1、第七章复习课,图形的初步认识,图形的初步认识,立体图形,平面图形,点 线,角,相交线,平行线,对顶角,余角,补角,一.知识目标：,1. ， ， ， 都称为几何图形。,2.线段，射线，直线的区别：,3.如何比较线段的长短： ， 。,4.角的定义：,定义一：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,定义二：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,两点之间， 最短。,5.角的分类：,7.余角的定义及性质：,8.补角的定义及性质：,6.角的度量及度量单位：,1= ，1 。,1= ， 1 。,60,60,10、1=48.23,则1余角是_ 补角是_ (用度分秒表示),11、若1的补角是125，则1
2、的余角的度数是_。,35,12、已知1和2互为余角，2和3互为补角，且1=63，则 3的度数是_。,153,180-B,90-A,414612,1314612 ,填一填：,9、A的余角是_ B的补角是_,13.相交线的定义,14.对顶角的定义及性质：对顶角相等,15.相交线的特例：垂线,垂线的定义及性质：,点到直线的距离的定义。,垂线段的含义；,16.平行线的定义及平行公理：,理解垂线段最短的含义；,结论：在同一平面内，过一点有且 仅有一条直线垂直于已知直线。,结论：过直线外一点有且 仅有一条直线平行于已知直线。,二.习题演练,1.将三角形绕直线L旋转一周后，可以得到如下所示的立体图形的是（
3、）,B,2.下列说法正确的是（ ） A 过一点只能画一条直线 ； B 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； C 过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线； D 余角相等.,（A）,（B）,（C）,（D）,C,3.在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 a的距离的是（ ）,4.已知AB=12厘米，P是AB上任意一点，点C，点D分别是AP和BP的中点，则CD的长度为（ ）,A. 6厘米 B. 8厘米 C. 4厘米 D. 不能确定,A,如图，P是AOB外一点，试作 （1）射线PO； （2）直线PE/OB交OA于E； （3）过P作OA的垂线PD，D为垂足。,5画一画：,思考,6.在一幅学校的地
4、图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60方向，你能确定图书馆的位置吗？,食堂,教学楼,图书馆,45,60,7.如下图，A,B,C,D是直线l上的四个，图中一共有多少条线段?,8.如下图，OA,OB,OC,OD是从点O为端点的四条射线，图中一共有多少个角?,9.如图：C为线段AB的中点，点D分线段AB长度为3：2，已知CD=7cm，求AB的长。,10.已知数轴上有点A,B,C,它们所表示的数分别是+4,-6,x(x0). (1)求线段AB的长; (2)求线段AB的中点D所表示的数; (3)若AC=8,求x的值; (
5、4)求线段OD(O为原点)的长.,木工师傅用墨盒弹出的墨线是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,应用原理:,A,B,O,C,D,为了测量一圆锥形零件的角度,某位同学用两根木条设计了一种测量方案,只要读出COD的度数,即可知道圆锥形零件的角AOB的度数.你能解释其中的几何道理么?,对顶角相等,应用原理:,村庄A,村庄B,大桥P,河流,如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。,c,若村庄A要从该河流引水灌溉,问应怎样建造渠道才能使费
6、用最省.为什么?请画出图形.,理由:两点之间线段最短。,理由:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,实际应用,例8、,如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，115，求2，COF的度数。,2=750,COF=1050,互余:1和2，2和3,相等：1=3,AOB=COD,例9、已知，OBOA，OCOD，写出图中互余的角和相等的角。,利用一元一次方程求角度,例、一个角比它的补角还少20，求这个角的度数。,解：设这个角为度，由题意得：,=（180）20,解得：=80,练一练,1、已知1是2的2倍，1的余角的3倍与2的补角相等，求1和2的度数。,2、已知A和B互为补角，并且B
7、的一半比A小30，求A和B的度数。,24,2,5,3、如图BD平分ABC，BE把ABC分成2:5两部分，DBE=24，求ABC的度数。,练一练,36,4,4、如图BOC=4AOC，OD平分AOB，且COD=36，求AOB的度数.,练一练,2,4-8,5、如图O为直线AB上任一点，射线OEOD，BOC=2EOC，且AOD的度数是COE的度数的4倍小8，求EOC的度数。,练一练,互余：1和2，2和A1和B，A和B,互补：ACB和ADCACB和CDB ADC和CDB,相等：1=A，2=B ACB=ADC=BDC,做一做：已知，ACBC，CDAB，写出图中互余的角，相等的角，互补的角,若要在普陀山建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？,如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。,A,B,C,D,E,实际应用,线段、射线、直线的比较,想 一 想,同学们再想一想我们在平时做题中那些知识点容易错呢？接下来按小组交流总结，把结果写在笔记本上，每个小组选出一名同学做总结性陈述。,今日作业:一张试卷,
