1、一元一次不等式（组）复习,1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 解不等式 一元一次不等式组,一知识回顾,基本概念:,观察下列不等式：,情景引入,这些不等式有哪些共同特征？,(1)含有几个未知数？,(2)未知数的最高次数是多少？,归纳得出,一元一次不等式的定义：,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。,ax+b0 或 ax+b0 (a0 a、b是常数）,其一般形式为：,不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向_. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向_. 3)不等式两边都乘
2、以(或除以)同一个负数,不等号的方向_.另外:不等式还具有_性.,不变,不变,改变,二重要性质,传递,如:当ab, bc时,则ac,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,8x-415x-60 8x-15x-60+4-7x-56x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,注意:不等式组的 公共解集,可用口诀:同大取大,同小取小大小,小大中间找,大大小
3、小无处找.,. 一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集., ,由不等式得: x8 由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8 原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.,解:,大大取大,Xa,小小取小,Xb,大小小大中间找,bXa,大小等同取等值,Xa,大大小小无处找,无解,文字记忆,数学语言,图形,第三关守关知识总结： 一元一次不等式组的解集及记忆方法,2.不等式组 的解集是（ ）(A) (B) (C) (D),1.不等式组 的解集为_.,x2,A,3.不等式组 的解集是_。,大小,小大中间找,大大小小无处找,同小取小,同大
4、 取大,练习一,X2,X-3,X-1,X1,X3,X-1/2,不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?,设导火索至少需要x厘米长,据题意有:解得: 答:导火索至少需要96厘米长.,解:,导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间. 设导火索长为x厘米,则:,分析:,t燃烧=,t跑步=,（
5、1）设人数有X个，你能帮他列出不等式组吗？,（2）你知道圣诞老人准备了多少件礼物吗？,圣诞老人看见大家闯关闯的差不多了，想把准备好的礼物先发给几个优秀的同学。如果每人发3件，则有8件多出来；如果每人发5件，则有一个同学虽然得到了礼物，但不足4件。,二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,你掌握了吗,一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变,三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.,3.已知不等式组 有解,则a的取值范围为（
6、）（A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .,1.不等式组 的正整数解的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,A0 B3 C2 D1,2关于x的不等式,的解集如图,所示,则a 的取值是( ),能力提升,C,D,C,x0,x3,x-1,x(a-1)/2, (a-1)/2=-1 a=-1,xa,X2,大小小大中间夹, X=1或2或3,aX2,练习三,4.解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.,3.不等式组 的解集为_,作业题,1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0,2.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,则a的值是_,1.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x0 B. a-1 D. a D. m3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.,3-2x0 xm,
