1、第 1 页 共 3 页1、直线的倾斜角概念: 轴正向与直线向上的方向之间所成的角叫直线的倾斜x角。当直线与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 0 度,倾斜角范围为 0,18)任意直线都有倾斜角。2、直线的斜率给定两点 与 .1(,)Pxy2(,)y斜率 （其中 ） 21k12x给定倾斜角 .则)90(tank的图象.称“正切曲线”xytantank3、直线方程的点斜式点斜式方程： 11()ykx(直线 过点 ，且斜率为 )l1(,)Px点斜式方程：必须知道直线上的一个点的坐标和直线的斜率。直线方程的点斜式不能表示没有斜率的直线，所以过定点的直线应设为1(,)y或 ，不能遗漏了没有斜率的那条
2、直线1kx1x。4、直线方程的斜截式斜截式方程 ： yb( 为直线 在 y 轴上的截距).bl斜截式方程必须知道直线的斜率和纵截距。ZXXK直线方程的斜截式不能表示没有斜率的直线，要使用它，必须对斜率分两种情况讨论。1.关于直线的倾斜角和斜率，说法是正确的：直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为tan直线斜率的范围是(，).因为所有直线都有倾斜角，故直线都有斜率因为平行于 轴的直线的斜率不存在，所以平行于 轴的直线y y第 2 页 共 3 页的倾斜角不存在 .任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； .直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； .平行于 轴的直线的倾斜角是 0 或 ； x.两直线的倾斜角相等，它
3、们的斜率也相等. 2.下列命题不正确的是：A.点斜式 适用于不垂直于 轴的任何直线11()ykxxB.斜截式 适用于不垂直于 轴的任何直线bC.直线的横，纵截距必须大于或等于 0D.直线的横，纵截距是直线分别与 轴相交的横，纵坐标,y9.若图中直线 l1, l2, l3的斜率分别为 k1, k2, k3，则A.k1k2k3 B、 k3k1k2C、 k3k2k1 D、 k1k3k23.直线 x的倾斜角和斜率分别是 _ 4.已知直线 l1和 l2关于直线 y=x 对称，若直线 l1的斜率为 3，则直线 l2的斜率为 ；倾斜角为 .5.若直线 的倾斜角 ，则其斜率 k 的范围为(,)43_6.斜率为
4、 2 的直线经过(3，5)、( a,7)、(1, b)三点，则 a、 b的值是_、_ .7.已知 0,abc，则直线 xbyc通过_、_、_象限9直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为_10若直线(2 m2 m3) x( m2 m)y4 m1 在x 轴上的截距为 1，则实数 m 是_.11.若直线 k 的斜率满足 3k ，则该直线的倾斜角 的范围是 .12、已知 M(2, 3), N(3,2)，直线 l 过点 P(1, 1)，且与线段 MN 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 .13.直线 过 两点，则直线 的倾斜角的取值l(4,1)A23,)(BaR范围为 。1
5、4.已知直线 l 过 A(2,( t+ )2)、 B(2,(t )2)两点，则此直11线斜率为 ,倾斜角为 _ 15.已知两点 A(3,4)、 B(3，2)，过点第 3 页 共 3 页P(2，1)的直线 与线段 AB 有公共点.l(1)求直线 的斜率 k 的取值范围.(2)求直线 的倾斜角 的取值范围.l16.直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点，则该点的坐标是 _17直线 当 变动时，所有直线都通过定点,31kykx_18过点（，）且在 x 轴 ， y 轴上截距相等的直线方程是 .19.设 l 的方程为( a1) x y2 a0( aR)(1)若 l 在两坐标轴上截距相等，求 l 的方程
6、；(2)若 l 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围20经过点 P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为 _. 21经过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为 1 的直线 l 的方程为_22求经过点 A(5,2)且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程23已知直线 l： kx y12 k0.(1)证明：直线 l 过定点；(2)若直线 l 交 x 负半轴于 A，交 y 正半轴于 B， AOB 的面积为 S，试求 S 的最小值并求出此时直 线 l 的方程24.已知直线 经过点 ，且 与两坐标轴围成的三角形的l5,4Pl面积为 ，求直线 的方程5l25. 求与两坐标轴围成的三角形面积为 ，且斜率为 的直线42的方程l26. 已知直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 3，分别求满足l下列条件的直线 的方程：（ 1）斜率为 的直线；6（2）过定点 的直线。)4,3(A
