1、1高二文科期末测试题唐宁一、选择题（每题 5 分，共 512=60 分）1.方程 的解集为 M，方程 的解集为 N，且 ,062px 062qxM2那么 ( )qA 21 B 8 C 6 D 72.已知集合 A= ，B= ，则 A ( )1,log|2xy 1,2|xyBA B C D 10| 0|y| 3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A B 2,xgxf22,xgxfC D ,1,12f 1,12f4.下列四个函数中，在 上是增函数的事（ ）,0A B C D xf3xf321xfxf5可作为函数 y=f(x)的图象的是 （ ）6已知 f(x) 则 ff( )的值是( )x 1
2、， x 1， 2 ， 00，且 a1）的图象恒过点 P，则点 P 的坐标为 ( )A （3，0） B （1，0） C （0，1） D （0，3）9方程 的实数根的个数为 （ ）log21A0 B1 C2 D不确定10.已知 是偶函数，它在 上是减函数，若 ，则 的取值范 xf,01lgfxfx围是（ ）A 1,0,1,0,1.0,11设集合 A=0，1 ，B=2，3 ，定义集合运算：ABzz= xy(x+y)，xA， yB ，则集合 AB 中的所有元素之和为（ ） A0 B6 C12 D1812下图表示某人的体重与年龄的关系，则( )A体重随年龄的增长而增加B25 岁之后体重不变C体重增加最快
3、的是 15 岁至 25 岁D体重增加最快的是 15 岁之前二、填空题（每题 4 分，共 44=16 分）13.函数 的定义域为 xxy2114若函数 f(x)ax 3bx 7 ，且 f(5)3，则 f(5) _15已知 2x2 x 5，则 4x4 x 的值是 16下列几个命题：方程 的有一个正实根，一个负实根，则 ；()0a0a函数 是偶函数，但不是奇函数；221yxx函数 的值域是 ，则函数 的值域为 ；f,(1)fx3,1 设函数 定义域为 R，则函数 与 的图象关于 轴对称；()y()yfxy一条曲线 和直线 的公共点个数是 ，则 的值不可能是 1.2|3|yx ()am其中正确的有_.
4、三、解答题17.（本题满分 11 分） 已知二次函数 f（x）图象过点（0，3） ，它的图象的对称轴为 x = 2，且 f（x）的两个零点的平方和为 10，求 f（x）的解析式 .318 （本题满分 11 分）已知 UR ，Ax| 1x3 ，B x| xa0 (1)若 AB，求实数 a 的取值范围；(2) 若 AB，求实数 a 的取值范围19. （本题满分 11 分）已知函数 ， （x（- 1，1）.2logfx（ ）（）判断 f（x）的奇偶性，并证明；（）判断 f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明.23 （本题满分 11 分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是 P(万元) 和 Q(万元)
5、 ，它们与投入资金 t(万元)的关系有经验公式 P ，Q t今将 3 万元资金投入经营甲、乙两种商35t 15品，其中对甲种商品投资 x(万元) 求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润 y(万元) 关于 x 的函数表达式；(2)总利润 y 的最大值试题答案4一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A A C D A A C B C D D二填空题13 14 11 1523 16.1,2)(三解答题17. 解：设 f（x）= ax 2+bx+c （a0）因为 f（x）图象过点（ 0，3） ，所以 c =3 又 f（x）对称轴为 x=2， =2 即 b= - 4a
6、2b所以 2()4()axa设方程 的两个实根为 x1，x 2，30x则 212121,xa ，所以 26()xa60a得 a=1，b= - 4 所以 2()43fx18解（1）Bx |xa0x|x a 由 AB，得 a1，即 a 的取值范围是a| a1 ；（2）由 AB ，则 a3，即 a 的取值范围是a| a3 19. 证明：（） 12222()1()logllog()log()xxxfx f又 x（-1，1） ，所以函数 f（x）是奇函数 （）设 -1x1，x=x 2- x10122 221()()logllogxyfA因为 1- x11- x20；1+x 21+x 10所以 12()5所以 122()log0xyA所以函数 在（- 1，1）上是增函数 2()lfx20解(1)根据题意，得 y (3x)，x0，3 35x 15(2) y ( )2 15 x 32 2120 0，3 ，当 时，即 x 时，y 最大值 32 x 32 94 2120答：总利润的最大值是 万元 2120
