1、- 1 -八年级下学期期末考试数学试卷及答案一、选择题（每小题 3分，共 36分）1在式子 2,yxabca中，分式的个数为（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2下列运算正确的是（ ）A yx B 3yxC yx2 D yxy123若 A（ a， b）、B（ a1 ，c）是函数 x1的图象上的两点，且 a0，则 b与 c的大小关系为（ ）Abc Bbc Cb=c D无法判断4如图，已知点 A是函数 y=x与 y= x4的图象在第一象限内的交点，点 B在 x轴负半轴上，且OA=OB，则AOB 的面积为（ ）A2 B 2 C2 D4第 4题图 第 5题图 第 8题图 第 10题图5如图，在
2、三角形纸片 ABC中，AC=6，A=30，C=90，将A 沿 DE折叠，使点 A与点 B重合，则折痕 DE的长为（ ）A1 B 2 C 3 D26ABC 的三边长分别为 a、 b、c ， 下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；)(2cba； 13:5:，其中能判断ABC 是直角三角形的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A B C D8如图，已知 E是菱形 ABCD的边 BC上
3、一点，且DAE=B=80，那么CDE 的度数为（ ）A20 B25 C30 D359某班抽取 6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A众数是 80 B平均数是 80 C中位数是 75 D极差是 1510某居民小区本月 1日至 6日每天的用水量如图所示，那么这 6天的平均用水量是（ ）A33 吨 B32 吨 C31 吨 D30 吨11如图，直线 y=kx（k0）与双曲线 y= x1交于 A、B 两点，BCx 轴于 C，连接 AC交 y轴于 D，下列结论：A、B 关于原点对称；ABC 的面积为定值；D 是 AC的中点；S A
4、OD = 21. 其AB OyxABCDEAB EDC- 2 -中正确结论的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 11题图 第 12题图 第 16题图 第 18题图12如图，在梯形 ABCD中，ABC=90，AECD 交 BC于 E，O 是 AC的中点，AB= 3，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；S ADC =2SABE ；BOCD，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（每小题 3分，共 18分）13 已知一组数据 10，10，x，8 的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 14观察式子： ab3， 25， 37ab， 49，根据你发现的规律
5、知，第 8个式子为 15已知梯形的中位线长 10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为 4cm，则梯形的两底长分别为 16直线 y=x+b 与双曲线 y= x1（x0）交于点 A，与 x轴交于点 B，则 OA2OB 2= 17. 请选择一组 ,ab的值，写出一个关于 的形如 2ab的分式方程，使它的解是 0x，这样的分式方程可以是_.18.已知直角坐标系中，四边形 OABC是矩形，点 A（10，0），点 C（0，4），点 D是 OA的中点，点 P是 BC边上的一个动点，当POD 是等腰三角形时，点 P的坐标为_.三、解答题（共 6题，共 46分）19（ 6 分）解方程： 01)1(2x20
6、 (7 分) 先化简，再求值： 2134622aa，其中 31a21（7 分）如图，已知一次函数 y=k1x+b的图象与反比例函数 y= xk2的图象交于 A（1，-3），B（3，m）两点，连接 OA、OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB 的面积ABCDO xyAB CEDOABO xyABO xyXYADBC PO- 3 -22（8 分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：平 时测验类别 测验 1 测验 2 测验 3 测验 4期中考试期末考试成绩 110 105 95 110 108 112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学
7、期的总评成绩是多少分？23（ 8分 ） 如 图 ， 以 ABC的 三 边 为 边 ， 在 BC的 同 侧 作 三 个 等 边 ABD、 BEC、 ACF（1）判断四边形 ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF是菱形？是矩形？24（10 分）为预防甲型 H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与 x成反比例（如图所示）现测得 10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为 8毫克（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于 x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低
8、于 2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于 4毫克，且持续时间不低于 10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？期末50% 期中40%平时10%AFEDCB108O xy(分钟)(毫克)- 4 -BDAFEGC四、探究题（本题 10分）25如图，在等腰 RtABC 与等腰 RtDBE 中, BDE=ACB=90,且 BE在 AB边上,取 AE的中点F,CD的中点 G,连结 GF.（1）FG 与 DC的位置关系是 ,FG 与 DC的数量关系是 ；（2）若将BDE 绕 B点逆时针旋转 180，其它条件不变,请
9、完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.五、综合题（本题 10分）26如图，直线 y=x+b（b0）交坐标轴于 A、B 两点，交双曲线 y= x2于点 D，过 D作两坐标轴的垂线 DC、DE，连接 OD（1）求证：AD 平分CDE；（2）对任意的实数 b（b0），求证 ADBD为定值；（3）是否存在直线 AB，使得四边形 OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由BACABCEODxy- 5 -题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D B C D C C C C B C D1310 14 817ab156cm，14c
10、m， 162 17.略 18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）19 X= 3 20原式= ，值为3 21（1）y=x4，y= x3. （2）S OAB =422（1）平时平均成绩为： 分(05905（2）学期总评成绩为：10510%10840%11250%=109.7(分)23（1）（略） （2）AB=AC 时为菱形，BAC=150 时为矩形.24（1）y= x54（0x10），y= x80. （2）40 分钟（3）将 y=4代入 y= 中，得 x=5；代入 y= x80中，得 x=20.20-5=1510. 消毒有效.四、探究题（本题 10分）25（1）FGCD ，FG=
11、21CD.（2）延长 ED交 AC的延长线于 M，连接 FC、FD、FM.四边形 BCMD 是矩形. CM=BD.又ABC 和BDE 都是等腰直角三角形. ED=BD=CM.E=A=45 AEM 是等腰直角三角形.又 F是 AE的中点. MFAE，EF=MF，E=FMC=45.EFDMFC.FD=FC，EFD=MFC.又EFDDFM=90 MFCDFM=90即CDF 是等腰直角三角形.又 G是 CD的中点.FG= 21CD，FGCD.五、综合题（本题 10分）26（1）证：由 y=xb 得 A（b，0），B（0，b）. DAC=OAB=45 又 DCx 轴，DEy 轴 ACD=CDE=90ADC=45 即 AD平分CDE.（2）由（1）知ACD 和BDE 均为等腰直角三角形.AD= 2CD，BD= 2DE.ADBD=2CDDE=22=4 为定值.（3）存在直线 AB，使得 OBCD为平行四边形.若 OBCD为平行四边形，则 AO=AC，OB=CD.由（1）知 AO=BO，AC=CD设 OB=a (a0)，B（0，a），D（2a，a）- 6 -D 在 y= x2上，2aa=2 a=1(负数舍去)B（0，1），D（2，1）.又 B在 y=xb 上，b=1即存在直线 AB:y=x1，使得四边形 OBCD为平行四边形.
