1、 许用材料的屈服强度(刚度)与各种应力的关系 一 拉伸 钢材的屈服强度与许用拉伸应力的关系 = u/n n为安全系数 轧、锻件 n=1.22.2 起重机械 n=1.7 人力钢丝绳 n=4.5 土建工程 n=1.5 载人用的钢丝绳 n=9 螺纹连 N=1.2-1.7 铸件 n=1.62.5 一般钢材 n=1.62.5 二 剪切 许用剪应力与许用拉应力的关系 1 对于塑性材料 =0.60.8 2 对于脆性材料 =0.8-1.0 三 挤压 许用挤压应力与许用拉应力的关系 1 对于塑性材料 j=1.52.5 2 对于脆性材料 j=0.91.5 四 扭转 许用扭转应力与许用拉应力的关系: 1 对于塑性材
2、料 n=0.50.6 2 对于脆性材料 n=0.81.0 kisssoft 销连接分为四个类型的计算，取决于使用它的地方。与其它连接相比（花键、平键）可以做到零侧隙传动。The bolt/pin connections are divided into four types of calculation depending on where they are used:这个螺栓/销连接分为四个类型的计算取决于使用它的地方。 2.2 横向销 轴与轴套之间径向穿销连接。 横穿销结构加工方便， 不受轴与轴套材料硬度不同的影响。注意它不适合轴与轴套间大的间隙配合，以免销承受剪切以外的其他类型的外力。
3、例：交替作用扭矩 20Nm，轻微冲击，轴与轴套配合半径 30mm，轴套直径 50mm，求配销最小配销直径？ 解： T=20Nm，载荷类型 =alternating， KA=1.25， dw=30， S=(50-30)/2=10。使用 GB119.2圆柱销，材料为 45#钢。 打开 KISSSFOFT 界面，进入圆柱销单元。如图 2.2 所示输入参数。 图 2.2 单击自动调整按钮 ，软件会根据载荷大小自动给出销的最小直径，取整数 4。求解，单击工具条求解按钮 ，如图 2.3 所示。 图 2.3 单击生成报告按钮 ，软件给出计算结果如下： Results/结果 : Pin/销 : Shear s
4、tress /剪切应力 (N/mm) tau 70.000 Shaft/轴 : Pressure /压力 (N/mm) pw 42.809 Hub/孔 : Pressure (N/mm) pn 16.053 Safeties/安全 : Safety shearing (pin): SSpin 1.000 Safety pressure (Shaft): SPsh 2.862 Safety pressure (Hub): SPhub 7.631 结果：最小直径为 4圆柱销可以满足最小要求。 3.3 纵向销 轴与轴套之间轴向穿销连接（齐缝销）如图 2.4 所示。轴向穿销要求轴与轴套材料硬度一致，否
5、则会钻偏。轴向穿销类似与平键连接，结构紧凑、无间隙、数量不受限制，但它必须配做，主要用于不可拆卸的场合。 图 2.4 例：电机驱动，负载平稳作用扭矩 190Nm，轴与轴套配合直径 100mm，材料均为 40Cr，配合长度 25 求配销最小配销直径？ 解： T=100Nm，载荷类型 =static， KA=1， dw=50， Ls=25。使用 GB119.2 圆柱销，材料为 45#钢。按图 2.1 输入参数。 打开 KISSSFOFT 界面，进入圆柱销单元。如图 2.5 所示输入参数。 图 2.5 单击自动调整按钮 ，软件会根据载荷大小自动给出销的最小直径，取整数 4。求解，单击工具条求解按钮
6、，如图 2.6 所示。 图 2.6 单击生成报告按钮 ，软件给出计算结果如下： Results: Pin: Shearing stress (N/mm) tau 126.667 Shaft: Pressure (N/mm) pw 253.333 Hub: Pressure (N/mm) pn 253.333 Safeties: Safety shearing (pin): SSpin 1.105 Safety pressure (Shaft): SPsh 1.382 Safety pressure (Hub): SPhub 1.382 结果：直径为 3圆柱销可以满足最小要求。 2.4 单剪销计
