1、1中位数和众数说课稿西铁五小 吕春一、说教材中位数和众数是北师大数学教材五年级下册的教学内容，属于数学教育中的“ 统计与概率 ”的领域。本 节课内容是在学生掌握平均数这个统计量所表示的意义以及计算方法的基础上来学习的。教学中重在对数据的分析，以现在知识“平均数”为基础进行延伸教学，又着力于平均数、中位数、众数三者的比较与合理应用，这样，中位数和众数这两个概念就成为教学成败的关键。学生在通过收集、整理、描述、分析数据的活动中，初步掌握中位数和众数，并理解它的实际意义，从而培养学生初步的统计能力，为今后进一步学习统计知识打下基础。五年级学生具备一定的生活经验以及简单的分析能力、但是缺乏对一组数据选
2、择哪种统计量的能力。不能正确利用中位数和众数这两个统计量，分析一组数据的集中趋势。二、说教学目标根据以上教材分析、学情分析，以及学生已有的认知结构及心理特征，还有 46 年级学段目标的四个方面，我确定了本节课的教学目标为：1 知识技能：在实际情境中，认识并会求中位数与众数，并解释其意义。2 数学思考：进一步认识数据中蕴含的信息，发展数据分析观念。在观察、思考、推理过程中， 发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达思考过程与结果。23 问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程、尝试解释自己思考的过程、正确分析数据，并根据不同的统计量、平均数、中位数、众数反映一组数据的集中趋势。4
3、 情感态度：让学生感受统计在实际生活中的应用，认识数学的价值，初步养成乐于思考、勇于质疑、言必存据等良好品质。根据本课的知识目标就是让学生认识并会求中位数和众数，而认识这两个数的目的是分析数据，并将平均数、中位数、众数这三个统计量运用到实际的生活当中，发展学生的统计观念及正确分析数据的能力，而对 于小学五年级学生来说，认识并会求这三个统计量的能力具备，但是在 实际情境中分析数据并选择合适的数据来表示一组数据的集中趋势，有一定的难度，基于以上原因我确立了本课的重难点。1 教学重点（课标要求）：在具体情境中，认识并会求一组数据的中位数和众数。2 教学难点（教材和学生认知、思维发展）：正确分析数据，
4、根据不同的统计量，反映一组数据的集中趋势。三、说教法学法教法和学法是两个不同的教学主体教师和学生进行的两种不同的活动教和学。所以它们彼此具有相对独立性，又不可相互代替。本课 教学重在“ 导” ，要创设与学生实际生活接近的情景，通过直观、 图示、故事情境视频， 让学生充分感知。我采用的教法是：情景记叙法和启发谈话法就是让学生通过观察、思考产生问题冲突。教师创设探究氛围让学生讨论中位数和众数的特点。以合作交流的方式展开学习。让 学生会学、善学。合作探索新知通过教师的导，突出体现学3生为主体的探索性活动。为了便于学生观察和分析数据，我准备了多媒体课件。教会学生会学习的方法及学习能力。四、说教学过程围
5、绕以具体情景为背景，在生活实际中探索的教学思路，我的教学过程从以下四个方面展开：1 故事情景引入。2 探究新知：a、探究中位数 b、探究众数3 巩固练习：a、基础练习 b、重点练习 c、合作练习4 总结评价一、故事情景引入：（根据小学生的认知特点，课程内容应选择接近学生实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。 ）出示这样的情景：有 5 个平均年龄为 10 岁的人，在一起玩耍，猜猜他们是群什么样的人？问：你想知道他们是怎样的人吗？（学生产生诸多猜想，数学知识的学习就是要激发学生对数学的好奇心和求知欲。 ）出示画面：1 个 1 岁的小孩、3 个 3 岁的小孩、1 个 40 岁的成人。问：能不能用平
6、均数来表示这群人的平均年龄呢？不能。今天，我们来学习另外的数据来表示他们的平均年龄。 （我这样设计的目的是把枯燥的数学知识贯穿在引人入胜的故事中，引发学生的学习兴趣，点燃他们的求知欲，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知聚集动力。 ）4二、探究新知（这个环节我又分了两个层次，为的是让学生清晰这两个概念的特点。 ）1、出示某超市员工的工资表职 务 经 理 副 经 理 A B C D E F G H I月 工 资 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500学生根据以上信息，求出这组数的平均数，并思考平均工资是否可以表示这个超市员工的月工资水平，并说
7、明理由。（设置这个例子，是让学生参与自己的学习生活，展开讨论，产生质疑，能让不同学生积极做出反映，极大的调动了学生的参与热情，通过讨论，发现如果一组数据中有极端数据时，平均数不能很好反映这些数据的一般水平，由此为中位数和众数的引入铺平了道路） 探究中位数学生用 650 元作为超市员工的月工资水平，教师及时引导，分析数据。A、提出问题为什么用 650 元作为超市员工的月工资水平呢？B、经过 小组 合作，交流结果学生 发现 650 在数据的中间，居中水平。比 650 元高的有 5 人，比 650 元低的有 5 人。 （只要学生说的合理，教师应言以肯定，对语言表述完整的学生进行及时评价，激励其他学生
