1、专业班级姓名成绩一、填空题：1.已知函数 ；),1(2),(xyfxyf则2.已知函数 ；,2tsftstsf则.函数 的定义域；)4ln(12yxyxz.函数 在是间断的；5.函数 ；)2,1()arcsin(),(fyxyxf 则6. 。yxsinlm0二、选择题：1.函数 的定义域为（ ） ； xyfln)l(),(（） （）x0 y0（） （）y x,2.极限 的结果是（ ） 。201limxy（） （） 21（） （）不存在21k三、计算题：1.求函数 的定义域，并画出其图形；)32(6yx2.求极限 。1lim20yxy华北航天工业学院高等数学检测题 5专业班级姓名成绩一、填空题：
2、1.已知函数 =；yzxezyx则,2.设函数 ， =,则,3223 z=；yxz23.函数 ， =。yzz则,2)1,(x二、选择题：1.函数 （ ） ；xzxzy则,（） （）yln1 yxylnl（） （）xy 12. （ ） ； zyxuzyzz 时 ，则 当 1),1ln(32（） （） 4（） （）13.函数 在 处对 的偏导数为（ ） 。23yxz),(y（） （）74（） （）三、计算题：.求函数 的所有二阶偏导数；45332yxz.求函数 的全微分。yxez四、证明题：已知 。1)(, 22222 zuyxuzyxu）证 明 （华北航天工业学院高等数学检测题 53专业班级姓名
3、成绩一、填空题：1.函数 ；duyxzu） 处 的 全 微 分，在 点 （ 122. ；tztezx 则 全 导 数而设 ,cos,323. ，xyxvyu则而函 数 ,2,ln2。yz二、选择题：. （ ） ；zueyxz则,2（） （）2yx 2yxze（） （）2yxze 2yxz2. （ ） 。xzyvuzu 则而设 ,sin（） （）)cos()(xexy )cos()sin(yxyxey （） （）siy三、计算题:1. 求函数 ；dtztyxyxz 求 全 导 数其 中 ,4,3,)(322.函数 。yzxvyxuvz ,sin2求其 中华北航天工业学院高等数学检测题 5专业班级
4、姓名成绩一、填空题：1. =，xzxyz则设 隐 函 数 ,sin3=；y2. =，xzyxzyx则设 隐 函 数 ,23)23sin(=；yz3. =， =。xx则设 ,lnyz二、选择题：1. =（ ） ；xzze的 偏 导 数对隐 函 数 0（） （）xyz xyez（） （）ezz2. =（ ） 。dxyayx所 确 定 的 导 数隐 函 数 2245（） （）y8582（） （）x52xy三、计算题：1. ；yzxxyzyx ,02ln2的 偏 导 数求 隐 函 数2. 。yzxxyz,3的 偏 导 数求 隐 函 数华北航天工业学院高等数学检测题 5专业班级姓名成绩一、填空题：1.
5、在点 处的切线方程为，2xzy曲 线 )4,(M法平面方程为；. ，） 处 的 切 平 面 方 程 为，在 点 （曲 面 41arctn法线方程为。二、选择题：1. （ ） ；） 处 的 法 平 面 方 程 为，在 （空 间 曲 线 1032xzy（） （） 0532zyx（） （）02zyx2. （ ） ；） 处 的 切 平 面 方 程 为，在 点 （曲 面 543z（） （）43zyx 0543zyx（） （）03. ( )。） 处 的 法 线 方 程 为，在 点 （曲 面 212yxz（） （）1z 1221zyx（） （）122zyx z三、计算题：.在曲面 上求一点，使在该点处的切平
6、面平行于平面 ，2yxz 02zyx并写出这切平面的方程；.在曲面 上求一点，使该点处的法线垂直于平面 。xyz 093zyx华北航天工业学院高等数学检测题 5专业班级姓名成绩一、填空题：1.函数 的驻点为；2)(4),(yxyxf 2.设函数 ，则该函数的极值点为；333设函数 ，则该函数在驻点 处有极值，1),(2yxf )0,(极值为。二、选择题：1. （ ） ；的 极 值 点 为函 数 xyyxf2),(（） （0，0） （） （0，1）（）不取极值 （） （1，0）2. （ ） ；的 驻 点 为函 数 2234yxxz（） （0，0） 、 （1，1） （） （0，0） ， （2，-2
7、）（） （1，1） 、 （2，2） （） （0，0） ， （-2，2）3. （ ） ；） 有 极 值 的在 点 （为 函 数 000 ,),(, yxyxfyxfyxf （）充要条件 （）必要条件（）充分条件 （）无关条件4 （ ） 。） 处，在 驻 点 （函 数 23),4)(6(), 22yxyxf（）取极大值 （）取极小值36（）不取极值 （）以上结果都不对三、计算题：.求函数 的极值；2281yxz.在曲线 上求一点，使其到直线 的距离最短，且求出最短距离xyln01yx。d华北航天工业学院高等数学综合自测题 5专业班级姓名成绩一、填空题：.函数 ，则其定义域为；)ln(1yxz.函数 ；dz则,32.函数 ，xyxz则)l(2；y.函数 。2,xzz则二、选择题：1.函数 （ ） ；yuzu则,arctn（A） (B)2x2yxz(C) (D) 2yz22.函数 （ ） 。） 处，在 点 （ 033x（）有极大值 （）有极小值 （）无极值 （）可能有极大值或有极小值 三、计算题：.已知球面 ，求该球面在点 处的切平面方程和法线方01422zyx )3,21(程。2.设 ；dzyxzyx,求.求函数 的极值。yxyxz6322