7、算 销的一部分嵌入轴套孔连接，销受力呈单剪状态。使用时销根部承受很大的弯曲应力，因此材料强度要足够，一般销与孔需要紧配。 例：某减速机输出扭矩 30Nm，主要结构见图 2.7 行星架一共是 3 个行星轮，不均布系数 Kc=1.15， kA=1，行星板材料为 40Cr，销轴为 GCr15，求配销最小配销直径？ 图 2.7 解： F=T/(n*r)*Kc=30/(3*0.035)*1.15=328.57N，载荷类型 =alternating， KA=1， Lb=6，S=5。 打开 KISSSFOFT 界面，进入圆柱销单元。如图 2.8 所示输入参数。 图 2.8 单击自动调整按钮 ，软件会根据载荷
8、大小自动给出销的最小直径，取整数 5。求解，单击工具条求解按钮 。 单击生成报告按钮 ，软件给出计算结果如下： Pin销 : Moment of resistance /抗弯截面系数 (mm) W 12.272 Surface pressure resulting from bending moment/ 弯矩产生的表面压应力 (N/mm) pmb 134.057 Surface pressure resulting from force F /F产生的表面压应力 (N/mm) pd 13.143 Surface pressure/表面压力 (N/mm) pb 147.199 Shearing
9、 stress/剪切应力 (N/mm) tau 16.734 Bending Stress/弯曲应力 (N/mm) sigma 160.646 Part零件 : Surface pressure (N/mm) pw 147.199 Safeties: Safety pressure (pin): SPpin 1.308 Safety shearing (pin): SSpin 6.573 Safety bending (pin): SBpin 1.027 Safety against pressure (component): SPp 1.308 结果：直径为 5圆柱销可以满足最小要求。 2.
10、5 双剪切计算 销穿于杆、叉双剪切力连接。在这个设计中销受力弯曲、剪切应力和接触压力。根据销与杆、叉的不同配合间隙安装，可以使用不同的计算类型。经验表明破坏因素在非滑动表面是弯曲应力，滑动表面是接触压力。 安装类型 叉杆 松-安装/ 拉杆 松-安装 叉杆 紧-安装/ 拉杆 松-安装 叉杆 松-安装/ 拉杆紧-安装 图 2.9 解： F=15000N，载荷类型 =static， KA=1， d=20， ts=12， tG=8。使用材料为 C45(1)钢。安装类型 Installation Case= 。 打开 KISSSFOFT 界面，进入圆柱销单元。如图 2.10 所示输入参数。 图 2.10
11、 求解，单击工具条求解按钮 。单击生成报告按钮 ，软件给出计算结果如下： Pin/销 : Moment of resistance/抗弯截面系数 (mm) W 785.398 Bending moment /弯矩 (Nm) Mb 75.000 Shearing stress /(N/mm) 剪切应力 tau 23.873 Bending Stress (N/mm) 弯曲应力 sigma 95.493 Rod/杆 : Pressure (N/mm) pw 62.500 Fork/叉 : Pressure (N/mm) pn 46.875 Safeties: Safety shearing (pi
12、n): SSpin 5.864 Safety bending (pin): SBpin 2.199 Safety pressure (rod): SProd 3.920 Safety pressure (fork): SPfork 5.227 结果：剪应力 23.87Mpa，小于 30 Mpa，可以满足要求。 2.6 多销圆周单剪切计算 两法兰之间使用圆柱销链接，圆柱销最少数量是 2 个。多销圆周单剪切计算主要用于法兰之间的扭矩传递，由于销的数量比较多，一般实心销需要配做。 例：某减速机输出扭矩 45000Nm，轻微冲击，法兰材料均为 QT400-15，最薄厚度 30，销的分布直径 450，配
13、销直径 20。求配实心销的最少个数，如果采用不配做方式、采用重型直槽弹性销，它的最少个数？ 解：载荷类型 =Static， KA=1.25， d=20， dcirs=450， nb=4。 T1/t2=30。 打开 KISSSFOFT 界面，进入圆柱销单元。如图 2.11 所示输入参数。 图 2.11 求解，单击工具条求解按钮 。单击生成报告按钮 ，软件给出计算结果如下： Pin:销 Moment of resistance (mm) W 785.398 Shearing stress (N/mm) 剪切应力 tau 198.944 Component 1:法兰 1 Pressure (N/mm
