1、第 1 页（共 25 页）2018 年北京版小升初数学试卷（10）一、填空题1 （1.00 分） 5.07 至少要添上 个 0.01，才能得到整数2 （2.00 分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是 8，其余各位上的数字都是零，这个数写作 ，读作 3 （2.00 分） A=223， B=2C5，已知 A、B 两数的最大公约数是 6，那么C 是 ， A、B 的最小公倍数是 4 （3.00 分） 0.375= = 24= %=15： 5 （2.00 分）甲乙两数的平均数是 24，甲数与乙数的比是 5：3，甲数是 ，乙数是 6 （1.00 分）学校买了 a 个足球，共用去了 168 元每个篮
2、球比足球贵 c 元，每个篮球 元7 （1.00 分）甲数的 等于乙数的 ，已知乙数是 4.2，甲数是 8 （2.00 分）我们淤溪镇的人口以“ 万”作单位约是 4 万人，估计实际人口最多是 ，最少是 9 （1.00 分）小丽妈妈把 5000 元钱存到银行，定期三年，年利率是 2.25%（税率忽略） 到期时她应得利息是 元10 （1.00 分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买 12 本，如果全部买钢笔可买 3 支现在小明先买 8 本练习本后，还可买钢笔 支11 （1.00 分）小明将两根长 14 厘米的铁丝都按 4：3 的长度弯折（折角相同） ，然后摆成一首尾相连的平行四边形已知这
3、个四边形的面积是 24 平方厘米，它的较长边上的高是 厘米12 （2.00 分）把圆柱的侧面展开得到一个长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形这个圆柱的体积可能是 立方厘米，也可能是 立方厘米 （本题中的 取近似值 3）二、判断题第 2 页（共 25 页）13 （1.00 分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年） ，一共有两个闰年 （判断对错）14 （1.00 分）在一个小数的末尾添上 3 个零，这个小数的大小不变 （判断对错）15 （1.00 分）大于 0.5 而小于 0.7 的分数只有 1 个 （判断对错）16 （1.00 分） x 是一个偶数，3x 一定是一个奇数 （判断对错
4、）17 （1.00 分）把一根长 2 米的木料锯成同样长的 4 段，每段占这根木料总长的，每段长 0.5 米，每锯一段用的时间是全部时间的 （判断对错）18 （1.00 分）地球上曾经生活着 40 亿种生物，现在只剩下 5000 万种左右，这表明其中的 97.5%存活 19 （1.00 分）用 8 个 1 立方厘米的小方块拼成一个正方体如果拿去一个小方块，它的表面积不变 三、选择题20 （1.00 分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）A质数与合数 B奇数与偶数 C质数与质数 D偶数与偶数21 （1.00 分）下列分数不能化成有限小数的有（ ）A B C D22 （1.00 分）如果
5、 a 是自然数（0 除外） ，下列算式最大的是（ ）Aa + Ba Ca D a23 （1.00 分）一种儿童自行车原价 154 元，现在降价 ，现在售价（ ）元A154 （1 ） B154 C154（1 ） D15424 （1.00 分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例25 （1.00 分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定是什么三角形第 3 页（共 25 页）四、计算题26 （6.00 分）解方程5x0.810=3.19 ： =x：0.827 （12.00 分）能简算的用简
6、便方法计算（ 0.2）（7.2+ ） 2.5（ +0.15）0.6（ + ）8+28 （8.00 分）列综合算式计算 （1）12 减去 30 的 ，所得的差乘以 0.01，积是多少？（2）一个数的 2 倍比 54 的 少 3，求这个数五、操作题29 （5.00 分） （1）画出小明从 A 点安全过马路的最短路线（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与 A 点的连线正好与马路边成 60 夹角请用一个小“ ”号标出柏树的大概位置 （留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度六、应用题30 （6.00 分）张明家原每月用水 18.2 吨，使用节水龙头后，原来一年用的水第 4 页（共 25 页）现在可以多
7、用两个月现在每个月用水多少吨？31 （6.00 分）有一桶油，第一次用去 20%，第二次用去 2.4 千克，还剩 1.6 千克这桶油重多少千克？32 （6.00 分）做一批零件，甲独做要用 10 小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的 请求出两人合作完成这批任务的时间？33 （7.00 分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了 20 分钟到达，乙车用了 30 分钟到达照这样行驶，如果让两车分别从相距 220 千米的 AB 两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？34 （6.00 分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是 10 厘米，乙桶的半径是8 厘米，高都是 24 厘米如果把乙桶装满
8、水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？35 （6.00 分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打 8 折出售”小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠 5%，结果小明的妈妈花了 152 元钱买成了这件衣服同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？七、附加题36如图：5 个小三角形的顶点处有 6 个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上 6个质数，它们的和是 20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这 6个质数的积是多少？第 5 页（共 25 页）第 6 页（共 25 页）2018 年北京版小升初数学试卷（10）参考答案与试题
9、解析一、填空题1 （1.00 分） 5.07 至少要添上 93 个 0.01，才能得到整数【分析】要让 5.07 至少要添上 多少个 0.01，才能得到整数那只有让它变成整数 6【解答】解：因为 65.07=0.93，0.93 里面有 93 个 0.01故应填 93【点评】此题主要考查了小数的计数单位2 （2.00 分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是 8，其余各位上的数字都是零，这个数写作 8 0000 8080 ，读作 八亿零八千零八十 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，