8、学习）。C、探究概念形成师：那能不能给这个 650 取个名字呢？5生： 650 的位置在中间，所以我 们给他取名字叫中位数，那什么是中位数呢？生：一组数据最中间的数就是中位数。教师将这组数据中的 650 元与 3000 元对调。 （板书演示）问：这样做可以吗？为什么？怎么办？那还需要怎样完善中位数的概念呢？D、（在概念形成时， 为抓住找中位数的特点，教师反复产生出现认知冲突，让学生更加有兴趣，探求中位数的特点并归纳出概念。 ）小结：将一组数据，从大到小或从小到大排列，中间的数称为这组数的中位数E、奇数偶数中位数的特点师：会求中位数了吗？那老师考考你？出示一组数据，10,15，18，25,32,
9、34,48,50。问：中位数是哪个？25 还是 32 呢？（没有中间数怎么办呢？学生经讨论得出结论。当偶数个时最中间两个数的平均数才是这组数据的中位数。这样的设计，让学生认识到不同个数找中位数方法也不同，会培养学生认知的全面性。 ）师：那谁再来总结特点呢？（这个问题的设计，是在培养学生总结、归纳概念的能力。 ）（五年级的学生不论从认知及表达都有了一定的水平，在课堂上对学生的这种能力的培养，帮助学生认识自我，建立信心。接下来我抓住这两个特点出两个小练习。 ）6、14,5,10,3,6.、4,0,2，-5。教师总结中位数概念：将一组数据从大到小或从小到大排列，如果是奇数个，最中间的数，就是这组数据
10、的中位数。如果是偶数个，最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。、自主探究众数师：刚才也有同学们提出了用 600 元作为超市员工的月工资水平。你认为可以吗？小组讨论完成。如果可以，那么请你们给这个 600，起个名字，并概括出它的概念。学生小组合作，教师指导。（这个环节这样设计是因为在前面学习中位数时，已经教会它的怎么探究，对于高年级学生，应放手让他们自主探究，让学生独立思考，主的探索，并掌握基本的数学知识技能。课标指出小组合作学习是主要的数学学习方式，这个环节的自主学习也是在探索中位数时积累的经验下进行的。 ）汇报交流结果：生：600 元出现次最多可以用众来表示，所以 600 元，叫做众数。
11、生：在一组数中，出现次数最多的叫做这组数据的众数。（中位数和众数的意义要让学生从情景数据的分析中提出，这样才能深入理解与掌握，在这个分析数据的过程中，让学生自主去发现，去分析，去交流，体现了学生的主体性探究。 ）三、巩固练习7（学生掌握的中位数，众数只有实际运用，才能加得认识，课堂练习是使学生掌握知识，形成技能，发展思维的重要手段。 ）1、基础练习出示 11 名工人生产的零件个数分别是：42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56 请根据它的数据求出这些工人日产量的平均数，中位数，众数。2.难点练习：某小组进行 1 分钟跳绳比赛，每个成员跳的成绩如下：243 133 128
12、 92 113 116 182 125 92分别计 算出平均数和中位数。你认为 平均数和中位数哪一个能更好的表示这组数据的跳绳平均水平。（在学生掌握中位数，众数意义基础上，使学生认识到平均数容易受到极端数据的影响，而中位数比它更能表示这组数据的平均水平，让学生更深入了解不同计量在不同数据中的特点及应用。 ）三.合作练习在一些比赛中计算选手的最高得分，往往要去掉一个最高分和最低分，你知道为什么吗？（学习数学，要用于数学，通过这个练习让学生得知我们常用的表示平均水平的数据状况平均数，但一样需极要去掉极端数据。 ）四.综合评价数学评价贯穿于整个数学环节。在教学中，对学生的学习态度及结果进行师生，学生
13、评价。对于8学生的学习态度，学习习惯也会在教学中适时评价。课后，针对学生的作业不同的表现，采用不同方式评价“及时交作业” ，“书写整齐， ”“学习进步。 ”等。（本节课的设计力求让学生在生活实际情境中感受中位数与众数的意义，在激发学生学习兴趣的同时，将中位数与众数抽象的概念具体化教学。在学习过程中，教师指引学生对这些数据的分析方向，让学生在想一想、算一算、说一说等活动中，理解平均数、中位数、众数的具体实际意义，进而能运用中位数与众数合理地表示一组数据的集中趋势。 ）五、说板书： 中位数与众数将一组数据从大到小（或从小到大）排列，中间的数称为这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数称为这组
14、数据的众数。 3000 2000 900800 750650 600600600 9600550（板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重、难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。将主题数据竖式排列，帮助学生直观发现数据的特点，更好的学习中位数及其特点。多媒体的运用可以吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣。直观反映数据及数据之间的关系与特点。对板书的内容起到了补充的作用。这节课我的板书设计条理清楚、重点突出、简洁明了，与 课 堂教学的小结相呼应。本节课我最大的体验是：学习内容贴近了学生生活，学习材料便于学生操作，学习 活动始终关注着学生的情感和态度，让学生在生活中学习，在学习中实践能力得到提高。 ）
