1、12.1全等三角形,一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_ 。,能够完全重合的两个图形叫做全等形,形状,大小,完全重合,根据刚才的图形回答：,观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？,（1）,（2）,如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等 ！,12.1 全等三角形,定义：能够完全重合的两个三角形叫_,全等三角形,其中点A和_，点B和_，点C和_是对应顶点。 AB和_，BC和_，AC和_是对应边。 A和_ ，B和_， C和_ 是对应角。,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,A,B,C,D,E,F,“全等”用符号“”表示，
2、读作“全等于” 如上图： ABC全等于DEF记作： ABC DEF（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）,ABC DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图：ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF（ ）A=D，B=E，C=F（ ）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若 ABC DEF，则B= , BAC= ,BC= , AC= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等。（ ） 3）全等三角形的面
3、积不相等。（ ）,随堂练习：,全等于,E,EF,DF,EDF,X,A,A,C,B,D,E,图1,图2,图3,图4,A,B,D,C,A,B,C,D,B,C,E,看我七十二变,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD ，BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,聪明才智组图形,请你利用两个全等三角形画出有公共顶点或公共边或公共角的图形。,用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。,1、有公共边,2、有公共
4、点,寻找对应边、对应角有什么规律?,填一填,DF,DE,EF,D,E,F,1.请指出图中ABC DEF 对应边和对应角,两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。换句话说就是：对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边.,填一填,AB=,AC=,BC=,BAC=,B=,C=,AD,AE,DE,DAE,D,E,2.请指出图中ABCADE对应边和对应角,有对顶角的，对顶角 一定为对应角。,1= 2,2,1,D,BAD,ABD,AD,BD,BA,B,C,D,A,填一填,AB=,AC=,BC=,BAC=,ABC=,C=,E,F,ABC,EFD,EF,A
5、E,EA,6-2=4,变式练习,有公共边的， 公共边一定是对应边.,3.请指出图中ABCBAD的对应边和对应角,6,思考：P5 拓广探索？,ADE,E,A,ED,AD,AE,填一填,如图：ABCAED若 AB6，AC2, 25，你还能说出ADE中其他角的大小和边的长度吗？,解：ABCAEDEB25（全等三角形对应角相等）,AC=AD=2AB=AE=6 （全等三角形对应边相等）,有公共角的，公共角一定是对应角。,4. 请指出图中ABCAED对应边和对应角,5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则ABC EFD AN=_cm,
6、NM=_cm, NAB=_.,7cm,5 cm,）39,7,5,12。,6. ABCFED写出图中相等的线段，相等的角；,图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.,4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,达标测试,解： ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,谈一谈本节课的收获,1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?,2、表示三角形全等时应注意什么？,4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。 5、逐步掌握“用数学语言书写推理过程”的方法，形成严密的逻辑推理能力,3、全等三角形的性质？,再见,谢谢,
