1、人教版八年级数学（下）四边形单元测试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ）第1 题图 第2题图 第 3题图A3 B6 C12 D242如图，沿虚线EF将平行四边形 ABCD剪开，则得到的四边形ABFE 是（ ）A梯形 B平行四边形 C矩形 D菱形3如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm ，则CD=（ ）A4cm B6cm C8cm D10cm4如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF ，M，N
2、，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上小明认为：若MN=EF，则MNEF；小亮认为：若MNEF，则MN=EF你认为（ ）A仅小明对 B仅小亮对 C两人都对 D两人都不对第4 题图 第6 题图5在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B（2 ，0），C（0，2），D（2 ，0），则以这四个点为顶点的四边形 ABCD是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形6矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ）A8 B C4 D7下列命题正确的是（ ）A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边
3、形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形8如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（ ）AAD=BC BCD=BF CA=C DF=CDE第8 题图 第9题图 第10题图9如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE 平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）A2cm B4cm C6cm D8cm10如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EP CD于点P，则FPC=（ ）A35 B45 C50
4、D5511如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，以下四个结论：ABC=DCB，OA=OD，BCD=BDC，S AOB=SDOC 其中正确的是（ ）第11题图 第12题图 第13 题图 第14 题图A B C D12如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB ，则AOB 的大小是（ ）A30 B45 C60 D90二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为1cm的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 _ cm 214如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD，AD=6，BC=8，则梯形的
5、高为 _ 15用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是_ 第16题图 第17题图 第18题图16如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是 _ 17如图，在梯形ABCD中，ABCD，A+ B=90 ，CD=5 ，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN= _ 18如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=45 ，则点D的坐标为 _ 三、解答题（共8小题，满分66分）19如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE 为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG求证：CBE CDG20两个完全
6、相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF请判断四边形BNDM的形状，并给出证明21如图，ABC中，AC 的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连接AE 、CD（1）求证：AD=CE；（2）填空：四边形ADCE的形状是 _ 22如图，在ABC中，D是BC 边上的一点，E是AD的中点，过A 点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接 BF（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论23如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线 MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG
7、 （1）连接GD，求证：ADGABE；（2）连接FC ，观察并猜测FCN的度数，并说明理由24如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O 作直线 MNBC ，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且 ABC 满足什么条件时，四边形AECF是正方形？25如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AF DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD与BC 有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形26如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H 分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG ，FH，交点为O（1）如图2，连接EF，FG ，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形ABCD沿线段EG ，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为 _ cm 2