10、一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其余数位连续几个 0 都只读一个零，即可读出此数【解答】解：一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是 8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：8 0000 8080；读作：八亿零八千零八十；故答案为：8 0000 8080，八亿零八千零八十【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握3 （2.00 分） A=223， B=2C5，已知 A、B 两数的最大公约数是 6，那么C 是 3 ，A、B 的最小公倍数是 60 【分析】已知 A、B 两数的最大公约数是 6，由已知条件可得 2
11、C=6 所以C=3，由此可以解决问题【解答】解：2C=6，所以 C=3，所以 A 和 B 的最小公倍数是 2235=60；第 7 页（共 25 页）故答案为：3；60【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用4 （3.00 分） 0.375= = 9 24= 37.5 %=15： 40 【分析】把 0.375 化成分数并化简是 ；根据分数与除法的关系 =38，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 3 就是 924；根据比较与分数的关系=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 5 就是 15：40；把 0.375 的小数点向右移动两位添上百分号就是 37.5%【解答】解：0.
12、375= =924=37.5%=15：40故答案为： ，9，37.5，40【点评】解答此题的关键是 0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化5 （2.00 分）甲乙两数的平均数是 24，甲数与乙数的比是 5：3，甲数是 30 ，乙数是 18 【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可【解答】解：242 =30；242 =18；答：甲数是 30，乙数是 18故答案为：30，18【点评】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解
13、答即可6 （1.00 分）学校买了 a 个足球，共用去了 168 元每个篮球比足球贵 c 元，每个篮球 +c 元【分析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了 a 个足球，共用去了 168第 8 页（共 25 页）元”这两个条件，根据 “单价 =总价数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的 c 元，就是每个篮球的钱数【解答】解：168a+c= +c故填 +c【点评】在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n 的数是多少，用加法算7 （1.00 分）甲数的 等于乙数的 ，已知乙数是 4.2，甲数是 3 【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的 是
14、多少，然后再进一步计算出甲数是多少【解答】解：方法一：用方程解 方法二：用算术方法解：设甲数是 x，根据题意得 4.2 =3x=4.2 =2.4x=2.4=2.4 x=2.4 =3x=3故填 3【点评】一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算8 （2.00 分）我们淤溪镇的人口以“ 万”作单位约是 4 万人，估计实际人口最多是 44999 人 ，最少是 35000 人 【分析】题干“ 以 万作单位约是 4 万人”意思是把人口数四舍五入到万位根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满 5 进 1，不满五舍去人口最多万位上应是 4，千位上的数要舍去，应
15、是小于 5 的最大数 4，以 4 开头的最大的千第 9 页（共 25 页）位数是 4999，所以实际人口最多是 44999人口最少万位上应是 3，千位上的数要进 1，应是小于等于 5 的最小数 5，以 5 开头最小的千位数是 5000，所以实际人口最少是 35000【解答】解：实际人口最多时万位上应该是 4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于 5 的最大数 4，以四开头的最大四位数是 4999，所以人口最多为44999 人；人口最少万位上应是 3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进 1，应是小于等于 5 的最小数 5，以 5 开头最小的千位数是 5000，所以实际人口最少是 35000 人答案
16、：44999 人；35000 人【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数， “最少 ”的应是满足进 1 的最小数9 （1.00 分）小丽妈妈把 5000 元钱存到银行，定期三年，年利率是 2.25%（税率忽略） 到期时她应得利息是 337.5 元【分析】可根据求利息的计算公式，利息=本金年利率时间，由此代入公式计算解答【解答】解：50002.25%3=50000.02253=337.5（元） ；故答案为：337.5【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金利率时间（注意时间和利率的对应） ，本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可1
17、0 （1.00 分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买 12 本，如果全部买钢笔可买 3 支现在小明先买 8 本练习本后，还可买钢笔 1 支【分析】把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是 ，每支钢笔的价格就是 ，求出买完 8 本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔【解答】解：1 8第 10 页（共 25 页）=1= ；=1（支） ；故答案为：1【点评】本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔11 （1.00 分）小明将两根长 14 厘米的铁丝都按 4
