1、两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？,10千米,10千米,请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来,说出两名学生与老师的距离.,距离是1,距离是1,一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离 叫做数 的绝对值，记作| | ,例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点 和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1 的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1,绝对值概念：,练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 个 单位，记作 练习2：-
2、0.8的绝对值是 练习3：口答： （1）|+6| ，| | ， |8.2| ； （2）|0| ； （3）|-3| ，|- | ， |-0.6| ,2,6,8.2,0,3,0.6,0.8,数 的绝对值的一般规律： 1.一个正数的绝对值是它本身；,3.0的绝对值是0,即 若 0，则| |= ； 若 0，则| |= ；若 =0，则| |=0,2.一个负数的绝对值是它的相反数；,1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是 负数吗？为什么？不论有理数 取何值，它的绝对值总 是什么数？,学生活动,不论有理数 取何值，它的绝对值总是正数或0， 即对任意有理数 ，总有 0,2.互为相反数的两个数的绝对值
3、有什么关系？,学生活动,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的所以互为相反数的两 个数的绝对值相等,学生活动,图中的个温度按从低到高的顺序排列为：,， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ,你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？,数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？,0,1,2,3,-1,-2,-3,在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数,负数小于0，,正数大于负数,正数大于0，,越来越大,两个负数，绝对值大的反而小,拿到卡片的学生按所拿卡片上数字的大小，从小到 大站队,-3.9,8.6,-4,-10.7,3,-4.5,3.7
4、5,+(-2.5),-,-0.6,-(- ),解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15，所以 - 1 - 5,例题,例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7，2.7，所以 - -2.7,解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7-,因为- 5在 1左边,所以 - 5 - 1,例3. 比较下列这组数的大小 （1） -(-1)和 (+ 3),(1) 先化简, -(-1)=1, (+ 3
5、)=-3,正数大于负数,12,即 -(-1)(+ 3),解:,判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数； ( ) （6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的； ( ) （7）两个有理数,绝对值大的反而小； ( ) （8）两个有理数为a 、b,若a b,则|a|b| ( ),练习：,练习1：_的相反数是它本身，_的绝对值 是它本身，_的绝对
6、值是它的相反数 练习2：| |的相反数是 ；若| |=2，则 = 练习3：绝对值小于3.5的整数是 练习4：已知： ，则x= ，y= ,-3,-2,-1,0,1,2,3,0,非负数,非正数,2,-3,2,练习5：有理数a、b在数轴上的位置对应如图1， 试用“”将a、b、-a、-b、0、2、-2连接起来,解：,则由图2可知-a 2b0-b-2a,图1,由相反数的意义，,在数轴上画出表示-a、-b的点,如图2所示，,图2,1.若a0，b0，且|a|b|，则a、-a、b、-b从小 到大的顺序是 ,解：将 a、-a、b、-b在数轴上可表示为,于是，它们从小到大的顺序是b-aa-b,2.如果|-2a|=
7、-2a，则a的取值范围是 （ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,C,1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0 ,2.若a为有理数，则|a|0,3.零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 是绝对值最小的数，相反数是它本身，绝对值是它本身,4.比较有理数大小的方法. 方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大 方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小,作业： 1.必做题：教科书第1415页习题1.2第5、6、7、9题 2.选做题：(1)教科书第15页习题1.2第12题(2)|m|+m （ ）A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数,温馨提示：,认真完成作业是巩固知识的有效方法！,B,
