1、过程控制系统,第一章 绪论 第二章 被控过程的数学模型 2 3 第三章 单回路控制系统设计 第四章 串级控制系统 第五章 前馈及复合控制系统 第六章 时间滞后控制系统 第七章 其它过程控制系统 第八章 过程控制中的计算机应用,1。数学模型的有关概念,2-1 概述,数学模型:指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化的函数关系数学表达式。干扰:内干扰-调节器的输出量u(t)； 外干扰-其余非控制的输入量。通道:输入量与输出量间的信号联系。,扰动通道-扰动作用与被控量间的信号联系。,2。研究并建立数学模型的目的,(1)、设计过程控制系统、整定调节器参数。(2)、指导生产工艺设备的设计。(3)、进行
2、仿真实验研究。(4)、培训运行操作人员。,3。单输入-单输出过程的常见模型,(1)、线性时间连续模型(2)、线性时间离散模型,4。有/无平衡能力的概念,(参见图 1 2 ),控制通道-控制作用与被控量间的信号联系；,一、自衡过程的数学模型,自衡的定义：对象受到干扰作用后，平衡状态被破坏 ，无须外加任何控制作用，依靠对象本身自动平衡的倾向，逐渐地达到新的平衡状态的性质，称为平衡能力。,2-2 机理分析法建模,无平衡特性：平衡状态下，一旦受到破坏，无法自行重建平衡自衡率：表示自衡能力 一般希望 大一些，即在很大干扰下，被控变量变化很少,过程演示,2-1,返回,(一)、单容过程的数学模型,1、单容过
3、程的定义：只有一个容积，一个容量系数和一个时间常数,讨论：(1)、静态时，q1=q2=dh/dt=0 ; (2)、当q1变化时h变化 q2变化。 在工作点，经线性化处理，有,其中，R2为阀门2的阻力，称为液阻或流阻。,2、参量关系分析,q2,q2,3、建立数学模型,由式(*)可画出框图如图所示。即 AsR2H(s)+H(s)=R2Q1(s) , 故,式中，TO=AR2=R2C ,C为容量系数(或容量)。,由式(2-6)和式(2-7)，有,1,(1)、容量C含义：生产设备和传输管路都具有一定的储蓄物质或能量的能力。被控对象储存能力的大小，称为容量或容量系数，其意义是：引起单位被控量变化时，被控过
4、程储存量变化量。,4、容量和阻力的概念,返回,1、纯滞后的概念纯滞后是普遍存在的，如下页图所示。,种类：有电容、热容、气容、液容等等。,(2)、阻力概念：凡是物质或能量的转移，都要克服阻力，阻力的大小决定于不同的势头和流率。种类：电阻、热阻、气阻、流(液)阻。,2、数学模型,(二)、具有纯滞后单容过程的数学模型,无纯滞后,有纯滞后,(三)、多容过程的数学模型,1、相互无影响自衡双容过程是工业生产中常见的，如下两图。,（1） 根据自衡对象特性，可直接写出水槽特性 1)水槽1：A1 S H1(S)=Qi(S)-Q1(S) H1 (S) 1/R1= Q1(S),2)水槽2： A2 S H2(S)=Q
5、1(S)-Q2(S) H2(S) 1/R2= Q2(S) （2）根据上述式子可以画出方框图,3、求取 H1(S) / Qi(S ， H2(S) / Qi(S）,2、相互影响的双容过 程,求 H1(S) / Qi(S）,1）列方程式h1-h2/R1=Q1A1dh1/dt=Qi-Q1A2dh2/dt=Q1-Q2h2/R2=Q2 2)画方框图,3）传函,结论： 1）同无相互影响的双容过 程相比H1(S) / Qi(S）为二阶环节2） H2(S) / Qi(S）为二阶环节，但分母多一项a1R2，a1R2 的大小直接反应“影响”程度,2-5,三容过程,2、三容过程的微分方程模型: 如式(2-10),3、
6、三容过程的方框图,由式(2-10)的拉氏变换，可得图2-6。,4、三容过程的数学模型 由图2-6，应用自控理论即可获得其模型。,二、无自衡过程的数学模型,无自衡过程的概念：如下图。,(一)、单容过程的数学模型,1、参量关系分析在自衡过程下，有,而在无自衡过程(图2-8)下，因Qo=0，故,2、传递函数,结论：无自衡对象为一积分环节 Qi=Q0 时，无控制 时 将会溢出或抽干,二容、三容过程形式：如图2-9、图2-10所示。,(二)、多容过程的数学模型,2-10,（4 ）、具有反向响应过程,1、反向响应过程：某些过程其阶跃响应初始情况与最终情况响应相反,2、实际工业对象,3、传递函数,典型假水位
7、现象,但在一般情况下，热量平衡影响相互很小，锅炉 汽包水位可视觉为积分环节,对正常生产影响小。转换成阶跃响应的方法如下图。,一、响应曲线法,问题的提出：大多数工业过程的机理模型是很难建立的，只有采用实验建模。,是一种时域法辨识对象的动态特性的方法。,(一)、阶跃扰动法测定对象的响应曲线,实验时往往会对正常生产造成影响。,(二)、矩形脉冲法测定对象的响应曲线,2-3 试验法建模 -过程辨识,2-11,将矩形脉冲看成正负两个等幅的阶跃信号，据此而得到输出的阶跃响应。即,转换的思路是：,x(t)=x1 (t)+ x2(t) (见图2-11上)=x1 (t)- x1(t-a) (2-20) 则 y*(t)=y(t)-y(t-a) 或 y(t)= y*(t)y(t-a) (2-21)用式(2-21)进行转换的过程如图2-11中部(有自衡过程)和下部(无自衡过程)。,(三)、由阶跃响应曲线确定过程的传递函数,(1)、放大系数,(2)、时间常数 a、切线法：如右图。,1、确定一阶惯性环节的参数,图2-14,(2)、图解法：如下图2-14 b)。,(1)、切线法：如下图2-14 a)。,2、确定有时滞的一阶惯性环节的参数,2-15,响应曲线如图2-15所示。,(1).形式:,（假设 K=1),则其单位阶跃响应特性方程为,(2).求解,由拐点处,3、二阶惯性环节的参数,
