1、12018 年 浙 江 省 单 独 考 试 招 生 文 化 考 试数学试题卷本 试 题 卷 共 三 大 题 ， 共 4 页 满 分 150 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 考 生 事 项 ：1 答 题 前 ， 考 试 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 分 别 填 写 在 试 题 卷和 答 题 纸 规 定 的 位 置 上 2.答 题 时 ， 请 按 照 答 题 纸 上 “ 注 意 事 项 ” 的 要 求 ， 在 答 题 纸 相 应 的 位 置 上 规 范 作 答 ， 在 本 题卷 上 的 作 答 一 律 无 效 一 、 单
2、 项 选 择 题 （ 本 大 题 共 20 小 题 ， 1-10 小 题 每 小 题 2 分 ， 11-20 小 题 每 小 题 3 分 ， 共 50 分 ）（ 在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选 答 案 中 ， 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 错 涂 ， 多 涂 或 未 涂 均 不 得 分 ）1 .已知集合 4,2,1A， 7,5,3,1B ,则BAA. 1 B. 1 ,3 ,5 ,7 C. 1，2，3，4，5，7 D.1，2，4 2 .函数 xxxf lg1 的定义域为A. 1,( B. 1,0( C. 1,0 D. )1,0(3 .下列函数在区间 ，0上单调递
3、减的是A. xey B. 2xy C. xy 1 D. xy ln4 .在等差数列 na中，5321 aaa，11432 aaa，则公差d为A. 6 B. 3 C. 1 D. 25 .过原点且与直线012 yx垂直的直线方程为A. 2 x+y=0 B. 2 x-y=0 C. x+2 y=0 D. x-2 y=06 .双曲线1916 22 yx的焦点坐标为A. 07， B. 70 ，C. 05， D. 50 ，7 .函数 3sin2 xy的图像是8 .点 1,1P关于原点的对称点的坐标为A. (-1 ,-1 ) B. (1 ,-1 ) C. (-1 ,1 ) D. (1 ,1 )29 .抛物线y
4、x 212 的焦点到其准线的距离是A. 81 B. 41 C. 21 D. 11 0 .方程 1033 2222 yxyx所表示的曲线为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线1 1 .不等式231 x的解集是A. 31,( B. ),131,( C. 1,31 D. ),1 1 2 .命题0: p是命题0sin: q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1 3 .如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则 OEOCOAA. AE B. EA C. 0 D. 01 4 .用0，1，2，3四个数字可组成没有重复数字的三位数共有A. 6 4个B. 4 8个C. 2
5、 4个D. 1 8个1 5 .若m2018cos，则 38cosA. 21 m B. 21 m C. m D. -m1 6 .函数xxxy 2cos23cossin 的最小值和最小正周期分别为A. 1，B. -1，C. 1，2D. -1，21 7 .下列命题正确的是A.垂直于同一平面的两个平面垂直B.垂直于同一平面的两条直线垂直C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行1 8 .若 0tansin ，则所在象限为A.第二或第三象限B.第一或第四象限C.第三或第四象限D.第一或第二象限1 9 .二项式 *,21 Nnnx n 展开式中含2x项的系数为A. 2nC B. 2n
6、C C. 1nC D. 1nC2 0 .袋中装有5个红球，3个白球，一次摸出两个球，恰好都是白球的概率是A. 143 B. 32 C. 283 D. 563二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 7 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 28 分 ）2 1 .过点)2,3( A和)2,1(B的直线的斜率为32 2 .设函数 0,12 0,sin xx xx xxf，则 ff2 3 .双曲线18222 yax的离心率3e，则实半轴长a2 4 .已知2572cos ， 20 ，则tan2 5 .在等比数列 na中，0na，431 aa，则22log a2 6 .如图所示，相传这个图形表达了古希腊
7、数学家阿基米德最引为自豪的发现：圆柱内切一个球，球的直径与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比等于圆柱的全面积与球的表面积之比，这个比值为2 7 .函数 xxxf 31 229的最小值为三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 9 小 题 ， 共 74 分 )(解 答 题 应 写 出 文 字 说 明 及 演 算 步 骤 ）2 8 .计算： 2021312 2365sin1log3tan821 2 9 .在ABC中， 45A，22b，6c，求：（1）三角形的面积ABCS ;（2）判断ABC是锐角、直角还是钝角三角形。3 0 .已知圆02: 22 yyxC，过点 40，P的直线l与圆C相切，求：
8、（1）圆C的圆心坐标和半径（2）直线l的方程3 1 .如图所示，点 34，P是角终边上一点，令点P与原点的距离保持不变，并绕原点顺时针旋转45到P的位置，求：（1） cos,sin；（2）点 yxP ,的坐标43 2 .如图所示，圆锥SO的母线cmSCSA 13底面半径为2 cm，OAC为正三角形，求：（1）圆锥SO的侧面积与体积；（2）二面角S-AC-O的大小3 3 .如图所示，某人在边长为为a的正方形海域内，分321 , SSS三个区域养殖三种不同的海产品，其中1S是半径为 axx 0的四分之一圆形，2S是直角三角形，假设321 , SSS区域内单位面积产生的利润分别为5元，7元，9元，用
9、y表示正方形海域内产生的总利润。（1）写出y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，正方形海域内产生的总利润最大，最大值是多少？3 4 .如图所示，椭圆12222 byax的两个焦点坐标为 0202 21，FF ，两个顶点和两个焦点构成一个正方形。（1）求椭圆的标准方程和离心率（2）求以点A（a，0）为顶点，且关于x轴对称的内接等腰直角三角形的周长3 5 .如图所示，在边长为1的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为1a；在剩下的3个三角形中，再以同样的方法，挖去三个三角形，记挖去的3个三角形面积和为2a，重复以上过程，记挖去的3 n-1个三角形面积的和为na，得到数列 na。（1）写出1a，2a，3a和na（2）证明数列 na是等比数列，并求出前n项和公式nS5678
