1、2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,1 / 29,图像处理和分析技术,章毓晋 清华大学电子工程系 100084 北京,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,2 / 29,第2章 图像变换技术,2.1 傅里叶变换 2.2 傅里叶变换的性质 2.3 离散余弦变换 2.4 盖伯变换 2.5 小波变换基础 2.6 离散小波变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,3 / 29,2.1 傅里叶变换,1-D傅里叶变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,4 / 29,2.1 傅里叶变换,2-D傅里叶变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,5 / 29,2.
2、1 傅里叶变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,6 / 29,2.2 傅里叶变换的性质,分离性 平移性质 周期性和共扼对称性 旋转性质 分配律 尺度变换（缩放）平均值 卷积定理,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,7 / 29,2.2 傅里叶变换的性质,分离性一个2-D傅里叶变换可由连续两次运用1-D傅里叶变换来实现,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,8 / 29,2.2 傅里叶变换的性质,分离性,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,9 / 29,2.2 傅里叶变换的性质,平移性质周期性和共扼对称性,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,1
3、0 / 29,2.2 傅里叶变换的性质,旋转性质借助极坐标变换分配律,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,11 / 29,2.2 傅里叶变换的性质,尺度变换（缩放）平均值,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,12 / 29,2.2 傅里叶变换的性质,卷积定理2个1-D函数的卷积卷积定理,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,13 / 29,2.2 傅里叶变换的性质,卷积定理,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,14 / 29,2.3 离散余弦变换,变换定义变换计算,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,15 / 29,2.3 离散余弦变换,2019
4、/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,16 / 29,2.3 离散余弦变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,17 / 29,2.4 盖伯变换,窗函数时域窗函数（图2.4.1）两个重要参数：中心和宽度 加窗傅里叶变换/短时傅里叶变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,18 / 29,2.4 盖伯变换,连续和离散盖伯变换用高斯函数作为窗函数 不同时间-频率的盖伯变换窗尺寸相同（图2.4.2）,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,19 / 29,2.4 盖伯变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,20 / 29,2.5 小波变换基础,序列展开缩放函数,
5、2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,21 / 29,2.5 小波变换基础,小波函数缩放空间Uj，Uj+1和小波空间Vj有如下 关系,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,22 / 29,2.6 离散小波变换,1-D离散变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,23 / 29,2.6 离散小波变换,快速小波变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,24 / 29,2.6 离散小波变换,快速小波变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,25 / 29,2.6 离散小波变换,2-D离散变换需要一个2-D缩放函数u(x, y)和三个2-D小波函数vH(x
6、, y)，vV(x, y)，vD(x, y)（其中上标H，V和D分别指示水平，垂直和对角方向）,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,26 / 29,2.6 离散小波变换,2-D离散变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,27 / 29,2.6 离散小波变换,2-D离散变换,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,28 / 29,本章要点,2.1节 傅里叶变换的定义和变换公式及频谱显示 2.2节 傅里叶变换的一些重要性质 2.3节 国际标准中得到广泛应用的离散余弦变换 2.4节 由傅里叶变换扩展出来的盖伯变换 2.5节 近年得到广泛重视的小波变换的基础知识 2.6节 离散小波变换的原理和快速小波变换的实现,2019/6/12,ZYJ-TH-EE-IE,29 / 29,作者联系信息,通信地址：北京清华大学电子工程系（100084） 办公地址：清华大学东主楼，9区307室 办公电话：(010)62781430 传真号码：(010)62770317 电子邮件： 个人主页：
