1、高二解析几何复习题三、双曲线部分1.（1）设 为曲线 的焦点，P 是双曲线 与曲线21,F126:1yxC13:22yxC的一个交点，则 的值为（ ）1C21PA. 1/4 B. 1/3 C. 2/3 D. 1/3（2）设双曲线 的离心率为 ，且它的一条准线与抛物)0,(2bayx 3线 的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）y4A. B. C. D. 12x196482yx132yx1632yx（3）如果双曲线的两个焦点分别为 一条渐近线方程为 ，)0,(,(21Fx那么它的两条准线间的距离为（ ）A. B. 4 C. 2 D. 16（4）双曲线 上一点 P 对两焦点 的视角为 ，则 的面积1
2、92yx 21,F0621PF为（ ）A. B. C. D. 3233639（5）平面内有两个定点 ，动点 P 满足条件 ，则)0,5(,(21F 621PF动点 P 的轨迹方程是 _.（6）过双曲线 左焦点 的直线交曲线的左支于 M、N 两点， 为342yx1 2其右焦点，则 的值为_.MNF2（7）已知双曲线 ，则与 C 有相同的渐近线，且过点1496:yxC的双曲线方程为_.)32,(P（8）如图，下列三图中的多边形均为正多边形，M、N 所在边上的中点，双曲线均以图中的 F1、F 2 为焦点，设图 中的双曲线的离心率分别为e1、e 2、e 3，则 e1、e 2、e 3 的大小关系是_.（
3、9）双曲线 过焦点 F1 弦 AB 长为 m，另一焦点为 F2，)0,(12bayx则AB F 2 周长为_.（10）双曲线 两渐近线互相垂直，则其离心率为_.2aybx（11）若双曲线渐近线方程为： ，则其离心率为 _.xy23（12）双曲线 一条弦 AB 被直线 平分，则弦 AB 斜率为06322yx xy2_.（13）设双曲线 半焦距为 c，直线 过 两点，且)(12babal),0(ba原点到直线 距离为 ，则双曲线离心率为_.lc432.求中心在原点，对称轴为坐标轴，适合下列条件的双曲线方程：（1）经过两点 ， ；（2）与椭圆 有公共焦点，离)3,72()6,(1256yx心率之和为
4、 2；（3）与圆 交于 ，且在点 A 处圆的切线与双曲线的一条渐近1yx)1,4(A线平行；（4）焦距为 16，准线方程为 ；（5）虚轴长为 12，离心率为 ；29y 45（6）顶点间的距离为 6，渐近线方程为 ；x3（7）ABC 中，A 、B 、C 所对三边为 a、b、c，B(1,0)，C(1,0)求满足时顶点 A 的轨迹方程，并画出轨迹图形.Csin21isn3.设 F1 和 F2 为双曲线 的两个焦点，点 P 在双曲线上且满足142yx，求 面积.0219PF21PF4.已知双曲线的两个顶点为 ，P 是双曲线上异于 任一点，如)0,1(,A A,果 垂心 H，总在双曲线上，试求双曲线方程.PA5.已知双曲线的渐近线方程为 ，两条准线间的距离为 ，求双曲023yx 136线方程.6.已知等轴双曲线 M 中心为坐标原点，两焦点都在 x 轴上，如果存在一条与双曲线实轴不垂直直线 依次交直线 ，双曲线右支，以及直线 于lxyxyA、B、C 、D 四点，使 且 面积为 ，求双曲线 M 方程.CDBAAO89
