1、1相遇问题教学目标：结合具体情境，经历解决相遇问题的过程。2. 理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。3. 能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化。教学重难点：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。教学过程：一、创设情境 导入新课老师现在请一位同学上来溜达溜达。通过他这么一溜达，你能提出什么数学问题？（速度时间路程）(出示:同时、相对、相距、相遇 )请同桌合作，用你的肢体语言来表演这四个词语。板书课题：相遇问题联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？二、从生活出发 探索新知以前我们研究的是一个物体运动的行程问题，今天我们要研究较为复杂的行程问题
2、题型一救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶 60 千米，小轿车每小时行驶50 千米，经过 4 小时相遇,甲乙两地相距多少千米？1、让学生说出都了解到那些信息。根据课件线段图呈现的信息，估计两车在哪个地方相遇。2、学生讨论，自主学习学生回答分式计算604=240（千米）504=200（千米）240+200=440（千米）答：甲乙两地相距 440 千米.整式计算604+5042=220+200=440（千米）答：甲乙两地相距 440 千米.播放课件让学生理解 速度和用速度和解题速度和相遇时间=总路程救护车的速度小轿车的速度=速度和(60+50)(60+50) 4=110 4=44
3、0（千米）答：甲乙两地相距 440 千米.例题 1一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行 35 千米，客车每小时行 45 千米， 2.5 小时相遇，两车站相距多少千米？题型二救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶 60 千米，小轿车每小时行驶50 千米， 3 小时后没有相遇还相距 110 千米，甲乙两地相距多少千米？1、这里重要是理解“3 小时后没有相遇还相距 110 千米”借助线段图让学生理解，实际上就是求两车相对行驶了 3 小时的路程+1102、学生讨论，自主学习3、找学生回答这里组织学生讲解，请同学采访他，讲解自己的解题思路。 两车相对行驶了 3 小时速度
4、和相遇时间=总路程（60+50）3还相距 110 千米（60+50）3+110解题（60+50）3+110=110 3+1103=330+110=440（千米）答：甲乙两地相距 440 千米.例题 2.甲乙两辆火车同时从相距 500 千米的两地相对开出，4 小时后没有相遇还相距 20 千米，已知甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行多少千米？题型三救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶 60 千米，小轿车每小时行驶50 千米，两车相遇后又继续前进， 5 小时后两车相距 110 千米，甲乙两地相距多少千米？1、这里重要是理解“两车相遇后又继续前进， 5 小时后两车相距 110 千
5、米”借助线段图让学生理解，实际上就是求两车相对行驶了 5 小时的路程1102、学生讨论，自主学习3、找学生回答这里组织学生讲解，请同学采访他，讲解自己的解题思路。两车行驶的总路程-110=甲乙两地的距离速度和相遇时间=总路程（60+50）5（60+50）5-110解题（60+50）5-110=110 5-110=550-110=440 （千米）答：甲乙两地相距 440 千米.例题 3 甲、乙二车分别从 A、B 两地同时相向而行。甲车每小时行 53.4 千米，乙车每小时行 46.8 千米,相遇后两车继续行驶。3 小时后两车相距 360 千米，求 A/B 的距离。三、课堂总结今天，你们学会了什么？
6、引导学生自己总结并出示课件，让学生完成。四、板书设计相遇问题4相遇速度和相遇时间=总路程行使相同时间后没有相遇速度和行驶时间+相距距离=总路程相遇后又继续行使速度和行驶时间-继续行使的距离=总路程练习题1.两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行 40 千米，乙轮每小时行 36 千米，早上 8时开出，晚上 11 时相遇，两港口相距几千米？2.大陈庄和小王庄相距 90 千米。小刚和小牛分别由两庄同时反向出发。2 小时 24 分后两人相距 46.6 千米，如果小刚每小时行 9.9 千米，小牛每小时行多少千米3. 一辆汽车和一辆自行车从相距 172.5 千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3 小时后
7、两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行 31.5 千米，求汽车、自行车的速度各是多少？*4 两地间相距 3 千米，甲、乙两人同时从两地出发，相向而行。甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 70 米。如果有一只狗与甲同行，狗每分钟跑 150 米，当狗遇到乙时立即返回，遇到甲后又向乙跑去。这样，狗不停地在甲、乙之间往返跑，直到两人相遇为止。那么狗在两人中间跑的路程是多少米? 【思路】 要求狗跑的路程必须先求出狗跑的时间。根据题意，狗跑的时间与甲、乙两人相遇的时间相同，从而可知： 解：3000(80+70)20(分)狗跑的时间 150203000(米)狗跑的路程答：狗在两人中间跑的路程是 3000 米。*5。刘辉骑自行车每小时行 15 千米，王强步行每小时行 5 千米。如果两人同时同地沿同一线路出发去海洋馆，当刘辉行了 30 千米，到达海洋馆后，马上从原路返回，在途中和王强相遇。问从出发到相遇共经过多长时间? 【思路】 作图分析： 此题虽然两人的出发点相同，但从分析结果来看仍然是相遇问题。由刘辉从出发行了 30 千米到达海洋馆可知一个单程为 30 千米，由上图可看出两人所走的总路程为两个单程：30 260 千米。 解：总路程为：30260(千米) 5速度和为：15+520(千米) 相遇时间为：60203(小时)：