14、) 压力 pw 104.167 Component 2: 法兰 2 Pressure (N/mm) 压力 pn 104.167 Safeties: Safety shearing (pin): SSpin 1.106 Safety against pressure (component 1): SPp1 1.344 Safety against pressure (component 2): SPp2 1.344 销的使用数量为 4根，销的使用材料 42CrMo4，热处理表面淬火，安全系数 =1.106可以满足最小要求。 如果采用重型直槽弹性销，更改销的类型为。如图 2.12所示输入参数。 图
15、 2.11 求解，单击工具条求解按钮 。单击生成报告按钮 ，软件给出计算结果如下： Pin: Moment of resistance (mm) W 803.840 Shearing stress (N/mm) tau 248.67 Component 1: Pressure (N/mm) pw 83.33 Component 2: Pressure (N/mm) pn 83.33 Safeties: Safety shearing (pin): SSpin 5.61 Safety against pressure (component 1): SPp1 2.94 Safety against
16、 pressure (component 2): SPp2 2.94 使用 5根重型直槽弹性销（直径 20销的最小双面剪切力 280.6KN） ，剪切安全系数 =5.61，法兰挤压安全系数 2.94，可以满足最要求。按照经验 20重型直槽弹性销内应加装 12重型直槽弹性销。 重型直槽弹性不一般适用于动载荷、交替载荷，否则软件无法计算。 重型直槽弹性销虽表面淬火强度高，但是超载性不如实心销，疲劳性差，在销起主导作用时，防剪切安全系数应大于 5，如果仅起螺丝防松辅助作用可适当降低。 第三章 滚动轴承、轴的计算 滚动轴承（ rollingbearing）是将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，
17、从而减少摩擦损失的一种精密的机械元件。滚动轴承一般由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成，内圈的作用是与轴相配合并与轴一起旋转；外圈作用是与轴承座相配合，起支撑作用；滚动体是借助于保持架均匀的将滚动体分布在内圈和外圈之间， 其形状大小和数量直接影响着滚动轴承的使用性能和寿命；保持架能使滚动体均匀分布，防止滚动体脱落，引导滚动体旋转起润滑作用，如图 3.1 所示。 图 3.1 3.1 滚动轴承相关资料 常用轴承的特点： 轴承的精度包括尺寸精度和旋转精度 ,尺寸精度是将轴承安装于轴或轴承箱时所要求的项目 ,它包括内径、外径、宽度、倒角尺寸公差或允许值。几何精度包括内径偏差、平均内径差、外径偏差、平
18、均外径差、套圈端面平行差的允许值。旋转精度是规定旋转时振摆的，包括内圈及外圈径向摆动和轴向摆动，内圈侧摆及外径面垂直度公差范围。 3.2 单个轴承计算 例 1：一农用水泵，决定选用深沟球轴承，轴颈直径 d=35mm，转速 n=2900r/min，已知轴承承受的径向载荷 Fr=1810N,外部轴向载荷 Fa=740N，预期寿命为 6000h，试选择轴承的型号。 解： n=2900， Fa=740， Fr=1810， d=35， N1=6000， 打开 KISSSFOFT 界面，进入滚动轴承单元，如图 3.2 所示输入参数。 图 3.2 单击 Label 栏多选按钮 ， 进入轴承尺寸列表， 选择寿
19、命大于 6000h 的 SKF 轴承 6207。单击 ，完成退出对话框，如图 3.3 所示。 图 3.3 单击工具条求解按钮 ， AKF 深沟球轴承 6207 的在该设计工况结果如下。 Bearing type SKF *6207 Type Deep groove ball bearing (single row)单列深沟球轴承 Bearing clearance: normal 轴承游隙：标准 C0 Radial and axial load径向和轴向负载 Radial force (N) 径向负载 Fr 1810.000 Axial force (N) 轴向负载 Fa 740.000 In
