DSP的FIR设计(低通滤波)C语言编写.pdf

1、一 、 设 计 目 的低 通 滤 波 器 设 计 。本 设 计 中 使 用 的 信 号 为信 息 信 号 ： signal=sin(2*pi*sl*n*T)高 频 噪 声 1： noise1=0.7*sin(2*pi*ns1*n*T)高 频 噪 声 2： noise2=0.4*sin(2*pi*ns2*n*T)混 合 信 号 ： x=(signal+noise1+noise2)其 中 sl=500Hz， ns1=3000Hz， ns2=8000Hz， T=1/20000。 混 合 信 号 波 形 为 滤 波 器输 入 信 号 波 形 ， 信 息 信 号 波 形 为 输 出 信 号 波 形 ，

2、滤 波 器 的 效 果 为 滤 除 两 个 高 频 噪声 。二 、 FIR滤 波 器 基 本 理 论（ 1） FIR滤 波 器 的 特 点数 字 滤 波 器 的 功 能 ， 就 是 把 输 入 序 列 通 过 一 定 的 运 算 变 换 成 输 出 序 列 。 它 的实 现 方 法 有 很 多 ， 其 中 比 较 常 用 到 的 是 无 限 长 脉 冲 响 应 滤 波 器 IIR和 有 限 长 脉 冲响 应 滤 波 器 FIR两 种 。在 计 算 量 相 等 的 情 况 下 ， IIR数 字 滤 波 器 比 FIR 滤 波 器 的 幅 频 特 性 优 越 ， 频率 选 择 性 也 好 。 但

3、是 ， 它 有 着 致 命 的 缺 点 ， 其 相 位 特 性 不 好 控 制 。 它 的 相 位 特 性)argH( )f( je 是 使 频 率 产 生 严 重 的 非 线 性 的 原 因 。 但 是 在 图 像 处 理 、 数 据 传输 等 波 形 传 递 系 统 中 都 越 来 越 多 的 要 求 信 道 具 有 线 性 的 相 位 特 性 。 在 这 方 面 FIR滤 波 器 具 有 它 独 特 的 优 点 ， 设 FIR 滤 波 器 单 位 脉 冲 响 应 h(n)长 度 为 N， 其 系 统 函数 H(z)为 10 )()( Nn nznhzHH(z)是 1z 的 (N-1)次

4、多 项 式 ， 它 在 z平 面 上 有 (N-1)个 零 点 ， 原 点 z=0是 (N-1)阶 重极 点 。 因 此 ， H(z)永 远 稳 定 ， 它 可 以 在 幅 度 特 性 随 意 设 计 的 同 时 ， 保 证 精 确 、 严格 的 线 性 相 位 。（ 2） FIR滤 波 器 的 基 本 结 构数 字 滤 波 是 将 输 入 的 信 号 序 列 ， 按 规 定 的 算 法 进 行 处 理 ， 从 而 得 到 所 期 望 的输 出 序 列 ， FIR滤 波 器 的 差 分 方 程 为 ： 10 )()( Nk k knxany对 上 式 进 行 Z变 换 得 到 FIR滤 波 器

5、 的 传 递 函 数 为 ： 10Ni kk zbzX zYzH由 上 式 可 以 看 出 ， H(z)是 1z 的 N-1次 多 项 式 ， 它 在 z平 面 内 有 N-1个 零 点 ， 同时 在 原 点 处 有 N-1个 重 极 点 。 N阶 滤 波 器 通 常 采 用 N个 延 迟 单 元 、 N个 加 法 器 与 N+1个 乘 法 器 ， 取 图 中 (a)、 (b)两 种 结 构 。图 FIR滤 波 器 的 一 般 结 构因 为 FIR滤 波 器 的 单 位 抽 样 响 应 是 有 限 长 的 ， 所 以 它 永 远 是 稳 定 的 。 另 外 ，若 对 h(n)提 出 一 些 约

6、 束 条 件 ， 那 么 可 以 很 容 易 地 使 H(z)具 有 线 性 相 位 ， 这 在 信号 处 理 的 很 多 领 域 是 非 常 重 要 的 。 FIR滤 波 器 的 设 计 任 务 ， 是 要 决 定 一 个 转 移 函数 H(z)， 使 它 的 频 率 响 应 满 足 给 定 的 要 求 。 这 里 所 说 的 要 求 ， 除 了 通 带 频 率 p 、阻 带 频 率 及 两 个 带 上 的 最 大 和 最 小 衰 减 p 和 s 外 ， 很 重 要 的 一 条 是 保 证 H(z)具有 线 性 相 位 。（ 3） Chebyshev逼 近 法窗 函 数 法 和 频 率 采

7、样 法 设 计 出 的 滤 波 器 的 频 率 特 性 都 是 在 不 同 意 义 上 对 所给 理 想 频 率 特 性 jwd eH 的 逼 近 。 由 数 值 逼 近 理 论 可 知 ， 对 某 个 函 数 f(x)的 逼 近一 般 有 以 下 三 种 方 法 ：插 值 法 (Interpolating Way)最 小 平 方 逼 近 法 (Least Square Approaching Way)一 致 逼 近 法 (Consistent Approaching Way)切 比 雪 夫 最 佳 一 致 逼 近 的 基 本 思 想 是 ， 对 于 给 定 区 间 a， b上 的 连 续 函

