1、9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆 O1A 绕 O1 轴转动，并借连杆 AB 带动曲柄 OB；而曲柄 OB 活动地装置在 O 轴上，如图所示。在 O 轴上装有齿轮，齿轮与连杆 AB 固连于一体。已知：r 1r 20.3 m，O 1A0.75m ，AB 1.5m；又平衡杆的角速度3O16rad/s。求当 60且 90时，曲柄 OB 和齿轮的角速度。题 910 图【知识要点】 、两轮运动相关性。【解题分析】 本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出 AB , OB 之间的关系，从而得到轮运动的相关参数。【解答】 A 、 B、 M 三点的速度分析如图所示，点 C 为 AB 杆的瞬
2、心，故有AOCvA21DBB13所以 sradrvO/75.21rvCMMAB/6,19-12 图示小型精压机的传动机构，OAO 1Br0.1m ， EBBDADl0.4m。在图示瞬时，OAAD，O 1BED，O 1D 在水平位置，OD 和 EF 在铅直位置。已知曲柄 OA 的转速 n120r/min，求此时压头 F 的速度。题 912 图【知识要点】 速度投影定理。【解题分析】 由速度投影定理找到 A、D 两点速度的关系。再由 D、E、F 三者关系，求F 速度。【解答】 速度分析如图，杆 ED 与 AD 均为平面运动，点 P 为杆 ED 的速度瞬心，故vF = vE = vD由速度投影定理，
3、有 Acos可得 slrnvAF /30.1602s2m9-16 曲柄 OA 以恒定的角速度 2rad/s 绕轴 O 转动，并借助连杆 AB 驱动半径为 r 的轮子在半径为 R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设 OAABR2r1m，求图示瞬时点 B 和点 C 的速度与加速度。题 916 图【知识要点】 基点法求速度和加速度。【解题速度】 分别对 A、B 运动分析，列出关于 B 点和 C 点的基点法加速度合成方程，代入已知数据库联立求解。【解答】 轮子速度瞬心为 P, AB 杆为瞬时平动，有smrPCv sradvsRBBAB /82./4,/取 A 为基点，对 B 点作加速度分析，有nBAtnAt
4、 aa由已知条件 0,22BnRrv解得 2/8,0smantB取 B 为基点，由 C 点加速度的叠加原理，tBnB由已知条件 0,2tCBCara故 C 点加速度 2/3.1smnB9-19 在图示机构中，曲柄 OA 长为 r，绕 O 轴以等角速度 转动，AB6r，BC 。r3求图示位置时，滑块 C 的速度和加速度。题 919 图【知识要点】 刚体的平面运动。【解题分析】 分别对系统中 B 点的速度和加速度进行分析，再利用矢量投影，列出方程，由几何关系代入数据即可求解。【解答】 由速度分析图，有 CBBABvv,由题设中已知数据得6,30sin23,0201BCvvrABCBA由加速度分析图
5、，对 AB 杆，nBAtnABaa由已知条件 r2120,向 AB 轴投影，得 nBAB1对 BC 杆， CtaaC由已知条件 220,3nBBr向 BC 轴投影，得 2013raanCC9-24 如图所示，轮 O 在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速 O0.2m/s 运动。轮缘上固连销钉 B，此销钉在摇杆 O1A 的槽内滑动，并带动摇杆绕 O1 轴转动。已知：轮的半径R0.5m，在图示位置时，A O1 是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为 60。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。【知识要点】 平面运动，点的合成运动。【解题分析】 本题先研究轮子的整体运动，再以销钉 B 为动点。选定不同的基点，最
6、终得到不同的解答方程，联立方程，代入已知数据求解。【解答】 对轮进行加速度与速度的分析，得到 ,0,00Rv以销钉 B 为动点，摇杆为动系。 reav题 924 图得到 sradBOvveer /2.0,23, 100 销钉 B 的加速度为(1)tBOnBaa0(2)cret联立（1） （2） ，得到 crnetnBOaa由已知题设条件 renetBOvaBR01201,由 BO1 轴上的投影可得 nBOtea解得 21/046.1 srdteAO9-25 平面机构的曲柄 OA 长为 2l，以匀角速度 O 绕 O 轴转动。在图示位置时，ABBO ，并且OAD90 。求此时套筒 D 相对于杆 B
7、C 的速度和加速度。【知识要点】 刚体的平面运动。题 925 图【解题分析】 本题先对整个杆以及杆中 D、A 两点进行速度与加速度的分析，利用速度和加速度的合成公式求解。【解答】 选 BC 杆为动点，OA 杆为动系。BreBav得到 llBra 003,32AD 杆作平面运动，则 DAv可得 003234ADDvlv又有 Berev,得到 D 的相对速度 llDr 0016.32加速度分析。cBrneBaa由题设所给的已知条件BrenBevl020,由加速度投影，可得 la234ADlatDAAnD220,再一次投影，得到 laD2098Dre得到 llDr 2020.19-29 图示平面机构
8、中，杆 AB 以不变的速度 沿水平方向运动，套筒 B 与杆 AB 的端点铰接，并套在绕 O 轴转动的杆 OC 上，可沿该杆滑动。已知 AB 和 OE 两平行线间的垂直距离为 b。求在图示位置（ 60， 30，ODBD）时杆 OC 的角速度和角加速度、滑块正的速度和加速度。题 929 图【知识要点】 刚体的平面运动，点的运动合成。【解题分析】 本题取 B 为动点，再以 OC 杆为动系，DE 、 OE 杆作平面运动。【解答】 由加速度crnetBaa由已知条件 recene vO2,由 方向的投影，得到 ta0cta得到 20283,43bvbvetet B又选 OC 为动系 vB =ve + v
9、r代入已知数据，得到 vvBrB21,2bOveDe 43,430DE 杆作平面运动，由 EDe得到 4,213vvDEnEDtnDtEaa由已知条件 vEDnentet2,1,2由向 DE 轴的投影，得到 baE23879-31 图示行星齿轮传动机构中，曲柄 OA 以匀角速度 O 绕 O 轴转动，使与齿轮 A 固结在一起的杆 BD 运动。杆 BE 与 BD 在点 B 铰接，并且杆 BE 在运动时始终通过固定铰支的套筒 C。如定齿轮的半径为 2r，动齿轮半径为 r，且 AB r。图示瞬时，曲柄 OA 在铅直5位置，BD 在水平位置，杆 BE 与水平线间成角 45。求此时杆 BE 上与 C 相重
10、合一点的速度和加速度。题 931 图【知识要点】 刚体平面运动和点的运动的合成。【解题分析】 本题先取出 C 为动系，列出速度迭加方程求解；再取 点，结合 B 点，C列出加速度叠加方程，联立求解。【解答】 选套筒 C 为动系，选 BE 杆上的点 B 和 为动点，作速度分析，有CreBv又由轮边缘线速度相同，有 PrvAB解得 00 0062.1562.153cos87.2inBCv rreveBr由刚体性质，得到关联速度公式rvcrcr 087.,v又由加速度分析，有 0,tBAtnBABaa若选 B 为动点，套筒为动系，有 crnetaa将上两式相加crnetnBA代入已知条件有上式在 BC 上投影ar 202073.1513再选 点为动点，套筒为动系，得到加速度关系式Ccrec a由已知条件 rer2,得到杆上 点加速度为 Cracrc 20214.6
