1、第七章点的合成运动,相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的 几个运动的组合而成合成运动,该点的运动可以看成为在动参考系上的圆周运动,车轮滚动,对与地面固定的参考系而言，其轨迹为旋轮线。,如把参考系固定在轮子上，则点的轨迹是一个圆。,7-1 相对运动牵连运动绝对运动,轮边一点的运动,和动参考系对oxy的平移合成结果。,刚体运动,两个坐标系,定参考系（定系）,动参考系（动系）,三种运动,绝对运动：动点相对于定系的运动,相对运动：动点相对于动系的运动,牵连运动：动系相对于定系的运动,要明确：,站在什么地方看物体的运动。,看什么物体的运动。,点的运动,绝对运动：直线运动,牵连运动：定轴转动,相对运
2、动：曲线运动（螺旋运动）,动点：车刀刀尖 动系：工件,实例一：车刀的运动分析,实例二：回转仪的运动分析,动点：点 动系：框架,相对运动：圆周运动,牵连运动：定轴转动,绝对运动：空间曲线运动,绝对轨迹,在动参考系上与动点相重合的那一点 （牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。,相对轨迹,牵连速度,相对速度,相对加速度,绝对速度,绝对加速度,和牵连加速度,牵连点不在动系小车上时，可将动系扩大，使它覆盖动点，此时动点就落在动系上,绝对运动运动方程,相对运动运动方程,绝对运动、相对运动和牵连运动之间的关系,由坐标变换关系有,动点：M点,动系： Oxy,例7-1 点M相对于动系 Oxy
3、沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动（圆心为O1 ） ，动系 Oxy 相对于定系 Oxy以匀角速度绕点O作定轴转动，如图所示。初始时 Oxy与Oxy 重合，点M与O重合。,求：点M的绝对运动方程。,解:,相对运动方程,代入,求：点M的绝对运动方程,已知：r，相对速度v，=t，|t=0=0,动点：M点,动系： Oxy,得,例7-1,相对运动方程,求：点M的绝对运动方程,已知：r，相对速度v，=t，|t=0=0,绝对运动方程,例7-1,已知：,求：动系原点O 运动方程、动轴转动方程,动系运动方程是牵连运动方程,解：,例7-2,绝对运动方程,相对运动方程,坐标变换关系为,比较左右，得,例7-3 用
4、车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M沿水平轴 x 作往复运动，如图所示。设Oxy为定坐标系，刀尖的运动方程为 。工件以等角速度逆时针转向转动。,求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。,例7-3 用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M沿水平轴 x 作往复运动，如图所示。设Oxy为定坐标系，刀尖的运动方程为 。工件以等角速度逆时针转向转动。,求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。,已知：,求：,相对运动方程,解:,动点：M， 动系：工件,例7-3,绝对运动方程,相对运动轨迹,相对运动轨迹,车刀在工件圆端面上切出的痕迹是圆形,圆心C在y 轴上,练习 已知 ，小球的相对速度u，OM=l 求：牵连速度和牵连加速度,
5、例：小球在金属丝上的运动,7-2 点的速度合成定理,速度合成定理的推导,相对速度、牵连速度和绝对速度之间的关系,导数上加“”表示相对导数。,为牵连点,得,点的速度合成定理： 动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的 牵连速度与相对速度的矢量和。,速度平行四边形,求：曲柄在水平位置时 摇杆的角速度,例7-4 刨床的急回机构如图所示。 曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。,2.运动分析： 绝对运动绕O点的圆周运动； 相对运动沿O1B的直线运动； 牵连运动绕O1轴定轴转动
6、。,已知：,解：1.动点：滑块 A,动系：摇杆O1B,例7-4,例7-5 如图所示半径为R、偏心距为e的凸轮，以角速度绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平移，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。,求：在图示位置时，杆AB的速度。,解：1. 动点：AB杆上A 动系：凸轮,牵连运动：定轴运动（轴O）,相对运动：圆周运动（半径R）,2. 绝对运动：直线运动（AB）,已知：,例7-5,求：矿砂相对于传送带B的速度。,例7-6 矿砂从传送带A落到传送带B上，如图所示。 站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4m/s ，方向与 铅直线成300角。已知传送带B水平传动速度v2=3m/s,解：1. 动点：
7、矿砂M 动系：传送带B,牵连运动：平移（ ）,2.绝对运动：直线运动（ ）,相对运动：未知,牵连运动：平移（ ）,2.绝对运动：直线运动（ ）,相对运动：未知,已知：,例7-6,解：1. 动点：矿砂M 动系：传送带B,解题步骤：,（1）选动点、动系， 注意动点和动系不能选在同一物体上；,（2）分析三种运动，要有四个已知要素；,（4）求解。,（3）速度平行四边形，注意va是对角线；,例7-7 圆盘半径为R，以角速度1绕水平轴CD转动，支承CD的框架又以角速度2绕铅直的AB轴转动，如图所示。圆盘垂直于CD，圆心在CD与AB的交点O处。,求：当连线OM在水平位置时， 圆盘边缘上的点M的绝对速度。,例7-7 已知：R，1，2， OM水平。,求：,2. 运动分析： 绝对运动未知； 相对运动圆周运动（圆心O点）； 牵连运动定轴转动（AB轴)。,解：1.动点：M点 动系：框架 BACD,大小 ？,方向 ？ ,7-2， 7-7， 7-10,作 业,
