1、哈尔滨市 2015 年初中升学调研测试（二）数学试题参考答案及评分标准一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B A C D C C D C B二、填空题11 12 13 14 15 16 17 18 19 203x)2(a03x-1 4123965或 25 2 4三、解答题21.解：原式 .431)()3(21xx )1(2)(1)3(21)(2 xxx分.1 分145tan0cos原式 .2 分3213)12(3)1(2x22连接 AA1，然后从 C 点作 AA1 的平行线且 A1C1=AC同理找到点 B .2 分（2）画图正确.2 分（3） ；.1 分弧 B1B2 的长=
2、. 1 分点 B 所走的路径总长= .1 分23.解：（1） %32205%m.2 分32A 区域所对应的扇形圆心角度数为： .2 分 706（2） .2 分05答：在此次调查中，一共调查了 200 人.1分（3）条形图中，画出“50 人”.1 分24.（1）证明： M、N 人别是 AC、BC 的中点MNAB 且 MN= AB，CN= BC21又 CFABMNCF又 M、E 分别是 AC、AB 中点MEBC 即 MECN四边形 FMNC 为平行四边形 .1分又上面得到 MN= AB，CN= BC21 BC=AB MN=CN .1 分 平行四边形 FMNC 为菱形 .1 分（2）图 2 中，除以
3、 BE 为一边的平行四边形外的所有平行四边形是： AMNE、 MBDN、 FMNC、 MCNE、 FNBM .（答对一个给 1 分）25.解：（1） 170)25.(0)4.3( 王有才这一年共收益 17 万元. .1 分（2）设 种植康乃馨 x 亩，则种植玫瑰花（30-x）亩.1 分)(. .1 分25又设王有才可获得收益 y 万元，则 .1 分15.0)3(5.60xx 0.10 y 随 x 的增大而增大 当 x=25 时，获得收益 y 有最大值. .1分答：要获得最大收益，应种植康乃馨 25 亩，玫瑰花 5 亩. .1分（3） 由（2）得，共需要饲料为 50025+7005=16000，
4、设 王有才原定的运输车辆每次可装载化肥 a 千克，则实际使用的运输车辆每次装载化肥 2a 千克.1 分 2160a解得 a=4000 .1 分经检验得 a=4000 是原分式方程的解 .1 分答：王有才原定的运输车辆每次可装载饲料 4000 千克 .1分26.(1)证明：连接 OB OB=OD OBD=ODB又 PM、PN 分别切O 于点 A、B PA=PB，APD=BPD，且 OBPB OBN=90 即 OBD+DBN=90综上 ODB+DBN=90 .1 分由上面可得 PAB 为等腰三角形， PQAB 在 RtDQB 中，ODB+QBD=90 .1 分 DBN=QBD BD 平分ABN .
5、1 分（2）解：连接 BC、OH PD=3PC CD=PD-PC=2PC又 CD=2OC OC=PC=r 在 RtOPB 中，有 BC=PC=CO BCO 为等边三角形 POB=60又 PB=PA= 34在 RtOPB 中，PO= 823460sinPB PC=CO=4 .1 分由（1）得 BACO 于 Q BQ 平分CBO，CQ=QO= CO=221 QBO=30， PQ=6 又 E、F 分别 PA、PB 的中点 EFAB 且 EF：AB=1:2 PE：PA=1:2 PG：PQ=1:2 PG=GQ=3 GC=GQ-CQ=1 OG=5 .1 分在 RtOGH 中，GH= .1 分34522OH
6、G(3)证明：（不能在（2）的条件下证明此题）法 1:连接 OH、OB OBP=OHG=90 OBQ+PBQ=90由（1）得，在 RtBPQ 中 PBQ+QPB=90 PBQ=OBQ QBOBPO 即 .1 分OBQP )(2 GQOPOQ由（1）得 PG=GQ .1 分22 )()(GG又在 RtOGH 中， .1 分22H又 OH=OB 22PGOHG GH=PG .1 分法 2：连接 OH、OB， 设 PG=x,GH=y,O 的半径为 R.则，R 2=OQ（OQ+2x），R 2=OQ（OQ+x） 2-y2，由得 x2-y2=0，得 x=y 即 GH=PG.27.解：（1）由题意得 A（0
7、,3），B（3,0）将这两个点的坐标代入 y=-x2+bx+c 得 b=2，c=3 .1 分 抛物线解析式为 .1 分3xy（2）由题意得， txP 又 PEx 轴32y .1 分tE又点 E 在直线 AB 上 32Exty .1 分xE .1 分tttmP)(22（3）如图，连接 EH 交 y 轴于点 M，连接 FM.再过点 H 作 HNEB 于 N则EHO-BEH=EBH=45又 FOH-BEH= 45 EHO=FOH 在MHO 和FHO 中FOHM MHOFHO MO=FH MH=FO又 MOFH 四边形 MFHO 为矩形 .1 分 MF=OH MFOHEP 又 FH= ，将 代入直线 y=-x+3 得 FH=-t+3HPFEFytx 整理得 解得 3232tt 0682t 31t或而当 t=3 时，点 P 与 F、H 点重合，不存在FOH，故 t=3 舍 t=1 .1 分 OH=1，HB=2，EP=2，PH=4 在 RtEPH 中， 522PE 在 RtHNB 中，HN= 2 在 RtEHN 中，EN .123HNE分 .1 分123tanNBEH
