1、四、动量方程,动量方程是动量定律在流体力学中的表达方式。,刚体力学的动量定律：作用于物体的外力等于该物体在力的作用方向上的动量变化量。,动量方程推导,在作定常流动的管流中，取定由断面1和断面2及管壁所组成的控制体积，研究此控制体积内的液体在外力作用下的动量改变。在某时刻t，管中液体处于1-2位置，经微段时间dt后，移动到1-2位置。,由连续性方程可知，流量相等，对于不可压缩液体，密度相等。,作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之差。 应用动量方程注意：F、v是矢量； 流动液体作用在固体壁面上的力与固体壁面作用在液体上的力大小相等、方向相反。,动量方
2、程,动量方程应用举例,例1：求液流通过滑阀时，对阀芯的轴向作用力的大小。,液流有一个力图使阀口关闭的力，这个力称为液动力。,例2：有油从直径为D80mm的液压缸的右端直径为d20mm的小孔流出，活塞上的作用力F3000N。忽略活塞重量及流动损失，试求支持油缸不动所需的力。,解：液压缸中油液在外力F和F1的作用下，动量发生变化。由动量定理有,根据连续性方程,式1,建立液压缸断面1与孔口断面2的伯努利方程,代入式1，得,支持缸筒不动所需的力,方向向左,流体动力学三个方程的应用,课后思考题,1、如下图所示，设管端喷嘴直径dn=50mm，管道直径为100mm，流体为水，环境温度20C，气化压力为0.24mH2Oabs，不计管路损失。试求： （1）喷嘴出流速度Vn和流量； （2）E处的流速和压力； （3）为了增大流量，喷嘴直径能否增大？最大喷嘴直径为多少？【提示：E处不发生气穴】。,
