1、 1导数null函数的性质、基本初等函数的结合，这是导数的最null要的考查内容null 常常涉及到函数null方程的知识，有时需要结合函数图象求解null 2导数null数列的结合，要注意数列作null函数的特殊性null 3导数null三角函数的结合null 4导数在null等式的证明中的运用，null常需要构造函数，利用导数去求单调性，证明null等式 题型一null导数null函数综合 方程的根的问题 null例 1null 若方程 0233 =+ axx 有null个null同实根，则实数 a的取值范围为null null A 0a B 1a C 31 时，方程 ( ) 0f x =
2、 在 2e em mm m ， 内有两个实根 null例 9null 已知 ( )f x 是二次函数，null等式 ( ) 0f x 图象的交点问题 null例 13null 已知直线 y kx= null曲线 lny x= 有交点，则 k 的最大值为null null A 1e B e C 2e D 0 null例 14null 直线 ey x b= + null e为自然对数的null数nullnull两个函数 ( ) exf x = ， ( ) lng x x= 的图象至多有一个公共点，则实数 b的取值范围是 _ null例 15null 已知函数 3( ) 3 1, 0f x x ax
3、 a= A 求 ( )f x 的单调区间null B 若 ( )f x 在 1x = 处取得极值，直线 y m= null ( )y f x= 的图象有null个null同的交点，求 m 的取值范围 null例 16null 已知函数 ( ) ( ) ( )3 3 1 5f x x ax g x f x ax= + = ， ，null中 ( )f x 是 ( )f x 的导函数 A对满足 1 1a null null 的一null a的值，都有 ( ) 0g x nullnull1 2 1 2( ) ( )2 2x x f x f xf + + null，若 ( ) ( ) 0f a f b
4、= = ， b a ，函数 3 2( ) 3f x x x= + 是 0, b null的 2 阶收缩函数，求 b的取值范围 null例 27null 设 ( )f x 是定null在区间 ( )1 + ， null的函数，null导函数为 ( )f x 如果存在实数 a和函数 ( )h x ，null中 ( )h x 对任意的 ( )1x + ， 都有 ( ) 0h x ，使得 ( ) ( )( )2 1f x h x x ax = + ，则称函数 ( )f x null有性质 ( )P a A设函数 2( ) ln ( 1)1bf x x xx+= + + ，null中 b为实数， nullnull求证null函数 ( )f x null有性质 ( )P b null nullnull求函数 ( )f x 的单调区间 B已知函数 ( )g x null有性质 ( )2P 给定 1x ， ( )2 1x + ， ， 1 2x x ， 1 ，若 ( ) ( ) ( ) ( )1 2g g g x g x ， ， ， 是常数null是否是 m n， null 0m ，0n ， m 、 n是常数nullnull的有界函数？
