1、积与商的变化规律问题一两数相乘，如果一个因数乘 3，另一个因数除以 12，积将有什么变化？ 想：如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数不变，积将扩大 3倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小 12 倍，积将缩小 12 倍。积扩大 3 倍又缩小 12 倍，因此，积缩小了 123=4 倍。 解：123=4 答：积缩小了 4 倍。 试一试1、两数相乘，如果一个因数缩小 5 倍，另一个因数扩大 5 倍，积是否起变化？ 、两数相乘，积是 36，如果一个因数扩大 2 倍，另一个因数缩小 3 倍，那么积是多少？3、两数相乘，积是 72 如果一个因数扩大 4 倍，另一个因数缩小3 倍，那么积是多少？ 问题二两个数
2、相除，被除数扩大 30 倍，除数缩小 6 倍，商将怎样变化？ 想：如果被除数扩大 30 倍，除数不变，商将扩大 30 倍；如果被除数不变，除数缩小 6 倍，商将扩大 6 倍；商先扩大 30 倍，又扩大 6 倍，商将扩大 306=180 倍。 解：306=180 答：商将扩大 180 倍。 试一试1、两个数相除，被除数扩大 4 倍，除数缩小 2 倍，商将怎样变化？2、小明在计算除法时，把除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是 500，正确的商应该是多少？3、小冬在计算除法时，把除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是 70，正确的商应该是多少？问题三两数相除，商是 6，余数是 30，如果被除数和除
3、数同时扩大 10 倍，商是多少？余数是多少？想：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大 10 倍，商不变，余数也扩大 10 倍，所以商是 6，余数是 3010=300。 解：略。 答：商是 6，余数是 300。试一试1、两数相除，商是 8，余数是 10，如果被除数和除数同时扩大10 倍，商是多少？余数是多少？2、两数相除，商是 7，余数是 3，如果被除数和除数同时扩大120 倍，商是多少？余数是多少？3、两数相除，商是 8，余数是 600，如果被除数和除数同时缩小100 倍，商是多少？余数是多少？问题四在一道没有括号的乘除混合运算中，如果一个因数扩大4 倍，除数缩小 2 倍，得数会发生怎样的变
4、化？想：根据积与商的变化规律，一个因数扩大 4 倍，另一个因数不变，得数将扩大 4 倍；被除数不变，除数缩小 2 倍，得数将扩大 2 倍。最后的得数实际扩大了 42=8 倍。解：42=8答：得数扩大 8 倍。 试一试1、在一道没有括号的乘除混合运算中，如果一个因数扩大 6 倍，除数缩小 3 倍，得数会怎么变？2、在一道没有括号的乘除混合运算中，如果一个因数缩小 4 倍，除数缩小 8 倍，得数会怎么变？ 3、在一道没有括号的乘除混合运算中，如果一个因数扩大 8 倍，另一个因数缩小 2 倍，一个除数缩小 3 倍，得数会发生怎样的变化？练一练1、 两数相乘，如果一个因数扩大 8 倍，另一个因数缩小
5、2 倍，积是否起变化？2、两数相乘，如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数扩大 9 倍，积将有什么变化？3、两个数相除，商是 19，如果被除数扩大 20 倍，除数缩小 4 倍，那么商是多少？4、两个数相除，商是 27，如果被除数扩大 12 倍，除数扩大 6 倍，那么商是多少？5、两数相除，被除数缩小 12 倍，除数缩小 2 倍，商将怎样变化？6、两数相除，被除数扩大 5 倍，除数扩大 5 倍，商将怎样变化？7、小刚在计算除法时，把被除数的末尾多写了个“0” ，结果得到商 30，正确的商应该是多少？8、芳芳在计算乘法时，把一个因数的末尾多写了个“0” ，结果积是 800，正确的积是多少？9、在一道没有括号的乘除混合运算中，如果一个因数扩大 6 倍，另一个因数缩小 3 倍，一个除数缩小 4 倍，得数会发生怎样的变化？10、两个数相除，商是 8，余数是 3，如果被除数和除数同时扩大到它的 20 倍，商是多少？余数是多少？
