1、天文教育 初中数学天生我才，文成不怠！God rewards the diligent , though , not a genius.1_O_A_B_D_C_E_E _F_A_B_D_C_G_A _B_D _C_E _F_D_A _B_C_E_F_A _B_D _C四边形试题1已知：在矩形 ABCD 中， AEBD 于 E，DAE=3BAE ，求：EAC 的度数。2已知：直角梯形 ABCD中，BC=CD=a 且BCD=60，E、F 分别为梯形的腰 AB、DC 的中点，求：EF 的长。3、已知：在等腰梯形 ABCD中，ABDC，AD=BC，E、F 分别为 AD、BC 的中点，BD 平分ABC
2、交 EF于 G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形 ABCD的周长。4、已知：梯形 ABCD中，ABCD，以 AD，AC 为邻边作平行四边形 ACED，DC 延长线交 BE于 F，求证：F 是 BE的中点。5、已知：梯形 ABCD中，ABCD，ACCB ，AC 平分A，又B=60，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。天文教育 初中数学天生我才，文成不怠！God rewards the diligent , though , not a genius.2_O_D_A _B_C_H_F_G_E_A_E_B _F_D_C_C_D_A_B_G_E_F_H_E_D_B _C_A_G_F_j_H_
3、G_K_B_C_D_A_F_E6、从平行四边形四边形 ABCD的各顶点作对角线的垂线 AE、BF、CG、DH，垂足分别是 E、F、G、H，求证：EFGH。7、已知：梯形 ABCD的对角线的交点为 E若在平行边的一边 BC的延长线上取一点 F，使 S =S ，求证：DFAC。BCEF8、在正方形 ABCD中，直线 EF平行于对角线 AC，与边 AB、BC 的交点为 E、F，在 DA的延长线上取一点 G，使 AG=AD，若 EG与 DF的交点为 H，求证：AH 与正方形的边长相等。9、若以直角三角形 ABC的边 AB为边，在三角形 ABC的外部作正方形 ABDE，AF 是 BC边的高，延长 FA使
4、 AG=BC，求证：BG=CD。10、正方形 ABCD，E、F 分别是 AB、AD 延长线 上的一点，且 AE=AF=AC，EF 交 BC于 G，交 AC于 K，交 CD于 H，求证：EG=GC=CH=HF。天文教育 初中数学天生我才，文成不怠！God rewards the diligent , though , not a genius.3_C_D_A_B_E_F11、在正方形 ABCD的对角线 BD上，取 BE=AB，若过 E作 BD的垂线 EF交 CD于 F，求证：CF=ED。12、平行四边形 ABCD中，A、D 的平分线相交于 E，AE、DE 与 DC、AB 延长线交于 G、F，求证
5、：AD=DG=GF=FA。13、在正方形 ABCD的边 CD上任取一点 E，延长 BC到 F，使 CF=CE，求证：BEDF14、在四边形 ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是 AD、BC 中点，M、N 分别是对角线 AC、BD 的中点，求证：PQMN。15、平行四边形 ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF 求证：CEDF。_E_A _D_F _G_B_C_C_D_A_B _F_E_A_B _C_D_P_Q_N _M天文教育 初中数学天生我才，文成不怠！God rewards the diligent , though , not a genius.416、在正方形 ABCD中，P 是
6、 BD上一点，过 P引 PEBC 交 BC 于 E，过 P引 PFCD 于 F，求证：APEF。17、过正方形 ABCD的顶点 B引对角线 AC的平行线 BE，在 BE上取一点 F，使 AF=AC，若作菱形 CAF，求证：AE 及 AF三等分BAC。18、以ABC 的三边 AB、BC、 CA分别为边，在 BC的同侧作等边三角形 ABD、BCE、CAF，求证：ADEF 是平行四边形。19、M、N 为ABC 的边 AB、AC 的中点，E、F 为边 AC的三等分点，延长 ME、NF 交于 D点，连结 AD、DC，求证：BFDE 是平行四边形，ABCD 是平行四边形。_E _F_D _C_A _B_C
7、_B_A_D _F_P _E_H_C_B_A_D _E_F_F_E_D_B _C_A_F_E_A_B _C_D_M_N天文教育 初中数学天生我才，文成不怠！God rewards the diligent , though , not a genius.520、平行四边形 ABCD的对角线交于 O，作 OEBC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形 ABCD的面积。21、在梯形 ABCD中，ADBC，高 AE=DF=12cm,两对角线 BD=20cm,AC=15cm,求梯形 ABCD的面积。22、在梯形 ABCD中，二底 AD、BC 的中点是 E、F，在 EF上任
