1、第二课一， 公倍数，公因数概念:二求法：短除法三规律：1.若两个数是相邻的自然数，或只有 1 为公因数，那么这两个数的最小公倍数为这两个数的乘积，最大公因数为 1。2.若两个数互为倍数关系，那么最大公因数为较小的那个数，最小公倍数为较大的那个数。四题型训练1 一个数最小的倍数是 48，那么这个是（ ）2. a、b 两个数只有公因数 1，那么 a、b 的最小公倍数为（ ）3.ab=3，则 a、b 的最大公因数为（ ）最小公倍数为（ ）4.三个连续的自然数最小公倍数为 60，这三个数的和为（ ）5.一个数的最大因数是 60，那么这个数最小的倍数为（ ）6.a=232c，b=235c ，a 和 b
2、的最大公因数为 18，则 c=（） 。a、b 的最小公倍数为（）7.一个数比 100 小，又有 35 因数，这个数为（ ）五、分数1.分数概念2.真分数假分数分子小于分母的分数为真分数。分子大于或等于分母的分数是假分数。3.分数与除数的关系。在分数当中，分子作为被除数，分母作为除数。横线表示除号。题目训练六：题型训练1. 一段绳子平均分为 8 段，每段是这根绳子的（ ）2. 有 12 面旗子，平均分为 3 份，每面彩旗是总数的（ ） 。每份彩旗有（）面。每份是彩旗总数的（） 。3. 把分母是 9 的真分数有（）个，最大的为（） ，假分数有（）个，最小的为（）4. 分数为 当 x=（）是，它是这
3、个分数的分数单位；当 x=（）是，它是最大的真分数；当 x=（）时，它是最小的假分数；当 x=（）时，它的分数值为 0.第三课一上一堂课温习1 在分母是 a 的真分数中（a2） ，最小的是（） ，最大的是（）2 分母是最大的两位数，这样的真分数有（）个，假分数有（）3 将下列分数用除法表示。= = = = 96836923636454.用分数表示下面的除法算式的商69 78 1210 9845 7456 85215. 把长 6 厘米，宽 5 厘米的长方形拼成一个正方形，正方形的边长至少是多少？需要多少个这样的长方形。6. 在以下分数后面的（）里填上分子分母的最大公因数，和最小公倍数。（ ） （
4、 ） （ ） （ ）978122715a1-二带分数，小数，分数的互化1 带分数的意义：2 带分数化为整数，或小数：3 数量单位之间的转换，化为带分数三题型训练。1.把下列假分数化成整数13655274923692.把下列假分数化为带分数2386126583536983 把小数化为化成分数0.36 1.75 4.21 7.89.03 8.23 96.12 5.14 把下列数字用带分数表示156 平方厘米（ ）平方分米 3653 千克（ ）吨65 秒（ ）分 76 小时（ ）天560 公顷（ ）平方千米 78 分（ ）小时1650 升（ ）立方米 4440 毫升（ ）升四分数之间的比较大小1.把
5、下列数按从大到小排列0.25 1 1.65 651026472 比较下列大小1600 平方米（ ）1.6 平方千米 5600 毫升（ ） 4 升3 秒（ ）3 分 45 秒 （ ）65 786（ ） （）4 5第四课一分数的复习（1）分数单位（2）分数分类：1.真分数：分子比分母小的分数。最大的真分数为分子比分母小分数。比如分母为 a的分数最大真分数为 a12. 假分数：分子比分母大或分母等于分子的分数。最小的假分数为分子等于分母的分数。比如分母为 a 的分数最小假分数为 a（3）分数与除法的联系。（4）分数，小数，带分数的互化。1.假分数化为带分数：用分子除以分母所得的商作为整数部分，余数作
6、为真分数部分的分子，分母不变。2.分数化为小数：用分子除以分母，如果除不尽保留三位小数。3.带分数化为小数：整数部分加上分数部分化为小数的值。4.小数化为分数，就是把分数化为分母是 10,100，1000 的分数。一位小数对应的分母是 10，两位小数对应的是 100，依次类推。5.小数化为带分数：整数部分作为带分数的整数，小数部分化为分数作为带分数的分数部分。6.带单位的分数，带分数，小数的互化。把各单位之间的进率作为分母。然后进行互化。互化方法于 1-5 点相同。2题型训练。1. 表示把（ ）平均分成（ ）份。 表示这样的（ ）份。75 752.一堆煤可以烧 12 天，平均每天烧这堆煤的（
