1、1立体几何中有关体积问题一、知识归纳1、柱体体积公式： .VSh2、椎体体积公式： 133、球体体积公式： 4R二、点到平面的距离问题求解方法：1、几何法：等体积法求 h2、向量法： 点 到面 的距离AABnd其中， 是底面的法向量，点 是面 内任意一点。n题型分析：1、如图，在三棱柱 中， ,1ABCBCAB, 为 中点，且12CD1DA（1）求证： ABC平 面（2）求证： 平面11(3)求三棱椎 的体积-D2、如图，在四棱锥 中， 是等边EABCDE三角形，侧面 , ，且地 面.435BD， ，（1）若 F 是 上任意一点，求证：面AE面(2)求三棱锥 的体积。C3、如图，在棱长为 2
2、的正方体中， 分别为,EF的中点。1DB、（1）求证： 平面 (2)求证EF1ACD1C（2）求三棱锥 的体积。1B1A1B1CD 1A1BCEDFAECBDF24、如图，已知四棱锥 的底面为等腰梯形，PABCD , ,垂足为 ， 是四棱锥的ABCDH高。（）证明：平面 平面 ;（）若 , 60,求四棱6APB锥 的体积。PCD5、如图，四棱锥 中，底面 ABCD 为平行PABCD四边形， ， ， 底面602PABCD（I）证明： ；（II）设 PD=AD=1，求棱锥 D-PBC 的高6、如图，三棱柱 ABCA 1B1C1 中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC= AA1，D 是棱 AA1 的中点。12() 证明：平面 BDC1平面 BDC（）平面 BDC1 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。7、 （2013 乌市二诊）如图，在正方体中,E、F 分别为、 的中点.1CBD(I)求证： 丄平面 EDB;1A(II)若 AB =2，求点 B 到平面 A1DE 的距离.B1 C BADC1A1ACBDH38、 （如图，在三棱锥 中，PABC, ,3PAB2B(1)求证： C(2)求点 到平面 的距离。 ACBP
