1、,第一章 建筑力学基本知识,1. 力的概念,* 力的定义: 物体间 相互的 机械作用。,力的运动效应或称为外效应,力的变形效应或内效应,1.1.1 力和平衡的概念,第一节 静力学的基本概念,* 力的作用效果：,施力物体与受力物体,* 力对物体的作用效果决定于力的三要素：大小、方向和作用点。,力的几何表示（图示法）定位矢量+力的名称,力的几何表示法主要是画受力分析图时使用。,力的表示方法：,* 力的分类,力,外力,内力,物体系内各物体间的相互作用的力,其他物体对所研究物体的作用力,外力和内力的区分并非是绝对的，将由研究对象的不同而异。,2. 力系的概念,力系的定义:作用在同一研究对象上的一群力。
2、,力系的种类：空间力系、平面力系、汇交力系、力偶系等。,等效力系：复杂力系等效简化为简单力系。 分力 合力,平衡力系：满足平衡条件的力系。,3. 刚体,定义1：在力的作用下不变形的物体-理想化模型,定义2：物体在力作用下，任意两点间距离保持不变。,假设为刚体的优点：1、不考虑变形引起的尺寸改变。2、便于运动研究，描述运动简单。3、便于力系的简化。,一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小, 而且和问题本身的要求有关。,平衡指的是机械运动的一种特殊运动状态：物体相对于周围物体保持静止或匀速直线运动的状态。注意：如没有特别注明相对于哪个物体时，都是指相对于地球而言。,4. 平衡的概念,此时物体受
3、力之间存在特定的关系平衡条件。,公理1 二力平衡公理,作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充要条件是：两个力等值、反向、共线。,1.1.2 静力学基本公理,注意： 一对基本的平衡力系（最简单的平衡力系）。仅适于刚体。对于非刚体（变形体）只是必要条件而非充分条件。 在受力分析和力系简化中应用，此类杆件称作二力构件或二力杆。,公理2 加减平衡力系公理,在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得到的新力系等效。,此公理是研究力系等效与简化的重要依据。,作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线任意移动，并不改变该力对刚体的作用。,由推论可知，力对刚体的作用决定
4、于：力的大小、方向、作用线。,推论1 刚体上力的可传性（根据公理1、2推出）,公理3 力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定。,矢量式,代数式,力的平行四边形法则,注意：此公理给出了力系简化的基本方法。平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分解法则。 力的平行四边形法则是运算法则，而非真实受力图,合力和分力不应同时出现在一张受力图中。,推论2 三力平衡汇交定理（根据公理3推出）,若刚体在三个力作用下处于平衡，且其中二力作用线已知并相交于一点，此三力共面，且作用线汇交于一点。,注意,三力汇交与三
5、力平衡无关系。二力作用线必须是已知的，不可假设。此定理主要用于受力分析中，判定第三力的方位。,公理4 作用与反作用公理,两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。,* 此公理概括了物体间力的传递规律，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。,公理5 刚化公理,变形体在某力系作用下处于平衡时，如将其假想为刚体，则此刚体在该力系作用下仍保持平衡。,刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而非充分条件。,刚体平衡,变形体平衡,?,在任何方向都能自由运动的物体称为自由体。如：风筝、飞机等。 由于某些条件限制，使物体在某些方向的运动成为不可能，这种物体称为非自由体。,1.1.
6、3 常见约束和约束反力,限制非自由体运动的条件就称为约束。,由约束而引起的对物体的作用力称为约束反力或约束力。,约束力的大小:未知，可利用平衡条件由其他主动力求出。约束力的方向:总是与所限制的位移方向相反。约束力的作用点:根据具体约束而定。,常见约束类型,1 .柔体约束,约束特性：只能限制物体沿柔体约束的中心线离开柔体约束的运动，因此，柔体约束的约束反力为拉力。,约束反力：通过接触点，沿柔体的中心线背离物体，使物体受拉。,2.光滑接触面约束,约束特性: 只能限制物体沿着接触点的公法线方向且指向物体的运动。,约束反力: 通过接触点、沿公法线方向、指向被约束物体。,3. 光滑圆柱铰链约束,约束结构
7、：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。,光滑圆柱铰链约束实例,约束特性：物体只能绕销钉轴线相对转动，与销钉轴线相垂直的平面内的径向位移被限制。,约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内通过圆心，方位和指向不能确定的一个力。通常将其表示为大小未知的两个正交分力。,在分析铰链约束力时，通常把销钉固连在其中任意一个构件上。,铰接点不一定总位于构件的一端，如夹子、钳子等。其中圆圈或圆点表示铰链连接。,铰,4.链杆(二力杆)约束,二力杆: 两端以铰链（性质同铰链）和其他物体相连。 不计自重。 除了两端受力,不再受其它任何力(力偶)作用的直杆或曲杆。,约束反力:沿杆端连
