1、整,理,和,复,习,人教版六年级数学下册第三单元,比例的意义,比例的基本性质,正比例和反比例,比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题,本单元知识梳理,解比例,1、什么叫做比？,两个数相除又叫做两个数的比。,2、什么叫做比例？,表示两个比相等的式子叫做比例。,比例的意义,1、比的基本性质是什么？,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,2、比例的基本性质是什么？,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,3、比和比例有什么区别和联系？,比例的基本性质,比和比例的区别与联系,两个数相除又叫做两 个数的比。,表示两个比相等的式子 叫做比例。,0.90.6 1.5,前项,后项,比值
2、,5 6 2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,1、什么叫解比例？依据是什么？,求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。,解比例,正比例和反比例,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，,它们的关系叫做反比例关系。,什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？,正、
3、反比例的相同点和不同点,1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式：,3、关系式：,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商(比值)一定,成反比例,成正比例,一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。,比例尺,1、比例尺的意义：,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,按形式分
4、：,缩小比例尺,放大比例尺,按用途分：,1:5000000,50:1,2、比例尺的分类：,（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；,（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；,（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。,强调,1、图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同。 2、图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画。,图形的放大与缩小,课堂 练习,除数和商是两种相关联的量，因为除数商被除数(一定)，所以除数和商成反比例。,解:设甲乙两地相距X千米。,答：甲乙两地相距150km。,用比例解决问题,解：设返回时用了X小时。,答：返回时用了2.5小时。,2
5、7,1:300000,135,一、填空。 1、如果a=,那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。 2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（ ）。 3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（ ）。,b,c,a,3:2,100,a,b,c,6,5,4,4、若A5=B6，则A:B=（ ）:（ ）。 5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（ ）。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:（ ）=（ ）、（ ）=（ ）。,一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，需要水多少克？,解
6、：设需要水x克。,答：需要水15000克。,一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设可以配制这样的糖水x克。,答：可以配制这样的糖水15100克。,一种糖水，糖和水按照1150配制的；要配制这样的糖水15100克，需要水多少克？,解：设需要水x克。,答：需要水15000克。,用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？,解：需要x块。,252x = 1522000,625x = 2252000,625x = 450000,x = 450000625,x = 720,解：需要720块。,体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？,解：剩下的绳子还能够做这种跳绳x根。,答：剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。,随随便便浪费的时间， 再也不能赢回来。,