7、） ，5 天烧了这堆煤的（ ）3. 的分数单位是（ ） ，再添（ ）个这样的单位就得到最小的素数，再添（ 47）个这样的单位就得到最小的合数。4.分子式 5 的最小假分数是（ ） ，分母是 6 的最大，最小真分数是分别是（ ）（ ） 。若分母为 a，则最小假分数为（ ） 。最大真分数为（ ） 。5.把 4 米长的绳子平均分成 5 段，每段是这根绳子的（ ） ，每段长（ ）米。6. 中，最接近 0 的是（ ） ；最接近 1 的是（ ） ，最接近 的是（ 10,537,62 21） 。7.把下列数化为带分数260 公顷（ ）平方千米 67 秒（ ）分35 小时（ ）天 1035 米（ ）千米8.互
8、化下列小数，分数0.25 小时（ ）分 1.05 升（ ）毫升分（ ）秒 3.25 平方米（ ）平方分米691 （ ） 2.63（ ）859.一块菜地 3 公顷，平均分成 5 份，每份是多少公顷，占这块地的几分之几。其中 4 份种土豆，种土豆的面积占这块地的几分之几？10.一条路长 4 千米，修路队用 20 天修完。（1）每天修这条路的几分之几（2）每天修多少千米。11.一个小篮子共有 60 个苹果，一个大篮子装有梨子，从大篮子里拿出梨子的 放入小51篮子里后，两个篮子里的数量就相等。问大篮子里原来共有多少梨子。第六课1方程1.含义：含有未知数的等式叫方程。 （特点：等式不一定是方程，方程一定
9、是等式。 ）2.等式的性质（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。（2）等式两边同时乘以或除以同一个数（这个数不为零） ，所得的结果仍然是等式。3.解方程二公倍数，公因数三分数五分数的基本性质，约分约分：找出分子分母的最大公因数，然后用分子分母除以最大公因数得到最简分数。6题型训练1. 分数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的分数单位，化成带分数是（ 58） 。2.7 厘米=（）米 13 分=（ ）时 11 时=（ ）日3.4 个 是（ ） ，至少再增加（ ）个这样的分数单位，这个数才能化为51整数。4.一块花布长 3 米，正好可以做 5 件童装，每件童装用布占这块花布的（
10、 ） ，每件童装用布（ ）米。5.小学生每天正常的睡眠时间是 10 小时左右，约占全天的（ ） 。6. 把 5 千克的水泥平均分成 8 份，每份重（ ）千克。7.下列式子中，第（ ）是方程。（1）4x （2）2y=3 （3 ）5+2=78.五年级一班有男声 20 人，女生有 22 人，男声占全班的（ ）9.会议室一排有 12 个座位，王芳和李娟两人要坐在一起，在同一排有（ ）种不同的做法。10.x-y 的差是 13.6，如果 x 减去 2，y 加上 2，那么差是（） 。11.解下列方程X-1.3=23 x 0.15=8 24x-48=96 x+56-34=2912.把下列分数化成最简分数。92
11、720457236483291396第七课公倍数，公因数，分数专题一公倍数，公因数的求法。 （短除法）二分数。分数的基本性质：分子分母同乘以或除以一个相同的数，分数的大小不变。约分：找出分母分子的最大公因数，分子分母同除以最大公因数得到最间分数。三分数比较大小。1. 若不是最间分数，则把其化简成最间分数，再进行比较。2. 把分数进行同分进行比较。四分数的通分，找出两个分数分母的最小公倍数，然后把分数化成分母为他们最小公倍数的分数，进行比较。五题型训练。1.求下列数的最小公倍数，最大公因数。4，6 32， 48 27,92.一包糖，平均分给 10 人，少 3 块。平均分给 8 个人，多 5 块。
12、这包糖至少多少块。3 把下列带分数化为假分数。1 3 298651384.把下列小数化为分数。0.23 0.5 1.0095.把下列分数化为小数。4 3 524837. 把下列假分数化为带分数4251266358. 根据题意填写空格。34=（ ）= =6（ ）（ ）39. 把下列得数化成最简分数。=（ ） + =（ ） =（ ）2510621604525 秒=（）分 35 千克=（ ）吨 45 平方分米=（ ）平方米10.比较下列数的大小。0.25 1.75 173598711. 的分子分母同时增加多少过后就可以约分为51 3112.在（ ）里填上合适的分数。（ ）（ ）5161第八课 分数的
