1、 第 1 页共 6 页九年级数学试题 2 2012.10成绩 一、选择题（本大题共 8题，每小题 3分，共 24分）1下列运算正确的是 （ ）A. = 5 B.4 - = 1 C. = 9 D. = 625 3 27 18 2 242某校九年级（2）班的 10 名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8 ，12，15，10，12，11，9 ，10，13则这组数据的 （ ）A众数是 10.5 B中位数是 10 C平均数是 11 D方差是 3.93下列根式中，与 是同类二次根式的是：（ ）3A、 B、 C、 D、241223184下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A
2、 B C D2a2yxa42x5下列说法中，错误的是 （ ）A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等6. 如图，在 ABCD中，E是BC的中点，且AEC =DCE，则下列结论不正确的是（ ）A 2FFBS B 12FDC四边形AECD是等腰梯形 D AEC 二、填空题（本大题共 10题，每小题 3分）9. 若 22340abc， 则 cba 10.二次根式 有意义， 的取值范围是_。x11. 如图，已知 EF是梯形 ABCD的中位线， DEF的面积为 ，则梯形 ABCD的面积24cm为 cm 212如图，在 ABCD 中，点 E在边
3、 AD上，以 BE为折痕将ABE 向上翻折，点 A正好落在 CD的点 F处，若FDE 的周长为 8，FC B的周长为 22，则 ABCD的周长为 .A DCB（第 6 题）EFA DEB CF第 11题ED CA BF第 12 题 第 16 题图FA DOEB C第 17 题图DABCPM N第 2 页共 6 页AED C B13. 菱形的一个内角为 600，一边的长为 2，它的面积为_。14. 若-1，0，1，2，a，3 的极差是 6，则 a的值是_。15.若 是整数，则正整数 n 的最小值为_20n16.如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC3，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD，BC
4、 于点E、F，连接 CE，则 CE 的长_.17如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点M、 N 分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最小值是 _18如图，在梯形 ABCD中， AD BC， AD6， BC16， E是 BC的中点.点 P以每秒 1个单位长度的速度从点 A出发，沿 AD向点 D运动；点 Q同时以每秒 2个单位长度的速度从点 C出发，沿 CB向点 B运动.点 P停止运动时，点 Q也随之停止运动.当运动时间 t 秒时，以点 P， Q， E， D为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题（本题 96分）19计算（本小题 4
5、题，每题 5分）（1） （2）1273 21543（3） （4） abab3)2(5 )74()523(20 （本题 6分）如图，ACBD，AC=DC ，BC=EC求证：DEABPQEDB CA第 18 题第 3 页共 6 页22（本题 6分）先将 322aa化简，然后选取一个你喜欢的 a的值，代入求值23(本题满分 8分)已知：如图,四边形 ABCD是平行四边形,ADE 和BCF 都是 等边三角形.求证:BD 和 EF互相平分. 25（本题 8 分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽 100棵杨梅树，成活 98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山 上随意各采摘了
6、 4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？乙乙乙乙乙36 3648343640 405043210323640444852乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙A BCDEFO第 4 页共 6 页A E DG HB F C26. （本题 10 分）如图，在 ABC 中， D是 边上的一点， E是 AD的中点，过点A作 BC的平行线交 E的延长线于 F，且 ，连接 CF（1）求证： D是 的中点；（2）如果 ，试猜测四边形 的形状，并证明你的结论28（本题 12 分）（本题 12 分）如图，等
7、腰梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 是线段 AD 上的一个动点(E 与 A、D 不重合 )，G、F、H 分别是 BE、BC、CE 的中点（1）试探索四边形 EGFH 的形状，并说明理由（2）当点 E 运动到什么位置时，四边形 EGFH 是菱形?并加以证明（3）若（2）中的菱形 EGFH 是正方形，请探索线段 EF 与线段 BC 的关系，并证明你的结论BA FCED第 5 页共 6 页九年级数学试题参考答案 2一、 选择题1D 2C 3B 4B 5B 6 A 7D 8C二、 填空题9 3 10X2 11 16 1230 132 314-3或5 155 16 13/6 17. 5 18. 2或
8、 14三、解答题19. 19.(1) (2) (3)-ab2 (4)20+12 3617612ab520. 因为 ACBD，所以 ACB=DCE=90，所以A+ B=90因为 AC=DC，BC=EC，所以 RtABCRtDCE(HL)，所以D=A，所以B+D=90，所以 DEAB 21. 化简得：-3a 代入求值：3-3 322. 解：原式= 2a=在 a2的范围内取值，然后求得相应的值 23.解：连接 BE、DF. , ,ABCDBCA, , 1=2. 等边三角形 , ,3=60, E等边三角形 , ,4=60, F ,1+3=2+4,即 , ,BDFEB四边形 是平行四边形DBD 和 EF
9、互相平分.24菱形DEOC，CEOD四边形 DOCE为平行四边形又四边形 ABCD是矩形OC=OD四边形 DOCE为菱形。25解：（1） x甲 =40(千克)， x乙 =40(千克)，A BCDEFO1234第 23 题图第 6 页共 6 页总产量为 4010098%2=7840(千克)； （2） S甲 = =38(千克 2)， S乙 = =24(千克 2)， 14 14 2甲 乙 答：乙山上的杨梅产量较稳定. 26（1）证明： AFBC ，ED 是 的中点，又 ， AFB DC，即 是 的中点（2）解：四边形 是矩形， 证明： ， AFC，四边形 是平行四边形 ABC， D是 的中点，即 9
10、0四边形 是矩形27. (1) (2)1 (3) 2311n28. （1）四边形 EGFH 是平行四边形理由：因为点 G、F、H 分别是 BE、BC、CE 中点，所以 GFEH，GF=EH所以四边形 EGFH 是平行四边形（2）点点 E 是 AD 中点时，四边形 EGFH 是菱形理由：因为四边形 ABCD 是等腰梯形，所以 AB=CD，A=D因为 AE=DE，所以ABEDCE所以 BE=CE因为点 G、 H 分别是 BE、CE 中点，所以 EG=EH又由（1）知四边形 EGFH 是平行四边形，所以四边形 EGFH 是菱形（3）EFBC，EF= BC21理由：因为四边形 EGFH 是正方形，所以 EG=EH，BEC=90因为点 G、H 分别是 BE、CE 中点，所以 BE=EC即 BEC 为等腰直角三角形因为点 F 是 BC 中点，所以 EFBC，EF= BC21
