1、 二次根 式(1) 学习 目标: 1、 了解二次根式的 概念 2、 能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围 学习 重点 与难 点 ： 重点： 二次根式的概念以及二次根式的基本性质 难点： 经历知识产 生的过程，探索新知 识 学习 方法 ： 讨论法 学习 过程 ： 一、温 故知 新 （1）3 的 平方 根是_ （2 ）3 的算术平方根是_ （3 ） 5 有意义吗？为什么？ （4 ）一个非负数 a 的算术平方根应表示为_ 平方根的性质与算术平方 根的性质 二、 探索活动。 来源:Z,xx,k.Com 1 东方明珠相关计算 2. 观察代数式， 这些代数式有什么共同的特点？ 像 S S a
2、2 , , 2500 2 这样表示的算术平方 根，且二次根号内含有 字母的代数 式叫做二次根式。 3. 注意 如： 1 a 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式； 而 3 2 2 2 x x 这类代数式， 应把 3 , 2 这些二 次根式看做系数或常数项， 整 个代数式仍看做整式。 来源: 学科网 三、例题教学 1. 随堂练习 2. 例 1 求下列二次根式中字母的取值范围： 来源: 学| 科| 网Z|X|X|K 1 1 a 2 3 2 a a 2 1 1 3 a a 3 7 4 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数大 于或等于零； 分 母中有字母时，要保证分母不为零。 3. 例 2. 当 x = 4 时，求二次根式 x 2 1 的值。 变式：若二次根式 1 2 2 x 的 值为3，求 x 的值。 四、延伸与提高 1 求出下列二次根式中字母 a 的取值范围： 3 2 2 a a a 1 11 2 3 a a2. 讨论:求式子 x x 5 1 有意义时x 的取值范围。 五、小结与质疑 一个概念：二次根式 两类题型：1. 求代数式所含字母的 取值范围 2. 求二次根式的值 三点注意：1. 二次根式的双重非负性 来源: 学 科网ZXXK 来源: 学 科网ZXXK 2. 分母不能为0 3. 分类讨 论思 想 六、作业 课堂作业:书P60 习题3.1 1
