1、1绝密*启用前2012 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学注息事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合 A=x|x2x2b0)的左、右焦点，P
2、为直线 x= 上一点，F 1PF2 是底x2a2 y2b2 3a2角为 30的等腰三角形，则 E 的离心率为（ ）（A ） （B） （C ） （D ）12 23 34 455、已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点 C 在第一象限，若点（x，y）在ABC 内部，则 z=x+y 的取值范围是（A ）(1 ，2) （B ）(0，2) （C ）( 1，2) （D）(0 ，1+ )3 3 3（6 ）如果执行右边的程序框图，输入正整数 N(N2)和实数 a1,a2,aN，输出 A,B，则（A ）A+B 为 a1,a2,aN 的和（B） 为 a1,a2,aN 的算术平均数A B2（
3、C）A 和 B 分别是 a1,a2,aN 中最大的数和最小的数（D）A 和 B 分别是 a1,a2,aN 中最小的数和最大的数2（7 ）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A ）6 （B）9 （C）12（D）183(8)平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 的距离为 ，则此球的体积为 2（A ） （B）4 （C）4 （D ） 6 6 3 6 3（9 ）已知 0，00)的焦点为 F，准线为 l，A 为 C 上一点，已知以 F 为圆心，FA 为半径的圆F 交 l 于 B，D 两点。（I）若BFD=90,ABD 的面积为 4 ，
4、求 p 的值及圆 F 的方程；2（II ）若 A，B ，F 三点在同一直线 m 上，直线 n 与 m 平行，且 n 与 C 只有一个公共点，求坐标原点到 m，n 距离的比值。（21 ） （本小题满分 12 分）设函数 f(x)= exax 2()求 f(x)的单调区间()若 a=1，k 为整数，且当 x0 时，(xk) f(x)+x+10，求 k 的最大值6请考生在第 22,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.（22 ）（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，D，E 分别为ABC 边 AB，AC 的中点，直线 DE 交ABC 的外接
5、圆于 F，G 两点，若CF/AB，证明： FG DEABC()CD=BC；()BCD GBD(23)(本小题满分 10 分) 选修 44；坐标系与参数方程已知曲线 C1 的参数方程是Error!( 为参数)，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程是 =2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上，且 A、B 、C 、D 以逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2 ， )3()求点 A、B、C、D 的直角坐标；()设 P 为 C1 上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2 的取值范围。（24 ） （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 f(x) = |x + a| + |x2|.()当 a =3 时，求不等式 f(x)3 的解集；()若 f(x)| x4|的解集包含1,2，求 a 的取值范围。