8、 数 xf ， 在 所 有 n次 多 项 式 的 集 合 n 中 ， 寻 找 一 个 多 项 式 p(x)， 使 它 在 a， b上对 xf 的 偏 差 和 其 它 一 切 属 于 n 的 多 项 式 p(x)对 f(x)的 偏 差 相 比 是 最 小 的 ， 即 xfxpxfxp maxminmax切 比 雪 夫 逼 近 理 论 ， 这 样 的 多 项 式 是 存 在 的 ， 且 是 唯 一 的 ， 并 指 出 了 构 造 这 种 最佳 一 致 逼 近 多 项 式 的 方 法 ， 就 是 有 名 的 “ 交 错 点 组 定 理 ” 。切 比 雪 夫 逼 近 理 论 解 决 了 p(x)的 存

9、 在 性 、 唯 一 性 和 如 何 构 造 等 问 题 。J.H.McClellan、 T.W.Parks、 L.R.Rabiner 等 人 应 用 切 比 雪 夫 逼 近 理 论 提 出 了 一种 设 计 FIR滤 波 器 的 计 算 机 辅 助 算 法 。 这 种 算 法 由 于 是 在 一 致 意 义 上 对 jwd eH 作最 佳 逼 近 ， 因 而 获 得 了 较 好 的 通 带 和 阻 带 性 能 ， 并 能 准 确 地 指 定 通 带 和 阻 带 的 边缘 。 但 它 的 效 率 依 赖 于 初 始 极 值 频 率 点 的 估 计 ， 且 通 带 和 阻 带 内 波 纹 数 较

10、 多 ， 这是 Chebyshev方 法 的 两 个 主 要 缺 点 。三 、 FIR滤 波 器 的 MATLAB实 现MATLAB辅 助 DSP 实 现 FIR ,其 总 体 过 程 为 在 DSP中 编 写 处 理 程 序 ， 在MATLAB中 利 用 滤 波 器 设 计 、 分 析 工 具 (FDATOOL),根 据 指 定 的 滤 波 器 性 能 快 速设 计 一 个 FIR ,再 把 滤 波 器 系 数 以 头 文 件 形 式 导 入 CCS 中 ,头 文 件 中 MATLAB 辅助 DSP 实 现 FIR 数 字 滤 波 器 含 滤 波 器 阶 数 和 系 数 数 组 ,在 MAT

11、LAB中 调 试 、 运 行DSP 程 序 并 显 示 、 分 析 处 理 后 的 数 据 。 使 用 该 方 法 ,便 于 采 用 汇 编 语 言 来 实 现 程序 。 头 文 件 名 不 变 ,当 MATLAB中 设 计 的 滤 波 器 系 数 改 变 时 ,相 应 头 文 件 中 系 数 也改 变 ,方 便 程 序 调 试 、 仿 真 。（ 1） 输 入 信 号 的 产 生首 先 利 用 Matlab产 生 导 入 CCS的 dat文 件 ， 具 体 实 现 如 下 代 码 所 示sl=500; %有 效 信 号ns1=3000; %高 频 噪 声ns2=8000; %高 频 噪 声fs

12、=20000; %采 样 频 率N=1000;T=1/fs;n=0:N;signal=sin(2*pi*sl*n*T);noise1=0.7*sin(2*pi*ns1*n*T);noise2=0.4*sin(2*pi*ns2*n*T);x=(signal+noise1+noise2);%待 滤 波 信 号figure(1)plot(x)figure(2)y=abs(fft(x);%待 滤 波 频 谱df=n*(fs/N);plot(df,y)figure(3)plot(signal)figure(4)ysignal=abs(fft(signal);%滤 波 后 频 谱df=n*(fs/N);p

13、lot(df,ysignal)%滤 波 数 据 导 出xout=x/max(x); %归 一 化xto_css=round(32767*xout);%数 据 取 整xoutcss=xto_css;fid=fopen(input.dat,w); %打 开 文 件fprintf(fid,16511000n);%输 出 文 件 头fprintf(fid,%dn,xoutcss); %输 出fclose(fid);产 生 的 时 域 波 形 如 图 所 示 ：0 200 400 600 800 1000 1200-2-1.5-1-0.500.511.52图 输 入 信 号 波 形频 谱 如 图 所 示

14、 ：0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2x 104050100150200250300350400450500图 输 入 频 谱经 过 滤 波 器 后 的 预 期 时 域 波 形 如 图 ：0 200 400 600 800 1000 1200-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81图 输 出 时 域 波 形频 谱 如 图 所 示0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2x 104050100150200250300350400450500图 输 出 频 谱（ 2） 滤 波 器 的 设 计MATLAB

