1、九年级数学(上)第六章 频率与概率,5.回顾与思考,回顾与思考,1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗? 2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率?举例说明. 3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率? 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.,能力提高之技巧,概率,某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做概率. 概率也叫几率,或然率. 研究概率的科学叫概率论. 概率主要研究不确定现象,起源于赌博问题. 概率论作为一门科学,和人们的日常生活有着紧密的联系,比如:各种彩
2、票、抽奖等.人们用概率知识解决了许多发展中的问题,如美伊战争中美国精确制导炸弹的命中率问题. 概率论有着很强的生命力和广阔的发展前景.,能力提高之技巧,概率,当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.,概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率. 频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率
3、.,概率模型,概率,“配紫色”游戏,投针试验,模拟试验,体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象,立即可以发现:在大量的偶然之中存在着必然的规律. 模拟试验的方案 (1)袋中“摸球试验”中小明的方法: 多次逐个抽查. (2)袋中“摸球试验”中小亮的方法: 多次抽样调查.,概率伴随着我你他,1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少
4、?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?,解: 根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125. 该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.,用概率的意义求概率解决实际问题,“建模”数学思想,等可能性,用树状图或表格求概率,2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少? (2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概率是多少? (3)某口袋里放有编号16的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少? (4)利用计算器产生16的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少?,这里是多题一解,其概率都
5、是1/6,你体会到它们是同一数学模型了吗?,由粗心引发的概率,3.一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?,解:其概率为1/100. 第一次从0-9这10个数字中抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽取每二个数字,其概率仍为1/10.故概率为1/100.,有放回摸拟试验用 树状图和表格求概率,配“紫色”游戏,用树状图和表格求概率,4.用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏,其概率是多少?,其概率为1/6.,学了概率 明明白白买彩票,用摸
6、拟试验的方法求无放回事件概率,5.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖. 小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允. 小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器摸拟试验估计重号的概率.,其概率约为0.53.,在玩中学数学,用数学,用树状图或表格求无放回事件的概率,6.桌子上放有6张扑
7、克牌,全都正面朝下,其中恰有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际做一做.,红方取胜的概率为0.4;蓝方取胜的概率为0.6.,灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力,用树状图和表格求概率,小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次. (1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.(2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.,不公平.其概率分别为12/25和13/25.,不公平.其概率分别
8、为13/25和12/25.,尽一个公民的职责,调查数据,用试验的方法求概率,到相关部门查询一下当地的汽车总数,组成合作小组,设计一个方案估计一下当地某种汽车的数量,并继续查询有关机关,检验你们的估计结果.同班交流各组结果,讨论如何匈牙利更为精确的估计值.,无处不在的数学,用试验的方法求概率,如图,地面上铺满了正方形的地板砖(40cm40cm),现向上抛掷半径为5cm的圆碟,圆碟与地砖的间隙相交的概率大约是多少?具体做做看.,结束寄语,概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.,
