1、- 1 -8.1 二元一次方程组说课稿黄冈市蕲春县 叶学林一、教材分析：本节课是学生在一元一次方程已有认识的基础上，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念。由于多个未知量的问题普遍存在，而方程组是解决这些问题的有力工具，因此，本节课的学习具有很重要的作用。本节课教学重点是使学生了解二元一次方程（组）及其解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。为了使学生顺利掌握新知识，教学中利用实际问题背景，将抽象概念具体化，类比一元一次方程相关概念学习，重点研究二元一次方程的定义及解的意义，求法。这样处理有利于学生掌握二元一次方程组的相关概念。并在应用中逐步加深对概念的理解。二、学情分析：学
2、生在七年级上学期，系统地学习一元一次方程的相关概念及一元一次方程的解法，对于实际问题中出现的未知量及数量关系有了较深的认识。对于建立二元一次方程及方程组的模型描述实际问题有着很大的兴趣，较强的愿望。三、教学任务分析：1、教学目标：（1）能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念；- 2 -会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。（2）通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系。（3）通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。2、教学重点：二
3、元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解。3、教学难点：理解二元一次方程组的解。四、教法与学法现代教育理论要求“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学” ，以学生熟悉的问题为背景设计问题，引领学生积极思考，认真探究，在探索问题解决途径的过程中类比学习新概念，问题的解决采取以学生独立思考，相互交流为主，教师讲解点拨，归纳提炼为辅的方式进行，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习活动过程。五、教学流程设计：创设情境提出问题巩固训练熟练技能反思总结观点提炼探索新知解决问题分层作业各有所获- 3 -六、教学过程说明：问题与情境 师生行为 设
4、计意图一、提出问题1、文具盒中有红、黄两种颜色彩笔共 10支，请猜一猜，红色、黄色彩笔各多少支？2、篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，在一次比赛中，甲队共参加了 22 场比赛，你知道甲队胜、负场数分别是多少吗？由学生独立思考后，回答问题：（1）提问：如果将题中的未知量用未知数表示可以得到什么方程？（2）你得到的两个方程是一元一次方程吗？与一元一次方程比较有何异同？你给它起个什么名字较合适？学生对这两个问题的猜想会有多种答案，为下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作准备。思考中的两个问题引导学生初步体会二元一次方程的特点。二、探索新识，解决问题二元一次方程的概念：（1）结合方程， 的0yx2yx命
5、名，理解并掌握二元一次方程的概念。（2）练一练：判断下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并说明理由（1） 1052yx（2） z（3）（4） 02x（5） 5ba（6） 1y学生重点关注学生对“元”及“次”的理解。 学生独立思考，然后再分组交流，教师深入小组，参与活动，关注、学生能否理解概念，并紧扣概念解决问题。 由实际问题引导学生开始对二元一次方程概念的探索，自己归纳总结出方程的特点之后得出概念，比直接定义印象会更深刻，有助于学生对概念的理解。 通过小练习，让学生应用所学知识解决问题，进一步巩固对定义的理解。- 4 -问题与情境 师生行为 设计意图2、二元一次方程的解：问题（1）：
6、满足方程 ，符合问yx题的实际意义的 x、y的值有哪些？（填表）问题（2）：什么是一元一次方程的解？问题（3）：什么是二元一次方程的解？学生思考后作答可交流补充，教师引导学生填表。引导学生复习一元一次方程解的概念，类比得出二元一次方程解的概念。用填表的方式容易让学生找到 x、y 的值，用类比的方法学习二元一次方程解的意义，结合表格体会二元一次方程解的不唯一性，在正确理解的基础上归纳出解决问题的一般方法。3、二元一次方程组问题（1）：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，已知甲队在一次比赛中共得 40 分，若用 、x表示甲队胜负场数，y可以得出怎样的方程？问题
7、（2）：将方程 的解填入40yx表格中。问题（3）：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2分，负一场得 1 分，某队想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生独立思考，结合前面所学知识，解决问题 1、2 师巡视指导。教师引导学生思考：问题 3 中有什么未知量？有什么等量关系？引导学生列出方程，2yx40yx。讨论： 、 在两个方程中含义相同吗？学生作答后总结出二元一次方程组的概念。问题 1、2 让学生进一步熟悉如何列二元一次方程，如何找二元一次方程的解，同时为下面探究方程组及方程组的解作好准备。在前面问题的铺垫下，利用问题 3，学生对于理解二元一次方程组
8、的定义变得十分容易。- 5 -问题与情境 师生行为 设计意图问题（4）：已知、 为未知数，下列xy方程组是二元一次方程组吗？学生应用所学定义进行判断，教师关注其结论更应关注得到结论的理由。通过训练使学生加深对二元一次方程定义的理解及记忆，不断完善认知结构。4、二元一次方程组的解问题 1：请找出同时满足方程 与2yx的 、 的402yx值。问题 2：方程组的解。学生结合表格获得， 总结出二18x4y元一次方程组的解。利用前面所列表格，学生能够很快解决问题，在此基础上学习很容易理解“公共解”的含义，从而理解二元一次方程组的解，突出难点，并且认识到可以通过列表的方法寻找二元一次方程组的解。5、小结。
9、让学生回忆刚才所学习的概念，体会类比法在学习中的作用。适归梳理，对所学习的知识进行归纳整理，加深对概念的理解与记忆，突出本节课的重点。43yx752 3yx5z71y823x- 6 -问题与情境 师生行为 设计意图三、巩固训练、熟练技能出示练习：1、若方程的一个解是826ykx， ，则 的3k值为（ ）A、 B、61C、 D、32322、二元一次方程组的解是（ ）A BC D3、若是二元752312nmyx一次方程，则m= ，n= 4、文具盒中有红黄彩笔共 10 支，红色比黄色的多 2 支，红色与黄色各多少支？（列方程组）学生先独立思考完成题目。然后相互交流，教师参与活动。得出题目答案。1 题
10、巩固对二元一次方程解的理解。2 题要求能根据二元一次方程组的解的定义判断一对数据是否是方程组的解。3 题加深对二元一次方程的意义的认识。4 题要求通过对具体问题的分析能建立二元一次方程的模型描述数量关系。yx012yxyx21- 7 -问题与情境 师生行为 设计意图四、反思总结，情意发展1、本节课你学到了什么？2、本节课你有哪些收获？3、通过今天的学习，你还要探究的问题是什么？教师提出问题，学生归纳总结，可相互交流补充。教师关注：充分调运学生积极性，加深对所学的概念的理解与记忆。通过三个问题的思考引导学生回顾学习历程，梳理主要知识、方法、构建知识体系。五、分层作业，各有所获必做题：P951、2
11、。选做题：1、方程 2yax是二元一次方程，则a= 。2、P 955。教师布置作业，学生独立完成。通过作业及时了解学生的学习效果。分层布置，使全体学生获得必要的发展，体现让“不同的人在数学上获得不同的发展”的教学理念。七、评价与反思1、本节课是一堂概念课，设计时按照“实例研究、初步体会类比分析，把握实质归纳概括，形成定义应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。- 8 -2、二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程进行学习，一方面加深学生对方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程组有关概念的学习扫清障碍。3、分层递进，循环上升，学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目设计从单一知识点的直接用，逐渐对多个知识点的灵活运用，给学生设置必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标，充分尊重学生的认识规律。4、教师始终把自己放策划者，引志者，引导者，促进者的位置，注重学法指导，把学生推向前台，使学生以探索者，研究者的身份穿梭于课堂，充分突出其主体地位，让学生在学习中获得成功，收获自信，使其德智双赢。
