1、第三章 时域分析法,第二节 一阶系统性能分析,根据系统的输出响应求取系统的性能指标,从而分析系统的性能，是时域分析法分析系统性能的基本方法。,一、一阶系统的数学模型,二、一阶系统的时域响应及性能分析,uc,ur,例 RC电路,输入量：,输出量：,（1） 确定输入 量和输出量,（2） 建立初始微分方程组,（3）消除中间变量，使式子标准化,RC电路是一阶常系数线性微分方程。,ur= Ri + uc,一、一阶系统的数学模型,闭环传递函数为,当控制系统的数学模型为一阶微分方程时,称其为一阶系统.,第二节 一阶系统性能分析,闭环传递函数为,第二节 一阶系统性能分析,1单位阶跃响应,系统在单位阶跃信号作用
2、下的输出.,二、一阶系统时域响应及性能分析,第二节 一阶系统性能分析,一阶系统单位阶跃响应曲线,T,1,0.632,2T,0.86,3T,0.95,4T,0.98,一阶系统没有超调，动态性能指标调节时间ts为:,ts = 4T,ts = 3T,(2%),(5%),第二节 一阶系统性能分析,2单位斜坡响应,c(t)=t-T+Te-t/T,单位斜坡响应为:,单位斜坡响应曲线,T,第二节 一阶系统性能分析,3单位脉冲响应,单位脉冲响应为:,R(s)=1,单位脉冲响应曲线,第二节 一阶系统性能分析,系统输入信号导数的输出响应，等于该输入信号输出响应的导数；根据一种典型信号的响应，就可推知于其它。,根据
3、一阶系统三种响应的输入输出信号:,可知:,c(t)=1-e-t/T,c(t)=t-T+Te-t/T,r(t)=1(t),r(t)=t,r(t)=(t),例 一阶系统的结构如图， Kk = 100， KH = 0.1 试求系统的调节时间t s （5%）；如 果要求t s= 0.1s，求反馈系数KH 。,第二节 一阶系统性能分析,例 一阶系统的结构如图，试求系统的调节时间t s （5%）；如果要求 t s= 0.1s，求反馈系数。,设 Kk= 100,KH= 0.1,解：,系统闭环传递函数,Kk,KH,得:,t s=3T=30.1,=0.3 s,若要求:,t s=0.1 s,则:,T=0.01/KH,KH =0.3,t s=3T=30.01/KH=0.1 s,第二节 一阶系统性能分析,