20、ner diameter (mm) 内圈直径 d 35.000 External diameter (mm) 外圈直径 D 72.000 Width (mm) 宽 B 17.000 Dynamic load number (kN) 动载荷 C 27.000 Static load number (kN) 静载荷 C0 15.300 Speed limit (oil) (1/min) 最高速度 n.max 13000 Dynamic equivalent load (N) 当量动载荷 P 2273.510 Static equivalent load (N) 当量静载荷 P0 1810.000
21、Torque of friction (Nmm) 摩擦扭矩 M 116.659 Service life (h) 使用寿命 Lh 9626.118 Static safety factor 静安全系数 S0 8.453 SKF 深沟球轴承 6207 寿命、静载荷安全系数均符合设计要求。 例 2：一 FAG 双向推力球轴承 52310，承受轴向载荷 Fa 5KN，轴的转速为 1460r/min，载荷中有中等冲击，试计算其额定寿命。 解： n=1460， Fa= Fa * Fp =7500， Fr=0， Fp=1.5， d=35，如图 3.4 所示输入参数，载荷系数见表 2.1。 载荷性质 f p
22、 举例 无冲击或轻微冲击 1.0 1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等 中等冲击或中等惯性力 1.2 1.8 车辆、动力机械、起重机、造纸机、冶金机械、选矿机、卷扬机、机床等 强大冲击 1.8 3.0 破碎机、轧钢机、钻探机、振动筛等 表 2.1 图 3.4 单击工具条求解按钮 ，双向推力球轴承 52310 的在该设计工况结果如下。 Bearing type FAG 52310 Type Deep grooved thrust ball bearing(two sided) Only axial load Radial force (N) Fr 0.000 Axial force (N) Fa
23、 7500.000 Inner diameter (mm) d 40.000 External diameter (mm) D 95.000 Width (mm) B 58.000 Dynamic load number (kN) C 86.500 Static load number (kN) C0 170.000 Speed limit (oil) (1/min) n.max 2800 Dynamic equivalent load (N) P 7500.000 Static equivalent load (N) P0 7500.000 Service life (h) Lh 17512
24、.995 Static safety factor S0 22.667 3.3 满滚针轴承计算 无内外圈满滚针轴承结构，由于结构紧凑、载荷大、成本低，在各行业都有使用。尤其是传动机械，如图 3.5 所示，使用无内外圈满滚针轴承结构要注意的事项如下： 1. 无内外圈满滚针轴承结构 ，不能承受轴向力。 2. 结构紧凑，高速运转的情况下需要考虑强制润滑。 3. 游隙可参照圆柱滚子的 C0 径向游隙上限，但过大的游隙会影响寿命。 4. 滚针长度与直径之比不大于 10，特别要注意轴的刚度，不能弯曲变形。 5. 滚道硬度大于 HRC55、圆度小于 IT5、光洁度小于 0.4。 6. 滚子与滚子之间游隙一般
25、在 0.010.03。 7. 不可缺针运行，特别是轴或外圈刚度不足，可能造成局部压力过大，悬臂支持需要计算倾斜力矩。 8. 静载荷下，滚道最大接触应力球轴承不大于 4200Mpa 滚子轴承不大于 4000Mpa。 图 3.5 例：一行星齿轮内部安装滚针，销轴直径 d=22mm，滚针直径 d=4，数量 n=23，有效长度 L=19，转速 n=650r/min，径向载荷 Fr=5000N，求 C0 游隙 (0.020.045)下的轴承寿命。 解：打开 KISSSFOFT界面，进入轴承计算 ISO 16281单元。选择计算类型为：圆柱滚子轴承（等同滚针） ，如图 3.6所示，输入所需参数。 图 3.
