1、 3. 1 直 线 的 倾 斜 角 与 斜 率 一 、 选 择 题 1、以A(-1，1)、B(2，-1)、C(1，4)null顶点的null角形是( ) A.锐角null角形 B.钝角null角形 C.以 A点null直角顶点的直角null角形 .以 B点null直角顶点的直角null角形 解析nullk AB= ,kAC= nullk ABk AC= nullABAC且 Anull直角 2、在同一直角坐标系中，如图中，表示直线 y=axnull y=x+a null确的是( ) 解析null当 a0时，A、B、C、均null成立null当 anull0时，只有 C成立，故选 C. 答案nul
2、lC 3、null列null点能构成null角形的null个顶点的null( ) A.(1,3),(5,7),(10,12) B.(-1,4),(2,1),(-2,5) C.(0,2),(2,5),(3,7) .(1,-1),(3,3),(5,7) 思路解析:A、B、选null中null点均共线,null能组成null角形.C选null中null点null共线,故可以组成null角形的null个顶点. 4、null列命题: null若两直线平行,则其斜率相等;null若两直线垂直,则其斜率之积null-1;null垂直于 x 轴的直线平行于 y 轴. 其中null确命题的个数null( ) A
3、.0 B.1 C.2 .3 思路解析:null两直线斜率null存在时,null可以平行,故null对; null两直线一条null存在斜率,另一条斜率null 0,null时null垂直,故null对. null垂直于 x轴的直线null一定平行于 y轴,可以null y轴重合,故null对. 答案:A null要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 5、没有斜率的直线一定是( ) A.过原点的直线 B.垂直于 x轴的直线 C.垂直于y轴的直线 .垂直于坐标轴的直线 6、null列null点能构成null角形的null个顶点的null( ) A.(1，3)，(5，7)，(10，12)
4、B.(-1，4)，( 2，1)，(-2，5) C.(0，2)，(2，5)，(3，7) .(1，-1)，(3，3)，(5，7) 7、null次连结 A(-4，3)，B(2，5)，C(6，3)，(-3，0) 四点所组成的图形是( ) A. 平 行 四 边 形 B. 直 角 梯 形 C. 等 腰 梯形 .以null都null对 参 考 答 案 null 解 析 :解析nullk AB= ,kBC= , kC= ,kA= . nullk AB=kC，k Ak AB=-1,kAk C=-1 nullABC null直角梯形. 8、直线 x=1 的倾斜角和斜率null别是( ) A.45,1 B.135,
5、-1 C.90,null存在 .180,null存在 参 考 答 案 null 解 析 :解析null易知倾斜角null 90,当倾斜角null 90 时,斜率null存在. 答案nullC null要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 9、若直线 l null过第二、四象限,则直线 l的倾斜角范围是 ( ) A.0,90 B.90,180 C.(90,180) .0,180) 参 考 答 案 null 解 析 :解析null做出 l 的图象如null图,由图象易知,应选C. 答案nullC null要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 10、null列说法null确的有( )
6、 null若两直线斜率相等,则两直线平行 null若 l1 l2,则 k1=k2 null若两直线中有一条直线的斜率null存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交 null若两直线斜率都null存在,则两直线平行 A.1 个 B.2 个 C.3个 .4个 参 考 答 案 null 解 析 :解析nullnullnullnullnull确,null错. 答案nullC null要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 二、填空题 null共 4道小题null 1、在null列叙述中null null一条直线的倾斜角null，则它的斜率null k=tannull null若直线斜率 k=-
7、1，则它的倾斜角null 135null null若 A(1，-3)、B(1，3)， 则直线 AB 的倾斜角null90null null若直线过点(1，2)，且它的倾斜角null 45，则这直线必过(3，4)点null null若直线斜率null ，则这条直线必过(1，1)null(5，4)两点. 所有null确命题的序号是_. 参 考 答 案 null 解 析 :null探究null null当=90时，斜率knull存在，故错误null null倾斜角的nullnull值null-1时，倾斜角null 135，故null确null null直线 ABnull x轴垂直，斜率null存 在
8、，倾斜角null 90，故null确null null直线过定 点(1，2)，斜率null 1，又 ，故直线必过(3，4)，命题null确null null斜率null 的直线有无数条，所以直线null一定过(1，1)null(5，4)两点，命题错误. 答案nullnullnullnull null规律总结null 斜率null倾斜角是直线中最基本的概念，斜率null倾斜角之间存在着一定的关系，同时横坐标null相等的两点间的斜率公式是最基本的公式，因null必null首null重视对基础知识null基本概念、基本公式的学nullnull应用. null要考察知识点:直线的倾斜角、 斜率和直线
9、的方程 2、过点 A(0， )null B(7，0)的直线 l 1null过(2，1)，(3，k+1)的直线l 2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k null_. 参 考 答 案 null 解 析 :解析null若l 1和 l 2null坐标轴围成的四边形内接于一个圆， 则 l 1l 2. 而 , . 由 ，得 k=3 答案null3 null要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 3、一null线射到 x 轴null并null x 轴反射,已知入射null线的倾斜角 1=30,则入射null线的斜率nullk1=_;反射null线的倾斜角null 2=_,斜率null k 2
10、=_. 参 考 答 案 null 解 析 :思路解析:由反射定律知 2null 1互补. 答案: 150 null要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 4、a、b、c 是两两null等的实数，则null过 P(b,b+c)、C(a,c+a)两点直线的倾斜角null_ _. 参 考 答 案 null 解 析 :解析nullk= null=45 答案null45 null要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 null、解答题 null共 3道小题null 1、求过null列两点的直线 l的斜率 k: (1)A(a,b)、B( ma,mb)(m1, a0); (2)P(2,1)、 Q
11、(m,2). 参 考 答 案 null 解 析 :解:已知直线null两点 A(x1,y1)、 B(x2,y2),当 x1 x2时, ;当 x1=x2时,斜率 knull存在. (1)null m1, a0,null . (2)当 m=2时,斜率 knull存在; 当 m2 时, , null . null要考 察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 2、已知null点 A(m-1,2)、 B(1,1)、 C(3,m2-m-1),若 AB BC,求 M的值. 参 考 答 案 null 解 析 :解:设 AB、 BC的斜率null别null k1、 k2,则 . 又知 xa-xb=m -2,
12、null当 m-2=0,即 m=2时, k1null存在,null时, k2=0,则 AB BC. null当 m-20,即 m2 时, . 由 ,得 m=-3, 故若 AB BC,得 m=2或 m=-3. null要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程 3、已知四边形 ABC 的顶点null ,B(-2,2), ,(4,2),求证:四边形ABCnull矩形. 参 考 答 案 null 解 析 :证明: , , , , null kAB=kC,kBC=kA. null四边形 ABCnull平行四边形. 又 , null AB BC.null四边形 ABCnull矩形. null要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程
