1、机械制图,西华大学机械学院 机械基础教学部,第一章 点、直线和平面的投影,本节重点： 1. 点在三面投影体系中的投影规律； 2.点的坐标与投影的关系。本节难点：重影点及其投影的可见性。,一、投影法和投影体系,投影方法,中心投影法,平行投影法,直角投影法（正投影）,斜角投影法（斜投影）,画透视图,画斜轴测图,画工程图样及正轴测图,投影法：利用投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。,中心投影法,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差。,投影特性,投射线,投射中心,投影面,投影,物体位置改变，投影大小也改变,平行投影法,斜角投影法,投 影 特 性
2、,投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好,工程图样多数采用正投影法绘制。,采用多面投影。,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,a,二、点在一个投影面上的投影,投影体系,三投影面体系,正面投影面（简称正面或V面）,水平投影面（简称水平面或H面）,侧面投影面（简称侧面或W面）,投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,三、空间点A在三个投影面上的投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下
3、翻,不动,投影面展开,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律:, aaOX轴, aax= aaz=A a =A到V面的距离,aax= aay=Aa=A到H面的距离,aay= aaz=A到W面的距离,aaOZ轴,例：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用圆规直接量取aaz=aax,四、点的投影与坐标的关系,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,投影轴 坐标轴， 投影面 坐标面,规定： Ox轴从O向左为正， OY轴从O向前为正，OZ轴从O向上为正。,点的投影与坐标的关系： 点A到W面的距离（Aa）=oa
4、x=A点的x坐标； 点A到V面的距离（Aa）=aax=A点的y坐标； 点A到H面的距离（Aa）=aax=A点的z坐标。,特殊位置点：,d,d,e,e,f,f,e,f,d,z,x,YW,YH,0,例：已知点的两投影，求其第三投影,d,a,a,a,各种位置点的投影 空间点 点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影轴上。 投影面上的点 点的某一个坐标为零，该投影面上的投影与该点重合，另外两个投影分别在投影轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零，包含该轴的两个投影面上的投影与该点重合，另一个投影在原点上。 与原点重合的点 点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。,五、两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,判断方法：, x 坐标大的在左, y 坐标大的在前, z 坐标大的在上,b,a,a,a,b,b,B点在A点之前、之右、之下。,X,YH,YW,Z,重影点：,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,A、C为H面的重影点,a,a,c,被挡住的投影加( ),( ),a c,同理，V面和W面上的重影点可见性的判断分别根据y和x坐标的大小：坐标值大的可见,例题2 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。,作业：P7: 15,O,三投影面体系,X,Y,Z,
