1、2-1,第二章 运算放大器,本章导读运算放大器是模拟集成电路中应用极为广泛的一种器件。本章先介绍集成运放内部的主要结构、理想运算放大器和电路模型，然后用线性电路理论分析由理想运放和电阻、电容等组成的简单应用电路。较早学习这些应用电路，有利于启发同学们的创新思维，打破对电子技术的神秘感。,2-2,2.1 集成电路运算放大器 2.2 理想运算放大器 2.3 基本线性运放电路 2.4 同相输入和反相输入放大电路的其他应用 2.5 SPICE仿真例题,第二章 运算放大器,2-3,2.1 集成电路运算放大器,1、集成电路运算放大器的内部组成单元 2、运算放大器的电路模型,2-4,集成运算放大器外形图1,
2、2-5,集成运算放大器外形图2,2-6,LM324是四运放集成电路，它采用14脚双列直插塑料封装，外形如图所示。它的内部包含四组形式完全相同的运算放大器，除电源共用外，四组运放相互独立。,四运放集成电路LM324,运算放大器符号,2-7,1、集成电路运算放大器的内部组成单元,1、输入输出端口P、N、O。 2、各级的作用？ 3、 4、运放的代表符号。,正负电源的中间接点,2-8,2、运算放大器的电路模型,输入电阻ri较大，通常为106或更大； 输出电阻ro较小，通常为100或更小； 开环电压增益Avo的值较高，至少为104； 受控电压源： Avo(vP- vN)。,1、电路模型及说明,2-9,2
3、、运算放大器的电路模型,2、电压传输特性,输出电压vo不可能超越正负电源的电压值。,若Avo(vP- vN) V，则vo =Vom=V ;,设vP vN，若 V Avo(vP- vN) V，则vo =Avo (vP- vN) ;,若Avo(vP- vN) V，则vo =Vom=V 。,2-10,2、运算放大器的电路模型,例2.1.1：电路如图所示，运放的开环电压增益Avo=106，输入电阻ri = 109 ，电源电压V+=+10V， V=10V。（1）试求当 vo =Vom=10V时输入电压的最小幅值vP- vN =？输入电流 i i=？ （2）画出传输特性曲线 vo =f (vP- vN )
4、。说明运放的两个区域。,109 ,106,解:(1)当vo =Vom时，输入电压最小幅值 vP- vN vo /Avo 10V/ 106 = 10V 输入电流 i i= vP- vN / ri 10V / 109 1108 A,2-11,2、运算放大器的电路模型,例2.1.1,解:(2)画传输特性曲线取a点(10V , 10V)， b点(10V , 10V)，连接a，b两点得线段ab，其斜率为Avo=106， |vP- vN|10V ,电路工作在线性区，否则工作在非线性区。电压传输特性曲线如左图所示。,2-12,2.2 理想运算放大器,近似理想运放模型 1、输出电压vo的饱和极限值等于运放的电
5、源电压，即+Vom=V+， -Vom=V-。 2、开环电压增益很高，差分输入电压（vP- vN）的值很小也可使运放进入饱和区。 3、若vo未达到饱和极限，则差分输入电压（vP- vN）必趋近于0。当vo处于V+与V-之间，则运放必工作在线性区。 4、内部的输入电阻ri的阻值很高，可近似地认为它为无穷大；由此可假定iP0，iN0。 5、内部的输出电阻ro的阻值很低乃至可以认为它为0。,2-13,2.2 理想运算放大器,理想运放模型 将近似理想运放的参数理想化（ +Vom=V+， -Vom=V- ， Avo- ， iP0，iN0， ri ， ro0），便可得到理想运放的模型该图表示输入端是开路的，
6、即ri ， 输出端电阻ro0，输出电压vo Avo(vP- vN)，其中Avo- ,理想运放电路模型,运放电路模型,2-14,2.3 基本线性运放电路,同相输入和反相输入是两种最基本的放大电路，许多由运放组成的功能电路都以此为基础。 在分析运放组成的各种应用电路时，其中的运放视为理想运放。 2.3.1 同相放大电路 2.3.2反相放大电路,2-15,2.3.1 同相放大电路,a、输入信号vi加到运放的同相输入端“”和地之间。 b、vn=vf=R1vo/(R1+R2)作用在反相输入端“”，vf表示反馈电压。,1、基本电路,2-16,2.3.1 同相放大电路,vp(vi),2、负反馈基本概念,电压