18、：3 的长度弯折（折角相同） ，然后摆成一首尾相连的平行四边形已知这个四边形的面积是 24 平方厘米，它的较长边上的高是 3 厘米【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是 14 厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边） ，就可求出高【解答】解：14（4+3）4=8 （厘米） ；248=3（厘米） ；答：它的较长边上的高是 3 厘米故答案为：3【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用12 （2.00 分）把圆柱的侧面展开得到一个长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形这个圆柱的体积可能是 324 立方厘米，也可能是 216 立方厘米 （本题中的 取近似值 3）【分
19、析】根据题意：“ 把圆柱的侧面展开得到一个长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形”，如果把 18 厘米看作底面周长，那么 12 厘米就是它的高，如果把 12 厘米作为底面周长，那么高就是 18 厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可【解答】解：（1）3（1832） 212，=33212，=3912，第 11 页（共 25 页）=324（立方厘米） ；（2）3（1232 ） 218，=32218，=3418，=216（立方厘米） ；答：这个圆柱的体积可能是 324 立方厘米，也可能是 216 立方厘米故答案为：324，216 【点评】解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看
20、作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积高解答二、判断题13 （1.00 分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年） ，一共有两个闰年 （判断对错）【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是 4 的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年北京承办奥运会是 2008 年，2008 年是闰年，由于 4 年才有一个闰年，故 2012 年是闰年，2016 年是闰年，今年是2017 年由此进行判断【解答】解：20084=502，2008 年是闰年，20124=503，2012 年是闰年，20164=504，2016 年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误故
21、答案为：【点评】此题考查判断平闰年的方法14 （1.00 分）在一个小数的末尾添上 3 个零，这个小数的大小不变 （判断对错）【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉 0 或添上0，小数的大小不变第 12 页（共 25 页）【解答】解：如 0.3=0.3000故判断为：【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题15 （1.00 分）大于 0.5 而小于 0.7 的分数只有 1 个 （判断对错）【分析】任意两个小数之间都有无数个小数【解答】解：大于 0.5 而小于 0.7 的分数由无数个，所以大于 0.5 而小于 0.7 的分数只有 1 个不对；故答案为：错误【点评】此题主要考
22、查了小数的意义16 （1.00 分） x 是一个偶数，3x 一定是一个奇数 （判断对错）【分析】首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被 2 整除的，奇数是不能被 2整除的，零也是偶数【解答】解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以 x 是一个偶数，3x 一定是一个偶数所以此题错误故答案为：【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义17 （1.00 分）把一根长 2 米的木料锯成同样长的 4 段，每段占这根木料总长的，每段长 0.5 米，每锯一段用的时间是全部时间的 （判断对错）【分析】根据分数的意义，本题把长 2 米的木料当做单位“1”平均分成 4 份，每份就占这根木料总长的 14= ；求每段长即求 2
23、米的 是多少，用乘法2 ；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的 【解答】解：每段占这根木料总长的：14= ；第 13 页（共 25 页）每段长：2 = =0.5 米；每据一段用时是全部时间的：13= ；故答案为：【点评】本题主要考查了数的意义同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数1 18 （1.00 分）地球上曾经生活着 40 亿种生物，现在只剩下 5000 万种左右，这表明其中的 97.5%存活 【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：100%=存活率，由此列式解答即可【解答】解：40 亿=400000 万，100%=1.25%；答
24、：存活率是 1.25%故答案为：错误【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑19 （1.00 分）用 8 个 1 立方厘米的小方块拼成一个正方体如果拿去一个小方块，它的表面积不变 正确 【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是 2 厘米，即上下各 4 个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的故答案为：
25、正确【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面第 14 页（共 25 页）三、选择题20 （1.00 分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）A质数与合数 B奇数与偶数 C质数与质数 D偶数与偶数【分析】互质数是公因数只有 1 的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断【解答】解：A、3 是质数，4 是合数，3 和 4 是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案 A 排除；B、3 是奇数，4 是偶数， 3 和 4 是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案 B 排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数 1，所以质数和质数一定能成为互质数
