1、第三十二周 逻辑推理专题简析：解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反 证法。一般可以从以下几方面考虑：1，选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；2，根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3，对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的 结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4，遇到比较复杂的推理问题，可以借助 图表进行分析。例 1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：“ 兰兰做的比静静多。 ”兰兰说：“冬冬做的比静静多。 ”静静说：“兰兰做的比冬冬少。 ”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？分析与解答：我们用“ ” 来表示每个
2、小朋友之 间做好事多少的关系。兰兰静静 冬冬静静 冬冬兰兰所以，冬冬兰兰静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少。练 习 一1，卢刚、丁 飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。问：谁是工程师、 谁是医生、谁是飞行员？2，小李、小徐和小张是同学，大学 毕业后分别当了教 师、数学家和工程师。小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？3，江波、刘晓、吴萌三个老 师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英 语。已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同
3、学。请问：三个老师分别教什么科目？例 2：有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？123分析与解答：如果直接思考某个汉字的对面是什么字比较困难，可以换一种思维方式，想想某个汉字的 对面不是什么字。从图（1）可知， “奥”的对面不是“林” 、“匹”，从 图（2）可知， “奥” 的对面不是“数”、“学”。所以， “奥” 的对面一定是 “克”。从图（2）可知， “数”的对面不是“奥” 、“学”；从图（3）可知， “数” 的对面不是“克”、“林”，所以 “数” 的对面一定是 “匹”，剩下“学”的对面一定是 “林”。练
4、习 二1，下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、 蓝、白、绿、黑六种颜色。 请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？ABC2，一个正方体，六个面分别写上 A、B、C、D、E、F，你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？DAFACBCDE3，五个相同的正方体木块，按相同的 顺序在上面写上数字 16，把木块叠成下图，那么，2 的对面是几？4 的对面是几？5 的对 面是几？54652363645例 3：甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“ 是丙打碎的。 ”乙说：“我没有打碎破璃。 ”丙说：“是乙打碎的。 ”他们当中有一个人说了
5、谎话，到底是 谁打碎了玻璃？分析与解答：由题意推出结论，必须符合他们中只有一个人说了谎，推理时可先假设，看结论和条件是否矛盾。如果是甲打碎的，那么甲说谎话，乙 说的是真话，丙说的是谎话。这样两人说的是谎话，与他们中只有一人说谎相矛盾，所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的，那么甲说的是谎话，乙 说的是谎话，丙 说的是真话，与他们中只有一人说谎相矛盾，所以不是乙打碎的。如果是丙打碎的，那么甲说的是真话，乙 说的是真话，而丙 说的是谎话。这样有两个说的是真话，符合条件中只有一个人说的是谎话，所以玻璃是丙打碎的。练 习 三1，已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。甲说：“ 我会开汽车。 ”乙说：“我不会
6、开。 ”丙说：“ 甲不会开汽车。 ”如果三人中只有一人 讲的是真话，那么 谁会开汽车？2，某学校为表扬好人好事核实一件事，老 师找了 A、B、C 三个学生。 A 说：“是 B 做的。 ”B 说：“不是我做的。 ”C 说：“不是我做的。 ”这三个学生中只有一人说了实话，这 件好事是谁做的？3，A、B、 C、D 四个孩子踢球打碎了 玻璃。A 说：“是 C 或 D 打 碎的。 ”B 说：“是 D 打碎的。 ”C 说：“ 我没有打碎玻璃。 ”D 说：“不是我打碎的。 ”他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃？例 4：甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：甲说：“丙是第一名，我是第三名。 ”乙
7、说：“我是第一名，丁是第四名。 ”丙说：“ 丁是第一名，我是第三名。 ”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗？分析与解答：推理时，必须以“他们都只说对了一半 ”为前提。为了帮助分析，我们可以借助图表进行分析。（1）乙说“我是第一名 ”也是 错的，而乙说“丁是第四名 ”是对的。（2）由丁是第四名推出丙说“丁是第二名” 是错的，根据条件，丙说“我是第三名”是对的。甲 丙（1） 甲（3 ）乙 乙（1 ） 丁（4）丙 丁（2 ） 丙（3）（3）这样，丙既是第一名，又是第三名，自然是错的。重新推理：甲 丙（1 ） 甲（3）乙 乙（1） 丁（4 ）丙 丁（2）
8、 丙（3 ）（1）由甲说的“ 我是第一名 ”推出丙说的“我是第三名”是错的，而丙 说的“我是第一名”是对 的。（2）由“丁第二名 ”推出乙说 的“丁是第四名”是错的，而乙说的“我是第一名”是对的。（3）从表中我们可看出：乙是第一名，丁是第二名，甲是第三名，丙是第四名。练 习 四1甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛，赛前名次众说不一。有的说：“ 甲是第二名，丁是第三名。 ”有的说 ：“甲是第一名，丁是第二名。 ”有的说：“丙是第二名，丁是第四名。 ”实际上，上面三种 说法各说对了一半。甲、乙、丙、丁各是第几名？2，红、黄、 蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排。甲、乙、丙、丁、戌
9、五个人猜各包里的珠子的颜色。甲猜：“ 第二包紫色，第三包黄色。 ”乙猜：“第二名 蓝色，第四包红色。 ”丙猜：“第三包蓝色，第五包白色。 ”丁猜：“ 第三包蓝色，第五包白色。 ”戌猜： “第二包黄色，第五包紫色。 ”结果每个人都猜对了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子？3，张老师要五个同学给鄱阳湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪泽湖每个湖泊写上号码，这 五个同学只认对了一半。他们是这样回答的：甲：2 是巢湖，3 是洞庭湖；乙：4 是鄱阳湖， 2 是洪泽湖；丙：1 是鄱阳湖， 5是太湖；丁：4 是太湖，3 是洪泽湖；戌：2 是洞庭湖，5 是巢湖。 请写出各个号码所代表的湖泊。例 5：A、B、C、D 与小强
10、五个同学一起参加象棋比 赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A 赛了 4 盘，B 赛了 3 盘，C 赛了 2 盘，D 赛了一盘。问小强已经赛了几盘？分析与解答：用五个点表示这 5 个人，如果某两个之间已经进行了比赛，就在表示这两个人的点之间画一条线。现在 A 赛 4 盘，所以 A 应该与其余 4 个点都连线。B 赛了 3 盘，由于 D 只赛了 1 盘，是和 A 赛的，所以 B 应该与 C 连。 （B、A 已连线）C 已连了 2 条线，小 强也连了 2 条线，所以小 强已赛了 2 盘。小强 ADC B练 习 五1，上海、辽宁、北京、山东四个足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了 3 场， 辽宁队赛了 2 场，山东队赛了 1 场。问北京 队赛了几场？2，明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两个人都要握一次手。明明已握了 5 次手，冬冬握了 4 次手， 兰兰握了 5 次手，静静握了 2 次，思思握了 1 次手。问毛毛握了几次手？3，甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两人都要赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场？
