1、实验四 分支限界法实现单源最短路径09 电信实验班 I09660118 徐振飞1、实验名称实现书本 P194 页所描述的单源最短路径问题2、实验目的（1）掌握并运用分支限界法基本思想（2）运用分支限界法实现单源最短路径问题（3）区分分支限界算法与回溯算法的区别，加深对分支限界法理解3、实验内容和原理（1）实验原理解单源最短路径问题的优先队列式分支限界法用一极小堆（本次实验我采用 java.util 包中的优先队列类 PriorityQueue 来实现）来存储活结点表。其优先级是结点所对应的当前路长。算法从图G 的源顶点 s 和空优先队列开始。结点 s 被扩展后，它的儿子结点被依次插入堆中。此后
2、，算法从堆中取出具有最小当前路长的结点作为当前扩展结点，并依次检查与当前扩展结点相邻的所有顶点。如果从当前扩展结点 i 到顶点 j 有边可达，且从源出发，途经顶点 i 再到顶点 j 的所相应的路径的长度小于当前最优路径长度，则将该顶点作为活结点插入到活结点优先队列中。这个结点的扩展过程一直继续到活结点优先队列为空时为止。（2）实验内容测试用例：1234563427613954、源程序import java.util.*;public class ShortestPath private int n;private double matrix = null;private double minp
3、ath;public ShortestPath(int n)this.n = n;matrix = new doublen+1n+1;minpath = new doublen+1;for(int i=1;in|bn)i-;System.out.println(“顶点号不能大于 “+n);continue;matrixab = d;/*param 求以第i 个节 点为起点的单源最短路径*/public void shortpath(int i)minpathi = 0;double curlen = 0;PriorityQueue heap = new PriorityQueue();Node
4、 cur = new Node(i,0);heap.add(cur);while(!heap.isEmpty()for(int j=1;jint i;double len;public Node(int i,double l)this.i = i;len = l;public int compareTo(Node o)double dif = len-o.len;if(dif0)return 1;else if(dif=0)return 0;elsereturn -1;5、实验结果输出结果分析：测试为上述测试用途，输出结果：1 到 2 的最短路径为 3,1 到 3的最短路径为 2,1 到 4 的最短路径为 3,1 到 5 的最短路径为 7,1 到 6 的最短路径为 6。输出结果正确。6、实验心得和体会通过实验，了解了分支限界法的基本思想。知道了分支限界算法与回溯算法的区别。由于本次实验利用 java.util 包下的PriorityQueue 代替算法中最小堆，免去了编写实现最小堆的程序代码（但这并不表示我不会编写最小堆程序，在这次实验中，最小堆的实现并不是主要部分） ，所以本次实验实现的相对顺利。
