1、二. 形成机械波的条件：,波源,弹性介质,介质中各质点间存在相互作用的弹力；后一质点受到前一质点的带动,总是要重复前方质点的运动。后一质点总比前一质点滞后。,机械波的形成：,由此可推知各质点的速度方向,v,机械波：机械振动在介质中的传播,能否比较各质点此时的速度大小？,问：质点本身有没有随波迁移？,传出去的是什么？,质点做什么运动？,没有！,机械振动,机械振动的运动形式,能量和信息,问：在机械波的传播中，存在着哪两种运动？,波的传播：,匀速直线运动,质点的振动：,机械振动（周期性非匀变速运动）,问：由波的形成可推知机械波波速取决于什么？,机械波波速仅取决于介质,一个周期内波推进的距离是一个波长
2、,三、机械波的分类,1、横波：质点振动方向与波的传播方向垂直。 如：绳波 在横波中，凸起部分的最高点叫做波峰，凹下部分的最低点叫做波谷,2、纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上。 如：弹簧波、声波 在纵波中，质点分布最密的部分叫密部，质点分布最疏的部分叫疏部。横波和纵波可以同时存在，例如：地震波既有横波又有纵波。注意：横波只能在固体中传播，而纵波可以在固、液、气中传播。,演示弹簧波,四、机械波和机械振动的关系,单个质点的周期性运动,所有质点共同的周期性运动,质点受到指向平衡位置的回复力作用,介质中质点受到相邻质点的带动,1.振动是波动的起因,波动是振动的传播2.有波动一定有振动,有振动
3、不一定有波动,书P 26 1 2 3,例1.关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）A如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止B发声体在振动时，一定会产生声波C波动的过程是介质质点由近及远的传播过程D波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程E如果没有机械振动，一定没有机械波F只要物体做机械振动，一定有机械波产生G机械波的传播速度与振源的振动速度一样H机械波的频率与振源的频率一样,DEH,例2.关于横波与纵波的说法中，正确的是（ ）A振源上下振动形成的波是横波B振源左右振动形成的波是纵波C振源振动方向与波的传播方向互相垂直形成的是横波D在固体中传播的波一定是横波,C,例3.关于机
4、械波在传播过程中的特点，以下说法正确的是（ ）A后振动的质点总是跟着重复前一个带动它振动的质点振动B振动质点的频率随波的传播而降低C介质中的各个质点只在自己的平衡位置附近做振动D机械波的传播必须有介质E介质中的质点随波迁移F波源的振动能量随波传递G波源的能量随振动质点的迁移而随波传递,ACDF,一、振动图象,1、物理意义：描述一质点在各时刻离开平衡位置的位移2、由图可以读出： 1）该质点在任一时刻的位移x 2）振幅A 周期T 3）加速度a的方向：总指向平衡位置 4）比较速度v的大小 5 ）速度v的方向： （在其上，v方向向上；在其下，v方向向下）注意：图象上的纵坐标表示位移，并不表示质点在空间
5、的实际位置。,看下一时刻所处的位置,二、波的图象,1、物理意义：描述某时刻各个质点偏离平衡位置的位移,横波的图象与波形相似。,对横波:,对纵波:,波形疏密相间的波形,波的图象正弦（或余弦）图象,2、由图可以得出？,1）振幅A 波长,A,2）该时刻任一质点的位移x,3）该时刻任一质点加速度a的方向：,4）该时刻任一质点速度v的方向：,指向平衡位置,（在其上，v方向向上； 在其下，v方向向下）,看该质点的前一质点的位置，,注意：波不一定沿x轴正方向传播，不指定波的传播方向，波可能沿x轴正方向或负方向传播。,注意波的双向性,方法1,v,v,v,v,上坡,下坡,上坡,上坡,下坡,v,A B,C D,方
6、法二：看下一时刻的波的图象,方法三：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动， “下坡”的点向上运动,方法四：在图象上的一点画出波的传播方向(水平箭头)、质点的振动方向(竖直箭头) ，这两个箭头总在曲线的同侧,方法1、平移法,t,t+t,xv t,v,5）若知道传播方向，可以画出经t后的波形, T 后的波形？,Y,X,O,方法2、特殊质点法,v,一般用于画经T/4,T/2,3T/4后的波的图象,经T/4后,经T/2后,四、振动图象与波的图象的比较,振动图象,波的图象,什么情况下已振质点的波形不变？,表示了两个质点的振动,哪个质点振动超前？,甲,乙,表示了同一列波在两个时刻的波形，经多久甲波形变为
7、乙波形的？,甲,乙,乙超前甲1/4 T,向右传，经(n+3/4 )T,向左传，经(n+1/4 )T,例.一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图.,波的传播方向,1,2,3,4,例.一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图.,波的传播方向,试画出该时刻前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图,1,2,3,4,例.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（ ）A它们的振幅相同B质点D和F的速度方向相同C质点A和C的速度方向相同D从此时算起，质点B比C先回到
8、平衡位置,AD,例.一机械横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点f的运动方向向下，则（ ）A此波朝x轴的负方向传播B质点d此时向下运动C质点b将比质点c先回到平衡位置D质点e此时的位移为零,BCD,一、波长 ,-在波动中，两个相邻同相质点间的距离1)在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于；2)在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于； 思考:两个相邻反相质点间的距离为多少？,二、频率,-波的频率等于质点振动的频率注意：波的频率只与振源有关，与介质无关例如：同一声音在空气、水、钢管中传播，音调（频率）不变。,三、波速,-振动在介质中传播的速度1)波速取决于介质的性质；2
9、)波从一种介质传播到另一种介质时，频率f不变，波速v变化，因而波长也变例如：某声音f100HZ，在空气中传播v1340m/s,其波长13.4m；在钢管中传播v21500m/s,其波长215m,例1、一个周期为0.1s的波源，在甲介质中形成一列波长为10m的简谐波，该波传到乙介质中传播速度为200m/s，则下列叙述中正确的是（ ）A、在甲介质中波速为100m/sB、在甲介质中频率为10HzC、在乙介质中波长为20mD、在乙介质中周期为0.2s,ABC,例2.如图，为某一时刻横波的图象，图中位于a、b两处的质点经过1/4周期后分别运动到a 、b 处。则由图可知（ ）A.波的周期 B.波的传播速度C
