1、 高等数学第四章不定积分复习题一.选择题1.下列分部积分法正确的是（ ）.A B vduxvduC D 2.函数 的不定积分是（ ）.xy1A B lnlC D 3.下列函数是 的原函数的是（ ）.cosA . B. iiC. D. x4 若 F(x)是 f(x)在某区间上的一个原函数，则以下说法正确的是（ ）.A. 任意函数都有原函数 B. f(x)仅有一个原函数C . f(x)有无数多个原函数 D . )()(xFdf5下列等式中，正确的是 （ ） A B ff cxfdfxC D xd6. = ( ). (下面 是任意常数)2xeCA. B. x2xeC. D. 2xexe7. 不定积分
2、 =( ). (下面 C 都是任意常数.) 3sincoxdA. B. 412xC214xC. D. si cos8. 如果两个函数 在区间 上有定义，若 ( )，则称函数(),FxfI叫做 在区间 上的一个原函数.()FxfIA. B. ()x()fxFC. D. f f9 . 设 为连续函数，则 （ ）.()x)(dxfA . +C B. C . D. f )(xf10 . 下列式子中正确的是（ ）A . B. cxd32 cdx12C . . D. ossin xsino二判断题1. .（ ）cxd322. 函数的任意两个原函数之间相差一个常数. （ ）3. 若函数 在区间 上连续，则
3、在 上存在原函数.（ ） )(fI)(fI4. 的不定积分是 . （ ） sis5. 设 sinx 是 的一个原函数， 则 sinx+c . （ ） ()fxdxf)(6. arctanx+c.（ ）dx217. 函数的原函数有无数个。 （ ）8. ， 是任意常数. ( )cosinxdC9. 上的一个原函数是 ,则 （ ()f若 在 其 区 间 I()Fx()()Cfx也 是 的 原 函 数）10. 不定积分 .（ ）xd1(,0)三填空题1已知 为 的一个原函数，则 =_2x)(f )(xf2不定积分 _d13已知 ，则xfln)(_)(f4积分 3si5积分 _dx6分部积分公式为 _uv7. 08. e9. 1x10. _d四解答题1. 计算 .xdcosin2. 计算不定积分 dxe23.计算不定积分 . 2xed4.不定积分 dx125. 计算不定积分 dxcos6. 计算不定积分 dx27. 计算不定积分 dxcos
