1、9-4 薄膜干涉,一 薄膜干涉 薄膜干涉的应用1 . 增透膜和增反膜2 . 劈 尖3 . 牛顿环,L,一 薄膜干涉,反射光的光程差,加 强,减 弱,透射光的光程差,注意：透射光和反射光干涉具有互 补 性 ，符合能量守恒定律.,点光源照明时的干涉条纹分析,r,L,f,P,o,rk环,B,i,A,C,D,2,1,S,i,i,i,1） 对于透射光：,2） 垂直入射时：,3）,光程差 是入射角i的函数，这意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉称为等倾干涉。,讨 论：,当光线垂直入射时,当 时,当 时,解 (1),绿色,(2) 透射光的光程差,红光,紫光,利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为
2、增透膜。,二 薄膜干涉的应用,1.增透膜和增反膜,利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .,例2: 在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为 =5500 的绿光全部通过。求：膜的厚度。,解一：使反射绿光干涉相消由反射光干涉相消条件,取k = 0, = 2 n2 e =(2k+1) /2,= 996(),(),= 2989.1,解二: 使透射绿光干涉相长,由透射光干涉加强条件：,取k = 1,问题：此时反射光呈什么颜色？,2n2e=k,1=2n2e=8250,取k=1,2=2n2e/2=4125,取k=2,反射光呈现紫蓝色。,得,由,多层高反射膜,在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS
3、膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。,2 劈 尖,明纹,暗纹,3）条纹间距（明纹或暗纹）,2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差,每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.,4 ）干涉条纹的移动,解,劈尖干涉的应用,3）检验光学元件表面的平整度,4）测细丝的直径,例4 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的折射率n =1.46，用波长 =5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。,解：由暗纹条件,e = (2k
4、+1) /4n,= 2ne= (2k+1） /2 (k=0,1,2),知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得,= 1.72(m),所以SiO2薄膜的厚度为1.72 m。,例5 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长 =589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？,解 相邻两条明纹间的间距,其间空气层的厚度相差为/2于是,其中为劈间尖的交角，因为 很小，所以,代入数据得,例6 利
5、用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面存在的极小的加工纹路， 在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，（题中是正像）,如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得 ：,解:如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:,所以:,3 牛顿环,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,光程差,牛顿环实验装置,光程差,暗纹,4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测
6、透镜质量，曲率半径等.,1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？,2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？,3）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？,测量透镜的曲率半径,例7 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.,解,例8 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率，,问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚 ? 中心点的明暗程度如何 ? 若油膜展开条纹如何变化?, 油膜的折射率,G,解 1）条纹为同心圆,明纹,总结,1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹,2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距,3）条纹的动态变化分析（ 变化时）,4 ）半波损失需具体问题具体分析,