10、.波的传播方向 D.波的波长,CD,例3.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是（ ）A.在其平衡位置下方且向上运动B.在其平衡位置下方且向下运动C.在其平衡位置上方且向上运动D.在其平衡位置上方且向下运动,A,相距为/2的两质点振动反向！在同一时刻，两者的位移（速度、加速度）大小相等、方向相反。,例4.一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波形图如甲图所示,x=2cm的质点P的振动图像如图乙所示,由此可以判断( )A.该波的传播方向是沿x轴的负方向.B.该波在2s时间内
11、传播的距离是2cm.C.在t=1.5s时P点的速度最大D.在0到1.5s时间内质点P通过的路程是12cm,AB,t/s,甲,乙,例5.一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s。当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示。则以下判断正确的是（ ） A各质点的起振方向向下B再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置C再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处D质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷处,A C,例6.在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求： （1）该列波的周期T=？ （2）从t=0时起
12、到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程 s0各为多少？,（2）y0=-0.02ms0=0.3m,T 0.2s,例7.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t第一次出现如图（b）所示的波形，则该波的 ( )A周期为t，波长为8L.B周期为2t/3，波长为8L.C周期为2t/3，波速为12L /t.D周期为t，波长为8L/t,B C,例8、如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上（y轴的正方向），振动周期T=0.01s，产生的简谐
13、波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动。已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m，(1)画出S开始振动t=0.04S时的波形；(2) 画出在Q刚开始振动时刻的波形；,S,P,Q,Q,S,P,（3）若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图的振动图像中能正确描述，P、Q两点振动情况的是（ ）A、甲是Q点的振动图像B、乙是Q点的振动图像C、丙是P点的振动图像D、丁是P点的振动图像,AD,波的多解问题,经过 nT或传了 后的波形（前段）不变,双向性,例9.一列横波在x 上传播，t 时刻与t +0.4s时刻在x 轴上0-6m区间内的波形图如图中同一条图线所
14、示，由图可知 ( ) A. 该波最大波速为10m/s B. 质点振动周期的最大值为0.4s C. 在t +0.2s时，x =6m的质点位移为零 D. 若波沿x 轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上,B C,解：nT =0.4s T=0.4/n (s),=4m v=/ T=10n (m/s),例10.一列简谐波沿一直线传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点恰经平衡位置向上运动，则这列波的波长可能是（ ） A0.6m B0.3m C0.2m D0.12m,AC D,例11、如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2s后它的波形图，这列波可
15、能的传播速度是多少？,=(20n+15)m/s（n=1,2,3,）,向右传播：,=(20n+5)m/s,向左传播：,例4、如图，一根水平长绳上的a、b两点相距14m，b点在a点的右方，波长 14m 。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？,T/4= 1.0s,3/4=14m,所以 v=/T=(14/3)m/s,变化一：若把原题中“波长”的条件取消，则波速可能等于多少？,解答：考虑空间上的周期性，（n+3/4）=14m T/4= 1.0s，故波速
16、：v=/T=14/（4n+3） m/s,（n=0、1、2、3），,变化二：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a点的位移为零”呢？,解答：考虑时间上的周期性，即：（n+1/4）T=1s ， 3 /4=14m，故波速：v=/T=14（4n+1）/3 m/s,变化三：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a点的位移为零”，并取消“波长”的条件呢？,解答：a、b间距离为（n+3/4）=14m（n=0、1、2）a回到平衡位置经过的时间为（k+1/4）T=1s （ k=0、1、2）所以 v=/T=14（4 k +1）/（4 n +3） m/s,变化四：若取消原题中 “向右” 、“波长” 和“第一次
17、”的条件，,（1）当波向右传播时，同变化三,（2）当波向左传播时,（n+1/4）=14m （n=0、1、2）,（k+1/4）T=1s （k=0、1、2、3）,v=/T=14（4 k +1）/（4 n +1） m/s,波的空间周期性,波的时间周期性,波传播的双向性,小结：波的多解形成的原因,两质点间关系不确定形成多解,同一列波中，相距为波长整数倍的质点，运动情况(x、v、a）相同,波在传播过程中，在t时刻与t+nT时刻的振动情况相同。即经过整数倍周期，波的图象相同。,对于传播方向不确定的波，应分两种不同方向进行分析。,例5、如图，一列横波在直线上传播，直线上有A、B两点相距为d，某一时刻A、B均处于平衡位置，且A、B仅有一个波峰，经过时间t，B质点第一次到达波峰，则该波的波速可能是多少？,A B,A B,A B,A B,例 如图是一列沿x轴正向传播的简谐横波在传播方向上相距3m的两质点P和Q的振动图像，其实线是P点的振动图像，虚线是Q点的振动图像，若P质点离波源比Q质点近，则该波的最大波长为_m,若Q质点离波源比P点近，则该波的最大波长是_m,4,12,