26、6 求解，单击工具条求解按钮 ，再单击工具条生成报告按钮 ， （如果润滑油、工作温度不同于标准，可设置寿命系数，修正寿命） kisssoft计算的详细结果如下： Roller bearing calculation according to ISO/TS 16281 (Cylindrical roller bearing) Details for bearing inner geometry 轴承内部几何数据 Number of rolling elements 滚动体数量 Z 23 Diameter of rolling element 滚动体直径 Dw 4.000 mm Effective
27、 length of roller 有效滚子长度（去倒角） Lwe 19.000 mm Reference diameter 分度圆 Dpw 30.000 mm Diameter of inner ring 内圈直径 di 25.995 mm Diameter of outer ring 外圈直径 do 34.005 mm Radius of curvature inner ring 内圈曲率半径 ri 2.080 mm Radius of curvature outer ring 外圈曲率半径 ro 2.080 mm Dynamic load rating 动载荷 Cr 44.152 kN
28、Static load rating 静载荷 C0r 66.657 kN Life modification factor for reliabilitya1 寿命系数 1.000 Displacement of bearing 轴承位移 ux 0.000 m Displacement of bearing uy 10.280 m Displacement of bearing uz 0.041 m Misalignment of bearing 轴承不重合 ry -0.000 mrad Misalignment of bearing rz 0.000 mrad Bearing reactio
29、n force Fx 0.000 kN Bearing reaction force 轴承反作用力 Fy -5.000 kN Bearing reaction force Fz -0.000 kN Bearing reaction moment 轴承反作用力矩 My -0.000 Nm Bearing reaction moment Mz -0.000 Nm Equivalent load 平均载荷 Pref 3.866 kN Maximum pressure inner ring 最大内圈压力 pmax_i 1277.567 N/mm Maximum pressure outer ring最
30、大外圈压力 pmax_o 1117.197 N/mm Vickers hardness 韦氏硬度 HV 700.000 Static safety 静安全系数 SF 9.803 Effective speed 等效速度 n 650.000 1/min Reference rating service life 转数 L10r百万转 3355.772 Reference rating service life 寿命 Lh10r 86041.995 h Bearing stiffness in operation point轴承工作点刚度 dFr/dur = 531.017 N/m ,(dFr/d
31、ur)_eff = (Fr/ur) = 486.366 N/m ux uy uz rx rz Fx -9515.465 N/m 0.000 N/m 0.000 N/m -604.258 N/mrad 114048.613 N/mrad Fy -0.000 N/m -1346.102 N/m -24.736 N/m 0.000 N/mrad -0.000 N/mrad Fz -0.000 N/m -24.769 N/m -502.710 N/m 0.000 N/mrad 0.000 N/mrad My -3.124 Nm/m 0.000 Nm/m -0.000 Nm/m -560.765 Nm/
32、mrad 10.636 Nm/mrad Mz 122.679 Nm/m -0.000 Nm/m 0.000 Nm/m 5.371 Nm/mrad -1543.788 Nm/mrad Rolling element no. Loading |F|, Fx, Fy, Fz (kN) Angle() Hertzian stress(N/mm) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 3 0.044 0.000 -0.023 -0.038 0.00 295.42 4 0.465 0.000 -0.3
33、40 -0.317 0.00 853.19 5 0.862 0.000 -0.765 -0.396 0.00 1120.14 6 1.108 0.000 -1.085 -0.226 0.00 1253.08 Section 27: 996.42 624.52 Section 28: 997.01 624.89 Section 29: 997.69 625.32 Section 30: 998.47 625.81 Section 31: 998.91 625.69 Section 32: 990.98 613.18 Section 33: 971.09 582.44 Section 34: 93
34、7.36 528.88 Section 35: 886.17 441.77 Section 36: 810.53 289.23 Section 37: 695.65 0.00 Section 38: 500.83 0.00 Section 39: 0.00 0.00 Section 40: 0.00 0.00 Section 41: 0.00 0.00 Figure: Load distribution描述：负载分布。轴承游隙越大，负载曲线越尖锐，工作滚子越少。 Figure: Pressure curve(Hertzian stress inside)描述：压力曲线（赫兹压力） 。表示每个滚
35、子所承受的压力曲线。 Figure: Bearing stiffness in operation point轴承工作点刚度曲线。 Reference rating service life 寿命 Lh10r 86041.995 h 3.4 轴计算相关资料 轴的功用 z 支撑回转零件 z 传递运动和转矩 轴的类型 按受载 z 心轴：只承受弯矩 如火车车轮轴 z 传动轴：只承受转矩 如汽车的传动轴 z 转轴：既受弯矩又受转矩 如减速器的轴 按轴心线 z 直轴、曲轴 轴设计时所要解决的问题 1. 结构问题 确定轴的形状和尺寸 2. 强度问题 防止轴发生疲劳断裂 3. 刚度问题 防止轴发生过大的弹性变形 4. 振动稳定性问题 防止轴发生共振
