1、1知识与技能 (1)了解逻辑联结词“非”的意义，会写一个命题的否定命题，能判断否定命题的真假 (2)会对含有全称量词、存在量词的全称命题，存在性命题进行否定 2过程与方法 (1)通过对否定命题、全称命题与存在性命题的否定的学习，体会从特殊到一般的探索性的学习方法 (2)通过学习，体会命题间的逻辑关系,3情感态度与价值观 通过学习，让学生体会探索的乐趣，培养学生的创新意识，提高学生的逻辑判断能力和逻辑思维能力,本节重点：写出所给命题的否定命题，并判断真假 本节难点：全称命题，存在性命题的否定和真假判断 1“非”与日常生活中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”相近而“非”命题，就是对命题的否定，p
2、与p真假相反 2存在性命题的否定：p：xA，p(x)；p：xA，p(x) 全称命题的否定：p：xA，p(x)；p：xA，p(x),1结合例子去判断p形式命题的真假规律 2可以从集合的角度进一步理解“非”的意义,1逻辑联结词“非”的含义： 逻辑联结词“非”(也称为“ ”)的意义是由日常语言中的“不是”、“全盘否定”、“问题的反面”等抽象而来的 2由逻辑联结词“非”构成的新命题的表示及读法： 对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“ ”，读作“ ”或“p的否定” 3含有“非”的命题的真假判定：,否定,p,非p,假,真,4.全称命题和存在性命题的否定： (1)存在性命题pxA，p(x)，它的否定
3、是p (2)全称命题qxA，q(x)它的否定是：p 5开句(条件命题)：的语句，通常称为开句或条件命题,xA，p(x),xA，p(x),含有变量,例1 写出下列各命题的非(否定)： (1)p100既能被4整除，又能被5整除 (2)q三条直线两两相交 (3)r一元二次方程至多有两个解 (4)t23.,规律方法 1.写出命题的非(否定)，需要对其正面叙述的词语进行否定，常用正面叙述词语及它的否定列举如下：,2.“pq”的否定是“pq”；“pq”的否定是“pq”,写出下列命题的否定，并判断真假 (1)pysinx是周期函数； (2)p32； (3)p空集是集合A的子集 解析 (1)pysinx不是周
4、期函数 命题p是真命题，p是假命题； (2)p32.命题p是假命题，p是真命题； (3)p空集不是集合A的子集命题p是真命题，p是假命题.,例2 写出下列命题的否定，并判断其真假： (1)pxR，x22x10； (2)q每一个四边形的四个顶点共圆 解析 (1)pxR，x22x10.这是假命题，因为xR，x22x1(x1)20，恒成立 (2)q存在一个四边形， 它的四个顶点不共圆，真命题,写出下列命题的否定 (1)p所在的矩形都是平行四边形； (2)p能被3整除的数是奇数 解析 (1)p存在一个矩形不是平行四边形 (2)p存在一个能被3整除的整数不是奇数.,例3 写出下列命题的否定： (1)px
5、R，x2x30； (2)q有的三角形是等边三角形； (3)r有一个质数含有三个正因数 解析 (1)pxR，x2x30. (2)q所有的三角形都不是等边三角形 (3)r每一个质数都不含三个正因数,规律方法 存在性命题的否定是全称命题，即“xA，p(x)”的否定为“xA，p(x)”由以上结论，可知写一个命题的否定时，首先判断该命题是“全称命题”还是“存在性命题”，要确定相应的量词，给出命题否定后，要判断与原命题是否相对应(全称命题存在性命题)，进一步判断它们的真假是否对应,写出下列命题的否定： (1)p有些实数的绝对值是正数； (2)p某些平行四边形是菱形； (3)pxR，x310. 解析 (1)
6、p所有实数的绝对值都不是正数 (2)p每一个平行四边形都不是菱形 (3)pxR，x310.,例4 已知全集UR，AU，BU，若命题paAB，则命题“非p”是 ( ) A非paA B非paUB C非paAB D非pa(UA)(UB) 解析 由题意得非paAB，即aU(AB)，所以a(UA)(UB)故选D.,一、选择题 1如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么 ( ) A命题p不一定是假命题 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p与命题q的真值相同 答案 B 解析 “非p”为真命题，则命题p为假，又p或q为真，则q为真，故选B.,2若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数
7、，则下列命题中为真的是 ( ) Ap且q Bp或q C非p D以上都不对 答案 B 解析 命题p为真，命题q为假，故p或q为真,3已知命题pxR，使x23x30，则( ) ApxR，使x23x30，且p为真 BpxR，使x23x30，且p为假 CpxR，x23x30，且p为真 DpxR，x23x30，且p为假 答案 C 解析 p为假命题，所以p为真,二、填空题 4(2010安徽文，11)命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_ 答案 对xR，都有x22x50. 解析 该题考查命题的否定注意存在性命题的否定是全称命题,5A (AB)是_形式；该命题是_(填“真”“假”)命题 答案 p 假,三、解答题 6判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定： (1)三角形的内角和为180； (2)存在一个四边形不是平行四边形 解析 (1)是全称命题且为真命题 命题的否定：三角形的内角和不全为180，即存在一个三角形且它的内角和不等于180. (2)是存在性命题且为真命题 命题的否定：所有的四边形都是平行四边形,
