1、物理 选修 3-4 第十三章 第 1 单元 光的折射、全反射12009 年 10 月 6 日，瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布，将 2009 年诺贝尔物理学奖授予英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德博伊尔和乔治 史密斯高锟在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”取得了突破性的成就若光导纤维是由内芯和包层组成，下列说法正确的是 ( )A内芯和包层折射率相同，折射率都大B内芯和包层折射率相同，折射率都小C内芯和包层折射率不同，包层折射率较大D内芯和包层折射率不同，包层折射率较小解析：为了使光线不射出来，必 须利用全反射，而 发生全反射的条件是光从折射率较大的光密介质进入折射率较小的光疏介质且入
2、射角大于等于临界角，因此，内芯的折射率应大于包层的折射率，故 选项 D 正确答案：D2(2009广东高考)在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的光的折射发生在两种不同介质的_上，不同的单色光在同种均匀介质中_不同答案：界面 折射率3(2009山东高考)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图 13110 所示为过轴线的截面图，调整入射角 ，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射已知水的折射率为 ，求 sin 的值43解析：当光线在水面发生全反射时，有sinC 1n当光线从左侧射入时，由折射定律有n sinsin2 C
3、联立式，代入数据可得 sin .73答案：734.折射率为 n、长度为 L 的玻璃纤维置于空气中，若从A 端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从 B端射出，如图 13111 所示，求：(1)光在 A 面上入射角的最大值(2)若光在纤维中恰能发生全反射，由 A 端射入到从 B 端射出经历的时间是多少？解析：(1)光路图如右图所示，要在 纤维中发生全反射，其临界角 C 有 sinC1n折射角 290C所以 cos2 ，sin21n n2 1n由折射定律：sin 1n sin2 n2 11arcsin .n2 1(2)光在纤维中传播的速度 v (c 为光在真空中传播的速度 )cn光在沿纤维轴线
4、方向上的速度分量v1vcos 2 vn cn2所用时间：t .Lv1 n2Lc答案：(1)arcsin (2)n2 1n2Lc5(2009海南高考)如图 13112 所示，一透明半圆柱体折射率为 n2，半径为R，长为 L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出求该部分柱面的面积 S.图 13112解析：半圆柱体的横截面如图所示， OO为半径设从 A点入射的光线在 B 点处恰好 满足全反射条件，由折射定律有sin1n式中， 为全反射 临界角由几何关系得OOBS2RLO OB代入题所给条件得S RL.3答案： RL36如图 13113 所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池
5、角出液口的安全情况已知池宽为 L，照明灯到池底的距离为 H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为 时，池底的光斑距离出液口 .H2 L4图 13113(1)试求：当液面高为 H 时，池底的光斑到出液口的距离 x.23(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以 vh 的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率 vx.解析：(1)作出光路图如图所示 由几何关系知： x lh LH由折射定律：n LL2 H2 ll2 h2代入 h 、l 得：H2 L4n L2 4H2L2 H2联立式得 x h.L2H当 h H 时，解得 x .23 L3(2)由 x h 知，x h，则L2H L2
6、H ，即 vx vh.xt L2Hht L2H答案：(1) (2) vhL3 L2H7(2010苏南模拟)一台激光器，它的功率为 P，如果它发射出的单色光在空气中的波长为 .(1)它在时间 t 内辐射的光能为_，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为 v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为_(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？解析：(1)激光器 t 时间内发出的光能 WPt由 n ，si
7、nC ，则 Carcsin .cv 1n vc(2)设激光束在光导纤维端面的入射角为 i，折射角为 r，折射光线射向侧面时的入射角为 i，折射角 为 r，如图所示由折射定律：n ，sinisinr由几何关系：ri90 ，sinrcosi.由全反射临界角的公式：sini ，1ncosi ，1 1n2要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射， 应有 ir90 ，sini1.故n ，sinisinr sinicosi11 1n2解得 n ，故光 导纤维的折射率至少应为 .2 2答案：(1)Pt arcsin (2)vc 28.如图 13114 所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，F
8、D 为 圆周，圆心为 O，光线从14AB 面入射，入射角 160，它射入棱镜后射在 BF 面上的 O 点并恰好不从 BF 面射出(1)画出光路图；(2)求该棱镜的折射率 n 和光线在棱镜中传播的速度大小 v(光在真空中的传播速度c3.010 8 m/s)解析：(1)光路图如图所示(2)设光线在 AB 面的折射角为 2，折射光线与 OD 的夹角为C，则 n .sin1sin2由题意，光线在 BF 面恰好发 生全反射，sinC ，由图可知，1n2C 90联立以上各式解出 n1.3(或 )72又 n ，故解出 v2.310 8 m/s(或 108 m/s)cv 677答案：(1)见解析图(2)1.3
9、(或 ) 2.310 8 m/s(或 108 m/s)72 6779(2010南通模拟)如图 13115 所示，玻璃棱镜 ABCD 可以看成是由 ADE、ABE、BCD 三个直角三棱镜组成一束频率为 5.31014 Hz 的单色细光束从 AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中 ab 所示，ab 与 AD 面的夹角 60. 已知光在真空中的速度 c310 8 m/s，玻璃的折射率 n1.5，求：(1)这束入射光线的入射角多大？(2)光在棱镜中的波长是多大？(3)该束光线第一次从 CD 面出射时的折射角 (结果可用三角函数表示)解析：(1)设光在 AD 面的入射角、折射角分别为 1、2，230根据
10、 n 得sin1sin2sin1nsin 2 1.5sin300.75，1arcsin0.75.(2)根据 n 得cvv m/s210 8 m/s，cn 31081.5根据 vf 得 m3.77 107 m.vf 21085.31014(3)光路如图所示，光线 ab 在 AB 面的入射角为 45，设玻璃的临界角为 C，则sinC 0.671n 11.5sin450.67，因此光线 ab 在 AB 面会发生全反射光线在 CD 面的入射角 2 230根据 n ，光线在 CD 面的出射光线与法线的夹角 1 1arcsin0.75.sin1sin2答案：(1)arcsin0.75 (2)3.7710 7 m (3)arcsin0.75
