1、2019/6/4,动力学普遍定理综合应用,2019/6/4,例题1、轮A在斜面上作纯滚动。轮B上作用有力偶矩为M的力偶。不计绳的重量及轴承处摩擦。求物体C的加速度、作用在轮A上绳的拉力、轴承处的约束反力。,解： 属于已知主动力，求运动及约束反力的问题 求运动系统 受力分析、运动分析,2019/6/4,根据动能定理,2019/6/4,2019/6/4,求作用在A轮上绳子的拉力轮B+重物C ,根据动量矩定理,2019/6/4,2019/6/4,求轴承处约束反力根据质心运动定理,2019/6/4,例题2、AB杆用系绳OA拉住，开始OA在水平位置,O、B在同一条铅垂线，AB杆静止。求OA运动至铅垂位置
2、时，B点的速度、绳子的拉力及地面约束力。（不计摩擦）,A,解： 杆 受力分析、运动分析,2019/6/4,求约束反力 加速度分析,2019/6/4,根据平面运动微分方程,2019/6/4,例题3、三棱柱重P,置于光滑水平面；均质圆柱重Q沿AB作纯滚动。求三棱柱的加速度。,解：AB,2019/6/4,圆柱,2019/6/4,Fs,解得：,2019/6/4,例题4、圆环半径为R，对轴的转动惯量为J。以角速度绕轴转动。环中放一小球质量为m ,扰动后离开A点。不计摩擦，求小球运动至B、C点时，圆环的角速度和小球的速度。,解： 系统对转轴的动量矩守恒,2019/6/4,解得：,2019/6/4,由动能定
3、理球小球的速度：,2019/6/4,例题 5、正方形均质板用三根软绳拉住。 求：剪断绳FG后，板开始运动及运动到最低位置时的加速度及绳AD、BE的拉力。（m=40kg, b=100mm）,解： 求运动（动能定理）,2019/6/4,求运动（动能定理）,2019/6/4,求绳子拉力（质心运动定理）,初瞬时,最低处,2019/6/4,例题 6、曲柄以匀角速度绕水平轴转动。曲柄：m1、OA=r ；滑槽BCD：m2；滑块质量及各处摩擦不计。 求：图示位置滑槽的加速度、轴承处的约束反力及驱动力矩M。,解： 1、确定滑槽的加速度,2019/6/4,2、求约束反力滑槽 受力分析 求水平约束反力,曲柄,201
4、9/6/4,2019/6/4,例题7、两均质杆质量皆为 m，长l ，在B点铰接。两杆之间又连一刚度为 k 的弹簧，原长为0.5l 。初始将杆拉成一直线，静止放在光滑水平面上。求杆受微小扰动合拢成相互垂直时，B点的速度和各自的角速度。,解： 受力分析 特点： 系统质心守恒 系统动量守恒 系统机械能守恒,2019/6/4,系统运动至图示位置，根据动能定理：,2019/6/4,解毕,2019/6/4,例题8、均质圆柱体A、B的质量均为m，半径为r，不计摩擦。求：1）B 轮下落时质心的加速度；2）若在A上作用一逆时针转向的常力偶，在什么条件下B轮的质心加速度向上。,解： 1）两轮的角加速度相同根据动能定理求解,2019/6/4,运动学关系,2019/6/4,2）分别研究A、B两轮 A,B,根据定轴转动微分方程,根据平面运动微分方程,2019/6/4,补充运动学方程,联立求解得：,