8、取一点 O，求证：S =SOABCD23、平行四边形 ABCD中，EF 平行于对角线 AC，且与 AB、BC 分别交于 E、F，求证：S =SADECF24、梯形 ABCD的底为 AD、BC，若 CD的中点为 E。求证：S = SABE21CD_O_A_B _C_D_E_A _D_B _C_E _F_A _D_B _C_E_F_O_A_B _C_D_E_F_A _D_B _C_E天文教育 初中数学天生我才，文成不怠！God rewards the diligent , though , not a genius.625、梯形 ABCD的面积被对角线 BD分成 37 两部分，求这个梯形被中位线
9、EF分成的两部分的面积的比。26、在梯形 ABCD中，ABCD，M 是 BC边的中点，且 MNAD 于 N，求证：S =MNAD。ABCD27、求证：四边形 ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。28、平行四边形 ABCD的对边 AB、CD 的中点为 E、F，求证：DE、BF 三等分对角线 AC。29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。_D _C_A _B_E_F_D _C_A _B_M_N_A_H_G_B _C_D_E_F天文教育 初中数学天生我才，文成不怠！God rewards the diligent , though
10、 , not a genius.730、在正方形 ABCD的 CD边上取一点 G，在 CG上向原正方形外作正方形 GCEF，求证：DEBG，DE=BG。31、在直角三角形 ABC中，CD 是斜边 AB的高，A 的平分线 AE交 CD于 F，交 BC于 E，EGAB 于 G，求证：CFGE 是菱形。32、若分别以三角形 ABC的边 AB、AC 为边，在三角形外作正方形 ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BGEC。33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。34、正方形 ABCD中，M 为 AB的任意点，MNDM，BN 平分CBF，求证：MD=NM35、在梯形 ABCD中，ADBC，AD=12cm
11、，BC=28cm，EFAB 且 EF平分 ABCD的面积，求：BF 的长。_F_G_C_D_A_B _E_H_F_A _B_C_D_E_G_H_F_G_E_D_A_B _C_B_C_D_A_N_F_M_A_B_D_C_E_F天文教育 初中数学天生我才，文成不怠！God rewards the diligent , though , not a genius.836、平行四边形 ABCD中，E 为 AB上的任一点，若 CE的延长线交 DA于 F，连结 DE，求证：S =SADEBF37、过四边形 ABCD 的对角线 BD的中点 E作 AC的平行线 FEG，与 AB、AC 的交点分别为 F、G，求
12、证：AG 或 FC平分此四边形的面积，38、若以三角形 ABC的边 AB、AC 为边向三角形外作正方形 ABDE、ACFG，求证： S AEG=S 。ABC39、四边形 ABCD中，M、N 分别是对角线 AC、BD 的中点，又 AD、BC 相交于点 P，求证：S = S 。MN41ABCD_E_D_A _B_C_F_G_P_A _B_D_C_M _N_E_C _B_D _A _F_F_G_E_D _A_B _C天文教育 初中数学天生我才，文成不怠！God rewards the diligent , though , not a genius.940、正方形 ABCD的边 AD上有一点 E，满
13、足 BE=ED+DC，如果 M是 AD的中点，求证：EBC=2ABM，41、若以三角形 ABC的边 AB、BC 为边向三角形外作正方形 ABDE、BCFG，N 为 AC中点，求证：DG=2BN，BMDG。42、从正方形 ABCD的一个顶点 C作 CE平行于 BD，使 BE=BD，若 BE、CD 的交点为 F，求证：DE=DF。43、平行四边形 ABCD中，直线 FH与 AB、CD 相交，过 A、D、C、B，向 FH作垂线，垂足为 G、F、E、H，求证：AG-DF=CE-BH。44、四边形 ABCD中，若A=C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。_C_D_A_B_E_M_F_G_D_E _B_
14、A _C_N_M_F_C_D_A_B_E_D_A _B_C_E_G_F_H_C_D_A_B _E_F天文教育 初中数学天生我才，文成不怠！God rewards the diligent , though , not a genius.1045、正方形 ABCD中，EAF=45求证：BE+DF=EF。46、正方形 ABCD中，点 P与 B、C 的连线和 BC的夹角为 15求证：PA=PD=AD。47、四边形 ABCD中，AD=BC，EF 为 AB、DC 的中点的连线，并分别与 AD、BC 延长线交于 M、N，求证：AME=BNE。48、正方形 ABCD中，MNGH，求证： MN=HG。49、正方形 ABCD中，E 是边 CD的中点，F 是线段 CE的中点求证：DAE= BAF。2150、等腰梯形 ABCD中，DCAB，ABCD，AD=BC，AC 和 BD交于 O，且所夹的锐角为 60，E、F、M 分别为 OD、OA、BC 的中点。求证：三角形 EFM为等边三角形。热点一 计算类_B_C_D_A_P_F_A _B_N_E_M_D_C_D_C_B_A_M_N_G_H_C_D_A_B_E_F_o_A _B_D _C_E_m_F天文教育 初中数学天生我才，文成不怠！God rewards the diligent , though , not a genius.11