26、，答案 C 排除；D、因为偶数是 2 的倍数，所以偶数含有因数 2，偶数与偶数一定含有 1、它本身、2，至少 3 个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D【点评】本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义21 （1.00 分）下列分数不能化成有限小数的有（ ）A B C D【分析】 分母中只含有质因数 2，能化成有限小数， 约分是 ，分母中只含有 5 也能化成有限小数， 分母中只含有质因数 2，也能化成有限小数；分母中不但含有质因数 5，还含有 3，不能化成有限小数【解答】解： =716=0.4375 =735=0.2 =18=0.125分母中不但含有质因数 5，还含有
27、 3，不能化成有限小数故选：D第 15 页（共 25 页）【点评】一个最简分数，如果分母中除了 2 与 5 以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 与 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数22 （1.00 分）如果 a 是自然数（0 除外） ，下列算式最大的是（ ）Aa + Ba Ca D a【分析】可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确【解答】解：假设这个自然数是 2，那么，A：a + =2+ =2 =B：a =2 =3= ，C： a =2 =D： a= 2= ，从上可以看出 B 中的 最大故选：B【点评】本题实际上是考
28、查了一个大于 1 的整数与一个小于 1 的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系23 （1.00 分）一种儿童自行车原价 154 元，现在降价 ，现在售价（ ）元A154 （1 ） B154 C154（1 ） D154【分析】本题的单位“1”是原价，即 154 元，现在的价格是原价下降了 后的结果，现价就是原价的（1 ） ，求现价，要用乘法【解答】解：原价是单位“1”，现价是原价的（1 ） ，即 154（1 ） ；故选：A【点评】找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价求现价就是求单位“1”的几分第 16 页（共 25 页）之几，用乘法24 （1.00 分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的
29、底面积和高（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积） ，然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定可得：圆柱体的底面积高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系故选：B【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义25 （1.00 分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三
30、角形C钝角三角形 D不能确定是什么三角形【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类【解答】解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形故选：D【点评】此题主要考查对三角形分类的认识四、计算题26 （6.00 分）解方程5x0.810=3.19 ： =x：0.8第 17 页（共 25 页）【分析】 （1）先计算 0.810 的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上 8，再同时除以 5 来解；（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，原式转化为x= 0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以 来解【解答】解：（1）5x0.81
31、0=3.19 5x8=3.195x8+8=3.19+85x=11.195x5=11.195x=2.238（2） ： =x：0.8x= 0.8x=0.4x =0.4x=1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0 除外） ，两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐27 （12.00 分）能简算的用简便方法计算（ 0.2）（7.2+ ） 2.5（ +0.15）0.6（ + ）8+【分析】 （1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；第 18 页（共 25 页）（2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的加法，
32、再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简算；（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算【解答】解：（1） （ 0.2）= =（2） （7.2+ ） = 8 8=（ ）8= 8=（3）2.5 （ +0.15）0.6 =2.510.6=2.5 =2.5 =1=（4） （ + ）8+= 8+ 8+=5+（ + ）第 19 页（共 25 页）=5+1=6【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算28 （8.00 分）列综合算式计算 （1）12 减去 30 的 ，所得的差乘以 0.01，积是多少？（2）一个数的 2 倍比 54 的 少
33、 3，求这个数【分析】 （1）先算 30 的 ，再用 12 减去所得的积，所得的差再乘 0.01 即可；（2）先算所得的积再减去 3，所得的差就是这个数的 2 倍，然后再除以 2 即可【解答】解：（1） （1230 ）0.01=（ 126）0.01=60.01=0.06答：积是 0.06（2） （54 3）2=（ 93）2=62=3答：这个数是 3【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答五、操作题29 （5.00 分） （1）画出小明从 A 点安全过马路的最短路线第 20 页（共 25 页）（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与 A 点的连线正好与马路边成 60 夹角请用一个小“
34、 ”号标出柏树的大概位置 （留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度【分析】抓住“ 点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：实际距离=比例尺即可解决问题 （1）抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短” 的性质，直接利用尺规过点 A 作垂直于马路的垂线即可；（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器画出柏树的位置即可；（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为 3 厘米，进而根据“图上距离比例尺=实际距离 ”，代入数值，解答即可【解答】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小明从 A 点安全过马路的最短路线，
