1、二 正投影基本知识,第一节 投影法简述,第二节 正投影基本性质,第三节 三面正投影,第四节 点线面的投影,第一节 投影法简述,1.投影的产生：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上出现物体的影子。投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。,投影法,斜投影,正投影（重点）,2.投影法的分类,投影法,中心投影法,平行投影法,投影法,第二节 正投影法的基本性质,1.实形性,当直线或平面图形平行于投影面时，其投影反映直线的实长或平面图形的实形。,2.积聚性,当直线或平面图形垂直于投影面时，直线的投影积聚成一点，平面图形的投影积聚成一直线。,3.类似性,当直线或平面图形倾斜于投
2、影面时，直线的投影仍为直线，但小于实长，平面图形的投影小于真实形状，但类似于空间平面图形，图形的基本特征不变。,空间两平行直线的投影必定互相平行。,4.平行性,5.从属性,点在直线上，则点的投影必在该直线的同面投影（同一投影面上的投影）上，且分线段的比，投影后保持不变；点或直线在平面上，它们的投影必在该平面的同面投影上。,第三节 三视图的形成和规律,一、三视图的形成,两不同结构物体具有相同的一个视图,单一正投影不能完全确定物体的形状和大小,作两面投影有时也不一定能将物体表达齐全；,要将物体表达齐全，工程上常用三面视图；,三面投影体系：正面V、水平面H、侧面W 第一角投影,V面投影主视图 H面投
3、影俯视图 W面投影左视图,可不画出投影轴和投影面边框,二、三视图投影规律,长对正,高平齐,宽相等,主视图和俯视图都反映物体的长度，且长对正。 主视图和左视图都反映物体的高度，且高平齐。 俯视图和左视图都反映物体的宽度，且宽一致。,投影规律：,三、三视图反映出的物体位置关系,主、左视图分上下。 主、俯视图显左右。 俯、左视图定前后。,上,上,下,下,右,左,后,后,前,前,左,右,根据物体的模型或立体图画其三视图时，一般的方法步骤如下：,（1）将物体按自然位置放正（尽量使物体上的平面平行于某投影面）。选择形体主要特征明显的方向为主视图的投射方向。,（2）用点画线和细实线画出各视图的作图基准线。,
4、（3）用细实线、虚线，按先大后小、先整体后局部的次序画物体各个组成形体的三视图。,（4）底稿图画完后要检查修正错误，清理图面，按图线要求描深。,四 物体三视图的一般画法,三视图画法举例：,第四节 点线面的三面投影,一、点的投影,采用多面投影。,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,a,空间点A在三个投影面上的投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,点的三面投影和坐标的关系为：水平投影 a 反映A点X和Y的坐标； 正面投影 a反映A点X和
5、Z的坐标； 侧面投影a“反映A点Y和Z的坐标。,画出A点投影图和举例,例：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用分规直接量取aaz=aax,特殊位置点：,指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,判断方法：, x 坐标大的在左, y 坐标大的在前, z 坐标大的在上,B点在A点之前、之右、之下。,两点的相对位置,例: 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。,重影点：,A、C为H面的重影点,被挡住的投影加( ),二、直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。,直
6、线对一个投影面的投影特性,一、直线的投影特性,直线垂直于投影面 投影重合为一点积 聚 性,直线平行于投影面 投影反映线段实长ab=AB,直线倾斜于投影面 投影比空间线段短ab=ABcos,直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,1、投影面平行线,水平线,正平线,侧平线, 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。,水平线,侧平线,正平线,投 影 特 性：,与H面的夹角: 与V面的角: 与W面的夹角
7、: ,实长,实长,实长,2、 投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线,反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。,铅垂线,正垂线,侧垂线, 另外两个投影，, 在其垂直的投影面上，,投影有积聚性。,投影特性:,3、 一般位置直线,投影特性：,三个投影都缩短。即: 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。,三、平面的投影,1.投影面平行面,（1）水平面：平行于H面并与V、W面垂直的平面,（2）正平面：平行于V面并与H、W面垂直的平面,（3）侧平面：平行于W面并与V、H面垂直的平面, 在其平行的那个投影面上的投影反映实形;, 另两个投影面上的投影积聚成直线,并平行于相应 的投影轴。,投 影 特 性：,（1）铅垂面：垂直于H面并与V、W面倾斜的平面,（2）正垂面：垂直于V面并与H、W面倾斜的平面,（3）侧垂面：垂直于W面并与V、H面倾斜的平面, 在其垂直的那个投影面上的投影积聚成直线;, 另两个投影面上的投影为平面的类似形。,投 影 特 性：,3.一般位置平面,投影特性1 、 abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形2 、 不反映、 的真实角度,