15、集 成 了 一 套 功 能 强 大 的 滤 波 器 设 计 工 具 FDATool（ FilterDesignintinputLength; /存 放 输 入 数 据intoutputLength; /存 放 输 出 数 据voidmain() intm,n;int*x;for(n=0;nLength-1;n+)/循 环 导 入 数 据x= /指 针 指 向 每 次 导 入 的 数 据yn=0; /每 做 完 一 次 乘 累 加 后 ， 把 值 赋 给 output数 组 后 ， 从 新 归 0for(m=0;mN-1;m+)yn+=Bm*(*(x+);/做 N次 的 乘 累 加outputn

16、=yn; 把 值 赋 给 output数 组while(1); /做 完 滤 波 后 使 程 序 保 持 在 本 循 环 中（ 3） CSS仿 真 调 试CCS 是 TI 推 出 的 用 于 开 发 其 DSP 芯 片 的 继 承 开 发 调 试 工 具 , 集 编 辑 、 编译 、 链 接 、 软 件 仿 真 、 硬 件 调 试 及 实 时 跟 踪 等 功 能 于 一 体 , 极 大 地 方 便 了 DSP 程序 的 设 计 与 开 发 , 此 外 还 提 供 图 形 显 示 功 能 , 方 便 用 户 观 察 特 定 地 址 的 波 形 。 此外 , 还 需 向 工 程 中 添 加 Lin

17、k.cmd文 件 （ 源 码 见 附 录 ） 。在 CCSV3.3中 建 立 工 程 ， 把 c源 代 码 和 .cmd文 件 导 入 后 ， 外 加 rts.lib文 件 ，它 是 TI提 供 的 运 行 时 支 持 库 , 如 果 是 C代 码 写 的 源 程 序 , 必 须 要 包 含 该 库 ,该 库由 TI公 司 做 好 放 在 CCScgtoolslib中 , 源 代 码 TI网 站 可 以 下 载 。 添 加 完 成 后 ，编 译 通 过 后 ， 下 载 .out文 件 ， 导 入 .dat文 件 后 运 行 程 序 。采 用 CCS 的 图 形 显 示 功 能 , 分 别 观

18、察 输 入 信 号 x(n)、 输 出 信 号 y(n)的 时 域波 形 和 频 域 波 形 , 输 入 信 号 波 形 如 图 所 示 。图 滤 波 前 时 域 波 形图 滤 波 前 频 谱 图经 过 滤 波 后 ， 观 察 输 出 波 形 如 下图 滤 波 后 时 域 波 形图 滤 波 后 频 谱 图为 了 更 加 直 观 的 观 察 滤 波 器 的 性 能 和 滤 波 效 果 ， 把 滤 波 前 后 的 时 域 波 形 和 频谱 图 进 行 对 比 和 分 析 ， 具 体 如 下 ：图 滤 波 前 后 对 比 时 域 和 频 谱从 上 图 中 可 以 看 出 ， 输 入 信 号 明 显

19、有 高 频 噪 声 ， 波 形 有 很 明 显 的 失 真 。 从 输入 频 谱 分 析 ， 可 以 看 出 除 了 有 500Hz的 信 息 信 号 还 有 3000Hz和 8000Hz的 高 频噪 声 。经 过 滤 波 器 后 ， 输 出 的 时 域 波 形 有 了 明 显 改 善 ， 几 乎 接 近 信 息 信 号 。 而 频 谱图 中 也 可 以 看 出 3000Hz 和 8000Hz 的 高 频 噪 声 已 经 被 滤 除 ， 而 且 对 原 来 的 信 息信 号 几 乎 没 有 影 响 。综 上 分 析 ， 滤 波 器 实 现 滤 除 高 频 噪 声 ， 而 且 保 证 原 信 息

20、 信 号 基 本 不 失 真 的 功能 ， 滤 波 效 果 较 好 ， 性 能 优 越 。（ 4） 硬 件 仿 真通 过 CCS的 软 件 仿 真 调 试 ， 发 现 滤 波 器 性 能 符 合 要 求 ， 有 较 好 的 滤 波 效 果 。但 是 软 件 仿 真 过 于 理 想 ， 不 过 精 确 ， 因 此 在 硬 件 平 台 上 进 行 仿 真 调 试 ， 观 察 滤 波器 性 能 指 标 。本 仿 真 使 用 的 C5509A硬 件 平 台 进 行 仿 真 ， 由 于 C语 言 的 移 植 性 较 好 ， 所 以本 滤 波 程 序 可 以 直 接 移 植 到 C5509A 平 台 上 使 用 。 首 先 创 建 工 程 ， 添 加 源 文件 、 .cmd文 件 、 csl5509a.lib和 rts55.lib库 文 件 ， 如 下 图 所 示 ;图 硬 件 工 程然 后 编 译 ， 导 入 数 据 和 运 行 程 序 ， 观 察 输 入 输 出 波 形 如 图 ：观 察 输 入 输 出 时 域 和 频 域 的 波 形 ， 可 以 发 现 滤 波 器 达 到 滤 波 效 果 ， 而 且 和 软件 仿 真 效 果 差 异 不 大 ， 从 而 也 可 以 发 现 采 用 C编 写 的 程 序 通 用 性 较 好 。