35、如下图所示（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图处（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离经测量得知，从 A 点到对面马路这条垂直线段图上距离为 3 厘米设马路的实际宽度为 x 厘米根据题意可得：3：x=1：1000x=3000第 21 页（共 25 页）3000 厘米=30 米；答：马路的实际宽度是 30 米【点评】此题考查了“ 垂直线段最短” 的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用六、应用题30 （6.00 分）张明家原每月用水 18.2 吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月现在每个月用水多少吨？【分析】先求出原来一年（12 个月）的总用水量，就是求 12 个
36、 18.2 是多少，用 18.212 计算原来一年的用水量；原来一年用的水量现在可以多用两个月，再用原来一年用的水量除以（12+2）计算即可【解答】解：18.212（12+2）=18.21214=218.414=15.6（吨） ；答：现在每个月用水 15.6 吨【点评】此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量月数=总用水量解答31 （6.00 分）有一桶油，第一次用去 20%，第二次用去 2.4 千克，还剩 1.6 千克这桶油重多少千克？【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次用去 20%，那么第一次用后剩下的质量就是总质量的（120%） ，它对应的数量是（2.4+1.6）千克，根据分数
37、除法的意义，用（2.4+1.6）千克除以（120%）即可求解【解答】解：（2.4+1.6）（120%）=480%=5（千克）答：这桶油重 5 千克第 22 页（共 25 页）【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解32 （6.00 分）做一批零件，甲独做要用 10 小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的 请求出两人合作完成这批任务的时间？【分析】甲独做要用 10 小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的 ，即乙的工作效率是甲的 ，所以乙独做需要 10 =12 小时，将总工作量当作单位“1”，则甲每小时完成全部的 ，乙独做一小时完成全部的 ，两人合作每小时完成全
38、部的 + ，根据分数除法的意义，两人合作完成这批任务需要1（ + ）小时【解答】解：10 =12（小时）1（ + ）=1=5 （小时）答：两人合作完成这批任务需要 5 小时【点评】在求出乙独作需要的时间的基础上，求出两人的效率和是完成本题的关键33 （7.00 分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了 20 分钟到达，乙车用了 30 分钟到达照这样行驶，如果让两车分别从相距 220 千米的 AB 两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，路程一定，所以速度比等于时间的反比，所以甲乙两车的速度比是 30：20=3：2；又让两车分别从相距 220千
39、米的 AB 两地同时相对开出，相遇时，时间相同，所以速度比等于路程比，所以把 220 千米，按 3：2 的比例分配，即甲车行了 220 的 ，乙车行了 220第 23 页（共 25 页）的 ，用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米【解答】解：30：20=3：2220 =132（千米）220 =88（千米）答：相遇时甲车行了 132 千米，乙车行了 88 千米【点评】解答本题关键是明确路程一定，速度比等于时间的反比；时间一定，速度比等于路程比34 （6.00 分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是 10 厘米，乙桶的半径是8 厘米，高都是 24 厘米如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘
40、米？【分析】由题意知，水在两个桶中都是圆柱形且体积相等；可先求出乙桶中水的体积，再用这个体积除以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米【解答】解：3.148 224（3.1410 2）=3.1464243.14100=6424100=1536100=15.36（厘米）答：甲桶中水深 15.36 厘米【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用 V=sh 来解答问题35 （6.00 分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打 8 折出售”小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠 5%，结果小明的妈妈花了 152 元钱买成
41、了这件衣服同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？第 24 页（共 25 页）【分析】由“ 本店的所有衣服一律打 8 折出售”可知是把原价看作单位“1”，现在衣服的售价是原价的 80%，再优惠 5%，说明是 80%的（1 5%）对应的具体数是152【解答】解：15280%（15%）=15280%95%=1520.76=200（元）答：这件衣服的原价是 200 元【点评】本题关键求出 152 元占原价的分率，即占原价的：80%（1 5%）=76%七、附加题36如图：5 个小三角形的顶点处有 6 个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上 6个质数，它们的和是 20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这 6个质数的积是多少？【分析】根据题意，每个小三角形三个顶点上的数之和相等，这 6 个质数都是一样的，但是没有 6 个相同的质数和是 20；把中间的单独看作一个与其它 5 个质数不一样的质数；因为 35+5=20；也就是 20=3+3+3+3+3+5；然后再进一步第 25 页（共 25 页）解答即可【解答】解：根据题意可得：20=3 +3+3+3+3+5；所以，可得：这 6 个质数的积是：333335=1215【点评】本题的关键是分析好中间的那个质数，再把 20 写成几个质数的和，然后再进一步解答即可