13、运用，解决策略的问题1 简便计算。在分数混合运算中，根据加减法的运算规律，把同分母的分数先算，算出结果再进行异分母的分数相加减。在遇到括号运算中，需要去括号运算的要注意两点。1.若括号前面是加号，则可直接把括号去掉，进行简便计算，括号里的各个分数加减不变。2 若括号前面是减号，则去掉括号后，括号里的分母原来减的要变成加，原来加的要变成减。然后进行简便计算。2 题型训练。（1） + = =5834127（2）用简便计算计算下列各题76-41 ）（ 14-953-（ ）-813017（3）一个工程队修一条长 1 千米的路，第一天修了全程的 ，第二天修了全程的 ，5152还剩（ ）没修。（4）运送一
14、批煤，甲车每次能运走他的八分之一，乙车每次能运走他的六分之一，甲乙合运每次能运走这批煤的（ ） 。3解决策略问题。倒过来的想法。抓住结果再倒过来推算。（1） 计算（ ）+50（ ）-20=100 （ ）7（ ）50=100（2） 军军和冬冬共有 20 支铅笔，如果军军给冬冬 4 支，那么他们两人的数量就相等，军军和冬冬原来各多少支？（3） 哥哥给弟弟 4 支铅笔以后，两人的铅笔数量就相等，原来哥哥比弟弟多多少支铅笔？（4）小明算一个数除以 3.75 时，把除号看成了乘号，结果是 225，那么正确的结果是（ ）（5）一根铁丝，第一次用去它的一半少 1 米，第二次用去剩下的一半多 1 米，最后剩下
15、 5 米，铁丝原来长多少米？第九课1.方程，等式。（1）方程不一定是等式，等式一定是方程。（2）解放程：根据等式的性质。 （等式的两边同时加上或减去一个数，仍为等式，等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数仍是等式。 ）2.题型训练。（1）下列是方程的有（ ） ，下列是等式的有（ ）7+x=19 85=40+45 2x=8 50 (2)判断含有未知数的式子叫方程（ ）等式一定是方程 （ ）6X=-18 是方程 （ ）（3）解方程X+345=678 x8=48 x=17652（4）列方程解应用题哥哥的年龄比弟弟的年龄 2 倍少 3 岁，哥哥 13 岁，弟弟多少岁？3 解决策略。用倒过来的思想解决问
16、题。题型训练（1） （ ） + （ ）2=4 （ ）+27（ ）8（ ）2=36892（2） 小芳原来有一些邮票，今年又手机了 26 张，送给小娟 12 张后，还剩 30 张。小芳原来有多少张邮票？（3）有一位老人说：“把我的年龄加上 14 后除以 3，再减去 26，最后与 25 相乘，恰好是 100 岁。 ”这位老人今年多少岁？4 圆圆的知识：（1）圆心决定圆的位置，用字母 O 表示。（2）半径：从圆心到圆上的任意一点的距离。半径决定圆的大小。用字母 r 表示。（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母 d 表示。圆的特征：（1）在一个圆内有无数条半径，它们长度都相等。（2）在一个圆
17、内有无数条直径，它们长度都相等。（3）在同一个圆内，直径的长度是半径的两倍。即 d=2r。（4）在圆内所有的线段中，直径最长。（5）圆周率：圆周长和直径的比值。（6）圆周长：用字母 C 表示。且 C=3.14d 或 C=23.14r（7）圆面积：用 S 表示。且 S=3.14rr题型训练（1）判断直径是通过圆心的线段（ ）直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小（ ）（2）圆的半径扩大 2 倍，直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍（3）在边长为 8 厘米的正方形中，最多可画多少个半径为 2 厘米的圆？（ 4）一个人每分钟秒走 5 米，一个圆形的人工湖的半径是 180 米，绕这个人工湖走一圈，需
18、要多长时间？（5）一个茶杯的杯口周长大约是 25.12 厘米，这个茶杯杯盖的面积大约是多少平方厘米？第十课一 确定位置。规则：确定第几列一般从左往右数，确定第几行，一般从前往后数。1 题型训练。某校集合石，六年级四班在礼堂中的位置用数对表示为（5，y） ，下列说法正确的是（ ） 。A.该班在第 5 行，第 y 列 B，该班一定在第 5 行C，该班一定在第 5 列 D。行和列都无法确定。2.五年级三班有 48 名同学，平均分成 8 列，则在第 5 列的最后一名同学用数对表示位置是（ ） 。与他同一小组的位置用数对表示的特点（ ） 。二 公倍数和公因数。1.两个数公有的倍数是这两个数的公倍数。两个
