于 ，垂足分别为 MN， ，30AB， 45F求 和 C的水平距离 B （精确到 0.1 米，参考数据： 21.4， 3.7）22八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成 ABCDE， ， ， ， 五个等级老师通过家长调查了全班 50 名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图y y=k1x+b1A CBO xy=kx+b（第 20 题）A N M BFCED
10、（第 21 题）5学生帮父母做家务活动时间频数分布表等级 帮助父母做家务时间 （小时） 频数A 2.53t 2B . 10C 1.t aD .5 bE 0.t 3（1）求 ab， 的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务 2 小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由23 CD经过 BA顶点 C的一条直线， ACB EF， 分别是直线 CD上两点，且EF（1）若直线 经过 的内部，且 ， 在射线 上，请解决下面两个问题：如图 1，若 90， ，则 B
11、 ； E BEAF（填“ ”， “”或“ ”） ；如图 2，若 18BCA，请添加一个关于 与 BCA关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图 3，若直线 D经过 的外部， ，请提出 EFA， ， 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明） 24如图，在矩形 ABCD中， 9， 3A，点 P是边 BC上的动点（点 P不与点 B，点 重合） ，过点 P作直线 QB ，交 D边于 Q点，再把 沿着动直BAEDC40%（第 22 题）学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图ABCEF D DABCE FADFCEB（图 1） （图 2） （图 3）（第 3 题）6线 PQ对折，点 C的对应点是 R点，设 CP的长度为 x， PQR 与矩形 ABCD重叠部分的面积为 y（1）求 的度数；（2）当 x取何值时，点 落在矩形 ABD的 边上？（3）求 y与 之间的函数关系式；当 取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的 72？D Q CBPRA（第 24 题）BAD C（备用图1）BAD C（备用图2）