7、增益Av=vo/vi如何变化？,2-17,2.3.1 同相放大电路,3、虚短和虚断,vp vn 或 vid=vpvn 0,虚短：,虚断：由于虚短(vpvn 0)且ri很大，则ipin 0,2-18,2.3.1 同相放大电路,4、技术指标近似计算,闭环电压增益Av,vf,输入电阻Ri,2-19,2.3.1 同相放大电路,0,ro=0,Ro,0,4、技术指标近似计算,输出电阻Ro,2-20,2.3.1 同相放大电路,vo= vn vp= vi Av=vo/vi 1,5、电压跟随器,2-21,2.3.1 同相放大电路,5、电压跟随器（应用示例）,（a）,（b）,2-22,2.3.1 同相放大电路,6
8、、例2.3.1 直流电压表,电路如图，磁电式电流表指针偏移满刻度时，流过动圈电流IM=100A。当R1=20K时，可测的最大输入电压VS(max)=?,解：由虚短和虚断有VP= VS = VN , Ii=0，则有,2-23,作业P46、P472.1.1; 2.1.2;,2-24,2.3.2 反相放大电路,1、基本电路,虚地：由虚短vnvP =0，则有vn接近于地电位,2-25,2.3.2 反相放大电路,2、几项技术指标的近似计算,（1）电压增益,虚地vn=0，虚断ip=in=0，则i1=i2，故有,因此,2-26,2.3.2 反相放大电路,2、几项技术指标的近似计算,（2）输入电阻,2-27,
9、2.3.2 反相放大电路,2、几项技术指标的近似计算,（3）输出电阻,ro=0,Ro,0,2-28,2.3.2 反相放大电路,例2.3.2 将反相放大电路中的电阻R2用T型网络代替，如下图所示。（1）求Av=vo/vi；,解:(1)虚地vn= 0，虚断in=ip=0,节点n和M的电流方程为,可得,2-29,2.3.2 反相放大电路,例2.3.2 将反相放大电路中的电阻R2用T型网络代替，如下图所示。（2）该电路作为话筒的前置放大电路，若选R151K， R3 R2 390K，当vo100vi时，求R4。,解:(2)当R1=51K， R1= R2 =390K，Av100，有,解得,R435. 2K
10、,2-30,2.3.2 反相放大电路,例2.3.2 将反相放大电路中的电阻R2用T型网络代替，如下图所示。（3）直接用R2代替T形网络，当R1= 51K， AV100时，求R2。,解:（3）若Av100，用R2代替T形网络，则R2为,2-31,2.3.2 反相放大电路,例2.3.3 直流毫伏表电路表如下图所示。当R2R3时，（1）证明Vs=(R1R3/R2)IM；,解:(1)虚地Vn= Vp= 0，虚断IN=II=0，可得,由（1）和（2）式可得,当R2R3时,2-32,2.3.2 反相放大电路,例2.3.3 直流毫伏表电路表如下图所示。当R2R3时（2）R3= 1K， R1= R2= 150
11、K，输入信号电压Vs=100mV时，通过毫伏表的最大电流IM(max)=?,解:(2) 已知条件（略）,代入数据得,2-33,2.4 同相输入和反相输入放大电路的其他应用,2.4.1 求差电路 2.4.2 仪用放大器 2.4.3 求和电路 2.4.4 积分和微分电路 归纳与推广,2-34,2.4.1 求差电路,求差电路又称为差分放大电路，实现两个电压vi1、vi2相减。,虚短（vpvn)，虚断（ii0），则接点n和p的电流方程为,利用vpvn，联合(1)和(2)式，可解得(3)式,如果选择阻值使R4/R1=R3/R2，则(3)式可变为(4)式,2-35,2.4.1 求差电路,输入电阻Ri和输出
12、电阻Ro？,2-36,2.4.1 求差电路,例2.4.1 高输入电阻的差分放大电路如图所示，求输出电压vo2表达式，并说明该电路的特点。,利用叠加原理求v02,2-37,2.4.1 求差电路,例2.4.1 高输入电阻的差分放大电路如图所示，求输出电压vo2表达式，并说明该电路的特点。,电路特点: 1、通过两级放大电路实现求差功能。,2、第一级为同相输入，电路的输入电阻为无穷大。,2-38,2.4.2 仪用放大器,A1、A2虚短，则 vR1=v1-v2,A1、A2虚断，则 iR1=iR2 ,即,由(1)式得（2）式,根据求差电路特性,2-39,作业P46、P47 2.3.4 2.3.5 2.4.