19、数的公倍数有无数的，其中最小的一个是这两个的最小公倍数。特点；两个连续的自然数的最小公倍数，是这两个数的乘积。用字母表示为：若 A=B+1.则 A，B 的最小公倍数是 AB若两个数成倍数关系，则他们的最小公倍数为，其中较大的那个数。用字母表示为：若 A=3B，则 A，B 的最小公倍数为 A2.两个数公有的因数，是这两个数的公因数。两个数的公因数是有限的。其中最大的一个是这两个数的最大公因数。特点；两个连续的自然数的最大公因数，是 1。用字母表示为：若 A=B+1.则 A，B 的最最大公因数是 1若两个数成倍数关系，则他们的最大公因数，其中较小的那个数。用字母表示为：若 A=3B，则 A，B 的
20、最大公因数为 B题型训练：1.写出下列数的最大公因数和最小公倍数15 和 20 30 和 40 36 和 482 学生参加广播体操表演，进行分组，每组 8 人或每组 10 人，都能恰好分成整数组。参加广播体操至少有多少人？3 有一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形，现在要用这样的长方形拼成一个正方形，至少需要多少这样的长方形。4 被 30 名男生和 48 名女生分成小组，使每组中的男生和每组中的女生人数相等，最多分为几组？5.已知 a=4b，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ）三 圆的面积。圆面积公式：S=3.14rr题型训练1. 小明家的圆桌周长是 376.8 厘米
21、，这个圆桌的直径是多少？面积是多少？2 先画一个长是 4 厘米，宽是 3 厘米的长方形，并在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径和面积是多少？3 从一个 5 分米，宽 4 分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？4 大圆的半径是 2 厘米，小圆的半径是 1 厘米，大圆的面积是小圆的面积的（ ）倍。5，圆的直径是 6 厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。6.甲圆半径是乙圆半径的 3 倍，甲圆周长是乙圆周长的（ ） ，面积是乙圆的（ ） 。第十一课公倍数，公因数训练。一结论：两个数的最小公倍数与这两个数的最大公因数的乘积等于这两个数的乘积。题型训练:1.求下
22、列最大公因数和最小公倍数。3 和 4 6 和 12 8 和 122.三个连续的自然数的和市 18，那么这三个数的最小公倍数是（ ） 。3.甲乙两个数的最大公因数是 5，最小公倍数是 60，其中甲士 15，乙数十（ ）4，用长尾 4 厘米，宽为 3 厘米的长方形拼成一个较大的正方形，至少需要（ ）块。5 如果 a=235,b=23711，那么 a，b 的最大公因数是（ ）6 把两根长分别是 24 分米和 30 分米的木料锯成若干相等的小段且没有剩余，每段是多少分米？分数1. 分数的意义：把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2. 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。3. 假
23、分数：分子大于或等于分母的分数叫假分数。题型训练：1.有 12 面彩旗，平均分成 3 份，每面彩旗是彩旗总数的（ ） ，每份有彩旗（ ）面，每份是彩旗总数的（ ）2，把一根绳子对折 3 次，每份长度是这根绳子的（ ） ，3 份是这根绳子的（ ） 。3，一堆煤 15 天烧完，平均每天烧这堆煤的（ ） ，7 天烧了这堆煤的（ ） 。圆：练习1.把一个圆形纸片等分成若干份，然后把他剪开，拼成一根近似长方形，这根长方形的长相当于圆的（ ） ，宽相当于圆的（ ） 。因为长方形的面积是（ ） 。所以圆的面积计算公式是（ ） 。2，公园里自动旋转喷灌装置的半径是 10 米，它的最大喷灌面积是多少？3.已知一根长方形和一个圆的周长相等，长方形的长是 5 米，宽是 4.42 米，圆的面积是多少？
