1、 高三文科数学 第 1 页，共 6 页 高三文科数学 第 2 页，共 6 页学校： 班级： 姓名： 学（考）号： -密-封-线-内-不-准-答-题2012 年高三数学期中考试题 号 一 二 三 总分得 分总分人一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1. 若复数 满足 ( 为虚数单位 )，则 为( zii71)2(z)(Ai53)(Bi53Ci53Di532.已知全集 ，集合 ，则（ U ） B 为( 4,210U4,2,1BAA)(,)(,3)(,0)(4,3203.函数 的定义域为( )241ln)xxf(A,0,2)(B,0,)(C2,)(D2,14曲线 在点 P（
2、1，12）处的切线与 y 轴交点的纵坐标是( ) 3+yx=A-9 B-3 C9 D155.设命题 的最小正周期为 ;命题 函数 的图象关于xp2sin： 函 数 2：qxcos直线 对称.则下列判断正确的是( )2x为真 为假 为假 为真Ap)(Bq)(Cqp)(qp6若函数 )sinfx （0）在区间 0,3上单调递增，在区间 ,32上单调递减，则 =( ) A 23 B 32 C2 D37若向量 a(1,2) ，b(1 ，1) ，则 2ab 与 ab 的夹角等于( )A B. C. D. 4 6 4 348.函数 的最大值与最小值之和为( )90)(3sin2xy)(BC1)(D319.
3、设 x，yR，则“x2 且 y2”是“x 2y 24”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10.函数 的图像大致为( )xy26cos11.数列 1 ，3 ，5 ，7 ，的前 n 项和 Sn为( )12 14 18 116An 21 Bn 2212n 1 12nCn 2 1 Dn 2212n 12n 112.设函数 .若 的图像与 图像有且仅bxxgf2)(,)( )(xfy)(xgy有两个不同的公共点 , ,则下列判断正确的是( )1yA2B评卷人 得分高三文科数学 第 3 页，共 6 页 高三文科数学 第 4 页，共 6 页-密-封-线-内
4、-不-准-答-题, , )(A021x21y)(B021x21y, , CD0二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.13. 设 f(x)Error!则 f(f(2)_.14给出下列命题：向量 的长度与向量 的长度相等；AB BA 向量 a 与 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同两个有公共终点的向量，一定是共线向量；向量 与向量 是共线向量，则点 A、B、C、 D 必在同一条直线上AB CD 其中不正确的命题为_15函数 f(x)2cos 2xsin 2x 的最小值是_ 16.若函数 （ ）在 上的最大值为 ，最小值为
5、，且函数a1,02,4m在 上是增函数，则 .mg)41()a三、解答题：本大题共 5 小题，共 56 分.(17)（10 分）在 中，内角 所对的边分别为 ，ABCB, cba,已知 .tan)tan(tsin(1)求证： 成等比数列;cba,（2）若 求 的面积 .,21ABCS（18） （10 分）已知等差数列 的前 项和为 ，且 .na5105102a(1)求数列 的通项公式;na(2)求数列 的前 n 项和 Tn.+149na（19） （12 分）已知函数 满足 且对于2()(lg)lgfxaxb=+(1)2f-=任意 ，恒有 成立.xR(f(1)求实数 的值； (2)解不等式 .,
6、ab()5fx+（20） （12 分）已知二次函数 在区间 上有最大2()1fxax=-+-0,1值为 2，求实数 的值 .a21. （12 分）已知函数 （ 为常数，e=2.71828是自然对数xekfln)(的底数） ，曲线 在点 处的切线与 轴平行（即斜率为 0）.xy 1,x（）求 的值；k（）求 的单调区间.)(f评卷人 得分评卷人 得分高三文科数学 第 5 页，共 6 页 高三文科数学 第 6 页，共 6 页学校： 班级： 姓名： 学（考）号： -密-封-线-内-不-准-答-题数学试题（文科）答案卷一、 选择题_二、 填空题 13._14._15._16. _三、17.18.19.20.21.