13、2 2.4.5 2.4.6,2-40,2.4.3 求和电路,电压vi1和vi2相加，可用如下求和电路实现。,虚断(ii=0)，则i1i2i3,又虚地(vn=0) ，得,变形得,若R1=R2=R3，则,2-41,2.4.3 求和电路,例2.4.2 某歌唱小组有一个领唱和两个伴唱，各自歌声输入分别输入三个话筒，电路如右图。(1) 求vo表达式。 (2)、(3)见下两页。,解: (1)利用虚短(vp-vn=0) 、虚断(ii=0)和虚地(vn=0),i1i2i3 i4,即,2-42,2.4.3 求和电路,例2.4.2 (2)当话筒电信号vs= vs1= vs2=vs3=10mV 时，vo=2V ，伴
14、唱支路增益Av1= Av2 ， Av3= 2Av1 ，求各支路增益。,解: (2)将已知量代入,2-43,2.4.3 求和电路,例2.4.2 (3) 选择电阻R1、 R2、 R3和R4的阻值(要求阻值小于100K) 。,解: (3)根据,为方便计算可先选择R4=100k,同理可得,2-44,2.4.3 求和电路,可用同相放大电路实现求和功能。例：P49 T2.4.5,虚断(ii=0)，则i3i4, 虚短(vn=vp),由叠加原理,当vi2 =0时,得,若R1=R2=R3 =R4 ，则,当vi1 =0时，得,2-45,2.4.4 积分和微分电路,1、积分电路,分析：由 虚断(iI=0)和虚地(v
15、n=0), 有i1= i2= i ，电容器C以电流i1= vI/R进行充电。,设电容器C的初始电压vc=0，则,即,2-46,2.4.4 积分和微分电路,1、积分电路（其阶跃响应）,2-47,2.4.4 积分和微分电路,1、积分电路 （例2.4.3）,设积分电路和输入电压vI波形如右图所示。电路中电源电压V+=+15V, V=15V, R=10K, C=5nF，在t=0时，电容器C初始电压vc=0，试画出输出电压vO的波形，并标出幅值。,解：在t=0时， vO =0，当t140s时,当t2120s时,2-48,2.4.4 积分和微分电路,2、微分电路,分析：由 虚断(iI=0)和虚地(vN=0
16、), 有i1= i2。设t=0时，电容器C的初始电压vc=0， 信号vI接入后有,则,vN=0,微分电路的电压波形,2-49,归纳与推广,前面分析了求和、求差、微分和积分等电路，它们都是右图中的Z1和Z2用简单的R、C元件代替组成的。一般它们可以是R、L、C元件的串联或并联组合。应用拉氏变换，Z1写成Z1(s), Z2写成Z2(s)， 其中s复频率变量；因而有,改变Z1(s) ，Z2(s)的形式，即可实现各种不同数学运算。,2-50,归纳与推广,例：右图所示是一种比较复杂的运算电路，它的传递函数为,上式第一、二两项表示比例运算；第三项表示微分运算，最后一项表示积分运算。,2-51,设计,设计一放大电路，采用12V供电，电压放大倍数为50，输入阻抗为100K。 (1)采用同相放大电路； (2)采用反相放大电路； (3)如果采用单电源12V供电呢？,2-52,同相放大电路,2-53,反相放大电路,2-54,采用单电源12V供电,2-55,作业 (P47、P48)2.4.7 2.4.8 2.4.9 2.4.11,