8、线,等值,反向,共线。,可动铰支座约束,约束反力:经过铰链中心，沿支撑面法线方向。,工程中，固定铰支座通常与可动铰支座配合使用。,F,F,工程应用,固定铰支座约束,固定端支座约束,约束反力:常用两个互相垂直的分力和反力偶来表示。指向待定，常正向假设。,受力分析针对具体的研究对象,确定出它所受到的全部力(主动力和约束反力)。即真实地反映研究对象的受力信息(方位,作用位置) 。,1.1.4 物体的受力分析与受力图,受力图: 表示物体受力情况的图形。正确画出受力图是分析、解决力学问题的基础。,研究对象(受力物体),施力体,约束反力,1.观察物体系统，识别二力构件; 2.明确研究对象，画出所选研究对象
9、的脱离体图（取分离体,解除约束)； 3.画出作用在研究对象上的所有主动力、主动力偶； 4.根据约束类型和物体的运动趋势，画出相应的约束反力。,画受力图的步骤:,画受力图时，为了避免漏掉力，先画主动力，再画被动力（约束反力）。 不要漏掉力的名称。,注意,例1 受力分析,FB,p,例2 三铰拱受力分析,FA,FB,FC,FC,说明：受力图是建立平衡方程的重要依据，必不可少。不同研究对象的受力图应分别绘制，不能拼图。解除约束才有相应的约束反力，不能主观想象。约束反力务必与其约束特性一致。所有力均应按照力的三要素以矢量在图中表示，并标出相应力的名称。作用力与反作用力原理必须严格遵守。,B,A,C,W,
10、F,B,A,W,C,光滑,粗糙,柔绳,(a),(b),画出杆AB的受力图。, 思考题,A,W,F,B,C,FC,FAy,FAx, 解答,(a),B,A,C,A,D,C,F,FC,FB,F,FA,B,柔绳,图（b）受力图正确吗?, 思考题,(a),(b),小结,静力学研究作用在物体上力系的平衡。具体研究以下三个问题：物体的受力分析；力系的等效简化；力系的平衡条件及其作用。 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。是研究的依据。 清楚物体受到哪些约束，并能准确的画出约束反力。 物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。,1. 力在坐标轴上的投影,力的投影是一个代数量，有正负区别。力的投
11、影方向与投影轴的方向一致时，投影取正值；反之则取负值。投影数值可按三角公式计算。,1.2.1 力的投影、力矩和力偶,第二节 平面力系平衡条件的应用,注意：力的投影和分力是有区别的。,投影是标量，只有大小和正负； 分力是矢量，具有大小和方向。,2. 力矩的概念,力对某点的力矩等于该力的大小与点到力作用线垂直距离的乘积。即：MO(F)=Fd。正负号规定：力使物体绕矩心逆时针转动为正，顺时针转动为负。,3. 力偶的概念定义：两个大小相等、方向相反、作用线不重合的平行力。为了度量力偶对物体的转动效应，引入了力偶矩：M=Fd。 注意：力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩，而与矩心的位置无关。,1.2.
12、2 平面一般力系平衡条件的应用 1.力的平移定理：作用于物体上的力F，可以平行移动到同一物体上的任意点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对新作用点O之矩。,决定力偶作用效果的三个要素：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用面。,2.平面一般力系的平衡方程,FX=0,FY=0,MO=0,一矩二投式,平衡方程的其他两种形式：,FX=0,MA=0,MB=0,二矩式,MA=0,MB=0,MC=0,三矩式,式中：x轴不与A、B两点的连线垂直。,式中：A、B、C三点不在同一直线上。,1.2.3 平面力系平衡方程的几种特殊情况,FX=0,FY=0,M=0,FY=0,Mo=0,平面汇交力系平面力
13、偶系平面平行力系,1.2.4 静定问题和超静定问题的概念未知量的个数不超过相应力系独立平衡方程式数目的问题称为静定问题；未知量的个数超过相应力系独立平衡方程式数目的问题称为超静定问题。从静力平衡看，超过相应力系独立平衡方程式数目的未知量个数就称为超静定次数。,1. 内力的概念,由于外力作用而引起相互作用力的改变量，称为内力。内力是由外力引起的，并随着外力的增加而增大，当达到某一极限值时，杆件就会发生破坏。分析杆件的内力的方法截面法：用一个假想的截面将杆件分开，任取其中一部分为研究对象，然后利用平衡条件求解截面内力的方法。,1.3.1 内力和应力的概念,第三节 内力与内力图,2. 应力的概念,应
14、力,正应力,剪应力,轴向拉伸或压缩轴力（N） 剪切剪力（V） 扭转扭矩（T） 弯曲弯矩（M）,1.3.2 杆件变形的基本形式,1.3.3 轴向拉伸和压缩时的内力,背离截面的轴力拉力 指向截面的轴力压力 轴力的正负号规定：拉力为正，压力为负。,画杆件的轴力图时，通常将正值的轴力（拉力）画在上侧，负值的轴力（压力）画在下侧。,用截面法求梁的内力 剪力V和弯矩M的正负号规定： 剪力使脱离体产生顺时针转动的剪力为正，反之为负。（即顺为正，逆为负。）弯矩使脱离体产生下侧受拉的弯矩为正，反之为负。（即下侧受拉为正，上侧受拉为负。） 2. 剪力图 规定：正剪力画在x轴的上方，负剪力画在x轴的下方。 3.弯矩图 规定：画在梁受拉的一侧。（即正弯矩画在x轴的下方，负弯矩画在x轴的上方。）,1.3.4 受弯构件的内力,
